熵权法原理及应用

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熵权法原理及应用

一、熵权法简述

:起源于物理学,表示物质微观热运动时的混乱程度,在信息论中是衡量系统无序程度度量值。
熵权法:根据信息熵的定义,对于某项指标,可以用熵值来判断某个指标的离散程度,其信息熵值越小,指标的离散程度越大, 该指标对综合评价的影响(即权重)就越大,如果某项指标的值全部相等,则该指标在综合评价中不起作用。因此,可利用信息熵这个工具,计算出各个指标的权重,为多指标综合评价提供依据。
结合熵权法的定义可知,其属于一种来自数据本身的权重确定方法,所以又被称为“客观赋权法”。基础原理是“指标离散程度越大,权重越大”。

二、熵权法优缺点及应用范围

优点:
1.熵权法确定权重依据来自数据本身,客观性强,减少了主观性对决策结果的影响。
2.熵权法计算逻辑简单清晰,操作性较好,易于实现。
缺点
1.熵权法将不同指标看作独立存在,未考虑指标间的相关性,容易出现权重分配不合理的情况。
2.熵权法完全取决于数据本身,计算得出的权重往往难以直接应用到实际中,需要进行一定调整。
应用范围:
1.适合应用于指标间相关性较弱的数据;
2.适合作为基础权重确定方法;
3.若指标量纲相差较大时,需要进行标准化处理。

三、熵权法计算步骤

1.构建指标体系,确定指标矩阵X=[X1,X2,,,Xn].

熵权法的优缺点,传统算法,算法,线性代数其中,每一列为一个指标,每一行为一个个体在不同指标的取值。图中所示共n个指标,m个个体。

2.对初始指标矩阵X进行标准化(归一化)处理,得到标准化指标矩阵Z。

熵权法的优缺点,传统算法,算法,线性代数以上为指标标准化处理方法,处理后得到标准化矩阵Z。
熵权法的优缺点,传统算法,算法,线性代数其中,每个元素Zij均为0-1之间的值。

3.计算每个指标的熵值Hj;
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4.根据熵值计算熵权
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