目录
动态规划怎么学?
1. 题目解析
2. 算法原理
1. 状态表示
2. 状态转移方程
3. 初始化
4. 填表顺序
5. 返回值
3. 代码编写
写在最后:
动态规划怎么学?
学习一个算法没有捷径,更何况是学习动态规划,
跟我一起刷动态规划算法题,一起学会动态规划!
1. 题目解析
题目链接:62. 不同路径 - 力扣(Leetcode)
题目的要求也很容易理解,
机器人只能往右或者往下走,
求从起点走到终点有多少种情况。
2. 算法原理
1. 状态表示
那么 dp[ i ][ j ] 表示什么呢?
dp[ i ][ j ] 就表示走到 [ i,j ] 位置的时候,一共有多少种方式。
2. 状态转移方程
根据最近的一步划分问题,因为机器人只会往右和往下走,
那么dp[ i ][ j ] 就等于从上来的方法数 + 从左边来的方法数
所以 dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1 ][ j ] + dp[ i ][ j - 1 ]
3. 初始化
因为第一行和第一列没有上面和左边的数,
所以第一行和第一列的方法数都是1,所以我们直接初始化成1,
然后从dp[ 1 ][ 1 ]开始遍历。
4. 填表顺序
直接从左往右,从上往下即可。
5. 返回值
返回题目要求的终点位置即可:dp[ m - 1 ][ n - 1 ]。
3. 代码编写
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 1));
for(int i = 1; i < m; i++) {
for(int j = 1; j < n; j++) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}
};
写在最后:
以上就是本篇文章的内容了,感谢你的阅读。
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