题目
思路(动态规划)
1、S串用i进行遍历,T串用j进行遍历。
2、dp数组[i][j]的含义:S串中从S[0]到S[i],最少修改dp[i][j]个字符,可以包含T串中从T[0]到T[j]这部分字符串。
3、遍历时遇到的情况有两种:
(1)情况一:S[i]==T[j]
dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);
dp[i-1][j]的含义:S[0]到S[i-1]中最少修改dp[i-1][j]个字符包含T[0]到T[j]。
dp[i-1][j-1]的含义:S[0]到S[i-1]中最少修改dp[i-1][j-1]个字符串包含T[0]到T[j-1]。
情况二:S[i]!=T[j]
dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,dp[i-1][j]);
dp[i-1][j-1]+1的含义:dp[i-1][j-1]的含义是S[0]到S[i-1]中最少修改dp[i-1][j-1]个字符,使其包含T[0]到T[j-1],那么+1说明S[i]!=T[j],需要修改最后一个字符。
dp[i-1][j]的含义:S[0]到S[i-1]中最少修改dp[i-1][j]个字符,使其包含T[0]到T[j],其表达的意思是S[0]到S[i-1]中,包含T[0]到T[j]的最小次数。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-598300.html
4、dp数组初始化问题
(1)因为要求的是最小值,所以dp数组初始化应为最大值,就像我们在求“最大”的动态规划时,初始化为最小值一样。
(2)j==0的时候说明T为空串,所以S串一个字符也不用修改,所以dp[i][0]=0。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-598300.html
代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<limits.h>//用于获取最大值INT_MAX,INT_MIN(最小值)
char S[1000];
char T[1000];
int dp[1001][1001];
//返回两数的最小值函数
int min(int x,int y){
if(x<y){
return x;
}else{
return y;
}
}
int main(){
//输入字符串S
gets(S);
//输入字符串T
gets(T);
int Slen=strlen(S);//字符串S的长度
int Tlen=strlen(T);//字符串T的长度
//初始化dp[i][0]和dp[0][j]
int i,j;
for(i=0;i<=Slen;i++){
for(j=0;j<=Tlen;j++){
dp[i][j]=INT_MAX;//初始化为最大值
}
dp[i][0]=0; //当T串为0的时候S串不用修改
}
for(i=1;i<=Slen;i++){
for(j=1;j<=Tlen&&i>=j;j++){//S串的长度必须大于等于T串
if(S[i-1]==T[j-1]){//相等
dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);
}else{//不相等
dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,dp[i-1][j]);
}
}
}
//输出结果
printf("%d\n",dp[Slen][Tlen]);
return 0;
}
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