HOT67-寻找旋转排序数组中的最小值-Toy模板网

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leetcode原题链接：寻找旋转排序数组中的最小值

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题目描述

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次旋转后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= nums[i] <= 5000
nums 中的所有整数 互不相同
nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

解题方法：二分查找。比较mid和right的大小关系，不断缩小求解空间。

1）如果nums[mid]小于nums[right]，此时最小值为mid或者在mid左边，应该缩小求解区间，将right设置为mid；

2）如果nums[mid]大于或等于nums[right]，说明当前mid在左段的升序空间，此时最小值一定在mid的右边；

【注意】循环执行的条件是left < right，循环结束后，left和right指向同一个元素，这个元素就是最小值。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-575029.html

C++代码

#include <iostream>
#include <vector> 

class Solution {
public:
    int findMin(std::vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int left = 0;
        int right = n - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] < nums[right]) { //比较中间值与右边值的大小关系
                right = mid; //right始终指向可能的最小值
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return nums[right];
    }
};

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