#查并集理论知识
并查集用处：解决连通性问题
- 将两个元素添加到一个集合中。
- 判断两个元素在不在同一个集合
思路：将三个元素A，B，C （分别是数字）放在同一个集合，其实就是将三个元素连通在一起，如何连通：只需要用一个一维数组来表示，即：father[A] = B，father[B] = C 这样就表述 A 与 B 与 C连通了（有向连通图）。如果几个元素的根是同一个，代表在同一集合。
find的路径压缩：
就需要 路径压缩，将非根节点的所有节点直接指向根节点
路径压缩长一点写：
int find(int u) {
if (u == father[u]) return u;
else return father[u] = find(father[u]); // 路径压缩
}路径压缩短一点写：
int find(int u) {
return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]);
}随想录的查并集模板：
int n = 1005; // n根据题目中节点数量而定，一般比节点数量大一点就好
vector<int> father = vector<int> (n, 0); // C++里的一种数组结构
// 并查集初始化
void init() {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
father[i] = i;
}
}
// 并查集里寻根的过程
int find(int u) {
return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]); // 路径压缩
}
// 判断 u 和 v是否找到同一个根
bool isSame(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
return u == v;
}
// 将v->u 这条边加入并查集
void join(int u, int v) {
u = find(u); // 寻找u的根
v = find(v); // 寻找v的根
if (u == v) return ; // 如果发现根相同，则说明在一个集合，不用两个节点相连直接返回
father[v] = u;
}# 1971.寻找图中是否存在路径 并查集基础题目
我用dfs做的，自己处理edge信息，梦回3343 3391了
void dfs(int start, int dest, vector<vector<int>>& edges, vector<vector<int>> &path, vector<bool> &v,bool &flag){
if(start==dest){
flag=true;
return;
}
v[start]=true;
for(int i=0;i<path[start].size();i++){
if(!v[path[start][i]]) dfs(path[start][i], dest,edges,path,v,flag);
}
}
bool validPath(int n, vector<vector<int>>& edges, int source, int dest) {
vector<vector<int>> path(n);
vector<bool> v(n,false);
bool flag=false;
for(int i=0;i<edges.size();i++){
//edges[i] = [ui, vi] edges[i][0] edges[i][1]
path[edges[i][0]].push_back(edges[i][1]);
path[edges[i][1]].push_back(edges[i][0]);
}
dfs(source,dest,edges,path,v,flag);
return flag;
}查并集做法：（要把模板学会记住）自己写的：
int n=200001;
vector<int> father=vector<int> (n,0);
void init(){
for(int u=0;u<n;u++) father[u]=u;
}
int find(int u){
if(u==father[u]) return u;
return father[u]=find(father[u]);
}
bool isSame(int u, int v){
u=find(u);
v=find(v);
return u==v;
}
void join(int u, int v){
u=find(u);
v=find(v);
if(u!=v) father[u]=v;
}
bool validPath(int n, vector<vector<int>>& edges, int source, int dest) {
init();
for(int i=0;i<edges.size();i++){
join(edges[i][0],edges[i][1]);
}
return isSame(source,dest);
}记住，所有函数最外面这么写会错：
int n=200001;
vector<int> father(n,0);
但是vector<int> father = vector<int>(n,0); 这样写就可以（我不知道为什么
因为：在C++中，同一个编译单元（通常就是一个源文件）内的全局变量的初始化顺序是不确定的。编译器可能以任何顺序初始化它们，这个顺序通常取决于编译器的实现，是不可预测的。
#684.冗余连接
我没想到思路
判断成环：已经有同样的根，但是又来一个edge连接两者。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-601012.html
join易错点：最后一步 father[u]=v, father[v]=u 都可以，但是被赋值的一定要是father，不能反文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-601012.html
int n=1001;
vector<int> father=vector<int>(n,0);
void init(){
for(int u=0;u<n;u++) father[u]=u;
}
int find(int u){
if(u==father[u]) return u;
return father[u]=find(father[u]);
}
void join(int u, int v){
u=find(u);
v=find(v);
if(u!=v) father[v]=u;
}
bool isSame(int u, int v){
u=find(u);
v=find(v);
return u==v;
}
vector<int> findRedundantConnection(vector<vector<int>>& edges) {
init();
for(int i=0;i<edges.size();i++){
if(isSame(edges[i][0],edges[i][1])) return edges[i];
join(edges[i][0],edges[i][1]);
}
return {};
}到了这里，关于代码随想录| 图论04 查并集 ●查并集理论知识 ●1971.寻找图中是否存在路径 ●684.冗余连接 ●685.冗余连接II的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
