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向量化即将一个矩阵重新排列，将它的每一列相连组成一个新的列向量。
向量化算子是做矩阵等式转换的重要角色，其中W与U之间的符号为克罗内克积。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-600263.html
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更新线性代数第二章——矩阵，本章为线代学科最核心的一章，知识点多而杂碎，务必仔细学习。 重难点在于： 1.矩阵的乘法运算 2.逆矩阵、伴随矩阵的求解 3.矩阵的初等变换 4.矩阵的秩 （去年写的字，属实有点ugly，大家尽量看。。。） 首先来看一下考研数学一种对这一章
在考研线性代数这门课中，对抽象矩阵（矩阵 A A A 和矩阵 B B B 这样的矩阵）的考察几乎贯穿始终，涉及了很多性质、运算规律等内容，在这篇考研数学笔记中，我们汇总了几乎所有考研数学要用到的抽象矩阵的性质，详情在这里： 线性代数抽象矩阵（块矩阵）运算规则（性
本章的知识点难度和重要程度都是线代中当之无愧的T0级，对于各种杂碎的知识点，多做题+复盘才能良好的掌握，良好掌握的关键点在于：所谓的性质A与性质B，是谁推导得谁~ 目录 5.1矩阵的特征值和特征向量 5.2特征值和特征向量的性质 5.3相似矩阵and矩阵可对角化的条件
1. 矩阵的转置 1.1 定义 矩阵的转置，即矩阵的行列进行互换。 A = [ 1 2 3 4 5 6 ] A= begin{bmatrix} 1 2 3 \\\\ 4 5 6\\\\ end{bmatrix} A = [ 1 4 2 5 3 6 ] 矩阵 A A A 的转置 B = A ⊤ = [ 1 4 2 5 3 6 ] B=A^top= begin{bmatrix} 1 4\\\\ 2 5\\\\ 3 6 end{bmatrix} B = A ⊤ = 1 2 3 4 5 6 1.2 性质 ( A ⊤ ) ⊤ = A
向量相关 矩阵相关 简单来说，范数是用来衡量矩阵（张量）大小的值，范数的值有不同的规定。 仅记录一些我比较陌生的知识。 张量的克隆 张量的降维 首先定义一个张量x，指定其元素的数据类型为32位的float： 接着调用求和函数，因为会对张量中的一些维度进行求和，求
对于实矩阵而言，特征值为复数时，特征向量一定为复向量，由此引入对复向量的学习 求模长及内积 假定一个复向量 z ⃗ = [ z 1 z 2 ⋮ z n ] vec{z} = begin{bmatrix} z_1 \\\\ z_2 \\\\ vdots\\\\ z_n end{bmatrix} z = z 1 z 2 ⋮ z n ，其中 z 1 , z 2 , ⋯ , z n z_1 , z_2 , cdots , z_n z 1
实矩阵也可能有复特征值，因此无法避免在矩阵运算中碰到复数，本讲学习处理复数矩阵和复向量。 最重要的复矩阵是傅里叶矩阵，它用于傅里叶变换。而对于大数据处理快速傅里叶变换（FFT）显得更为重要，它将傅立叶变换的矩阵乘法中运算的次数从 n 2 n^2 n 2 次降至 n l
本系列文章将从下面不同角度解析线性代数的本质，本文是本系列第一篇 向量究竟是什么？ 向量的线性组合，基与线性相关 矩阵与线性相关 矩阵乘法与线性变换 三维空间中的线性变换 行列式 逆矩阵，列空间，秩与零空间 克莱姆法则 非方阵 点积与对偶性 叉积 以线性变换
本文参考www.deeplearningbook.org一书第二章2.3 Identity and Inverse Matrices 2.4 Linear Dependence and Span 本文围绕 线性方程求解 依次介绍矩阵的逆、线性组合、线性独立等线性代数的基础知识点。 本文主要围绕求解线性方程展开，我们先把线性方程写出来，方程如下： 其中，是已知的；，
定义7 对于 n n n 阶矩阵A，如果有一个 n n n 阶矩阵B，使 A B = B A = E AB=BA=E A B = B A = E 则说矩阵A是可逆的，并把矩阵B称为A的逆矩阵，简称逆阵。 定理1 若矩阵A可逆，则 ∣ A ∣ ≠ 0 vert Avert not = 0 ∣ A ∣ = 0 证明： A 可逆，即有 A − 1 ，使得 A A − 1 = E ∣ A A − 1 ∣ = ∣ A
