随手笔记——关于齐次变换矩阵的理解

相关文章

• 

  MIT_线性代数笔记：第 26 讲 复矩阵；快速傅里叶变换

  实矩阵也可能有复特征值，因此无法避免在矩阵运算中碰到复数，本讲学习处理复数矩阵和复向量。 最重要的复矩阵是傅里叶矩阵，它用于傅里叶变换。而对于大数据处理快速傅里叶变换（FFT）显得更为重要，它将傅立叶变换的矩阵乘法中运算的次数从 n 2 n^2 n 2 次降至 n l

  2024年01月17日

  浏览(42)

• 线性代数：齐次线性方程组学习笔记

  齐次线性方程组是指所有方程的常数项均为零的线性方程组，即形如 A x = 0 Ax=0 A x = 0 的方程组。 其中，矩阵 A A A 是一个 m × n m times n m × n 的矩阵，向量 x x x 是一个 n n n 维列向量， 0 mathbf{0} 0 是一个 m m m 维零向量。 齐次线性方程组有以下性质： 1. 性质1 齐次线性方程组的

  2024年01月20日

  浏览(49)
• 

  线性代数笔记4.4(二)非齐次线性方程组解的结构

  首先 Ax = b是一个非齐次线性方程组，若Ax = 0，则叫这个齐次方程组为导出组 性质 若a1,a2是Ax = b的解，则a1 - a2 是Ax = 0的解，即非齐次方程组的解相减得到齐次方程组的解 非齐次线性方程组的解与导出组的解相加以后，还是非齐次方程组的解 非齐次线性方程组的解：等于一个

  2024年02月07日

  浏览(62)
• 

  齐次坐标变换的理解以及在无人机相机定位坐标系转换中的应用

  4*4矩阵的右边三个数表示平移，如果原来的向量u的w=0，那么就是u+（ai+bj+ck） 对应xyz三个轴的循环变换，注意负号的位置 用描述空间一点的变换方法来描述物体在空间的位置和方向。 先变换的矩阵乘在右边。 A p = B p + A p B o {}^{A}p={}^{B}p+{}^{A}p_{B_{o}} A p = B p + A p B o ​ ​ 从

  2024年04月15日

  浏览(57)
• 

  【计算机视觉】二、图像形成：1、向量和矩阵的基本运算：线性变换与齐次坐标

  x = [ x y ] boldsymbol{x} =begin{bmatrix}x\\\\yend{bmatrix} x = [ x y ​ ] 1. 平移变换 [ x ′ y ′ ] = [ x y ] + [ a b ] begin{bmatrix}x\\\'\\\\y\\\'end{bmatrix} = begin{bmatrix}x\\\\yend{bmatrix} + begin{bmatrix}a\\\\bend{bmatrix} [ x ′ y ′ ​ ] = [ x y ​ ] + [ a b ​ ]   将向量 [ a b ] begin{bmatrix}a\\\\bend{bmatrix} [ a b ​ ] 加到 [

  2024年03月17日

  浏览(44)

• 高等代数(七)-线性变换03：线性变换的矩阵

  § 3 § 3 §3 线性变换的矩阵 设 V V V 是数域 P P P 上 n n n 维线性空间, ε 1 , ε 2 , ⋯   , ε n varepsilon_{1}, varepsilon_{2}, cdots, varepsilon_{n} ε 1 ​ , ε 2 ​ , ⋯ , ε n ​ 是 V V V 的一组基, 现在我们来建立线性变换与矩阵的关系. 空间 V V V 中任一向量 ξ xi ξ 可以经 ε 1 , ε 2 , ⋯  

  2024年02月20日

  浏览(51)

• 矩阵理论复习部分——线性代数（3）初等变换、逆矩阵

  一、初等变换3种方式 对调矩阵的两行（两列）； 以 k ≠ 0 k not = 0 k  = 0 乘某一行（列）所有元素； 某一行（列）元素 k k k 倍加到另一行（列）； 二、初等矩阵 初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。 左乘初等矩阵 = 行变换 右乘初等矩阵 = 列变换 初等矩

  2024年02月04日

  浏览(57)

• 齐次矩阵的理解深入和在图形学、Unity中的应用

  在探讨图形学和Unity中的3D编程时，我们经常会遇到一个非常核心的数学工具—— 齐次矩阵 。这篇文章将一步步深入地探讨齐次矩阵的基本概念、它在图形学中的应用，以及如何在Unity中利用这一概念来创建令人震撼的3D场景。 首先，我们来聊聊什么是齐次坐标。在二维空间

  2024年01月22日

  浏览(42)
• 

  线性代数本质系列（二）矩阵乘法与复合线性变换，行列式，三维空间线性变换

  本系列文章将从下面不同角度解析线性代数的本质，本文是本系列第二篇 向量究竟是什么？ 向量的线性组合，基与线性相关 矩阵与线性相关 矩阵乘法与复合线性变换 三维空间中的线性变换 行列式 逆矩阵，列空间，秩与零空间 克莱姆法则 非方阵 点积与对偶性 叉积 以线性

  2024年02月02日

  浏览(52)
• 

  线性代数-初等行变换与初等行矩阵

  初等行变换 ：在矩阵的行上进行 倍加 、 倍乘 、 对换 变换 初等行矩阵 ：在单位矩阵上应用初等行变换得到的矩阵 初等行矩阵 乘上矩阵 ，就相当于在矩阵 上实施了对应的初等行变换。 ** ** 倍加 ：将第二行乘2加在第三行上，r3’ = 2 * r2 + r3. 所用的初等行矩阵 为： ，即单

  2024年02月11日

  浏览(42)