将数组和减半的最少操作次数（力扣）-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了将数组和减半的最少操作次数（力扣）。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

题目描述

给你一个正整数数组 nums 。每一次操作中，你可以从 nums 中选择任意一个数并将它减小到恰好一半。（注意，在后续操作中你可以对减半过的数继续执行操作）

请你返回将 nums 数组和至少减少一半的最少操作数。

示例 1：

输入：nums = [5,19,8,1]
输出：3
解释：初始 nums 的和为 5 + 19 + 8 + 1 = 33 。
以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
选择数字 19 并减小为 9.5 。
选择数字 9.5 并减小为 4.75 。
选择数字 8 并减小为 4 。
最终数组为 [5, 4.75, 4, 1] ，和为 5 + 4.75 + 4 + 1 = 14.75 。
nums 的和减小了 33 - 14.75 = 18.25 ，减小的部分超过了初始数组和的一半，18.25 >= 33/2 = 16.5 。
我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。

示例 2：

输入：nums = [3,8,20]
输出：3
解释：初始 nums 的和为 3 + 8 + 20 = 31 。
以下是将数组和减少至少一半的一种方法：
选择数字 20 并减小为 10 。
选择数字 10 并减小为 5 。
选择数字 3 并减小为 1.5 。
最终数组为 [1.5, 8, 5] ，和为 1.5 + 8 + 5 = 14.5 。
nums 的和减小了 31 - 14.5 = 16.5 ，减小的部分超过了初始数组和的一半， 16.5 >= 31/2 = 16.5 。
我们需要 3 个操作实现题目要求，所以返回 3 。
可以证明，无法通过少于 3 个操作使数组和减少至少一半。

提示：

1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 107

思路

每次操作，会将数组中的一个数减半。要求使得数组和，至少减少到一半的操作次数最少是多少，那么每次操作应该选择当前数组的最大值进行减半。
因此用一个优先队列(大根堆）维护数组中的所有数，每次从优先队列中取出最大值，将其减半，然后将减半后的数重新放入优先队列中，同时更新减半和的值和temp，直到temp大于等于数组和sum的一半为止。返回操作次数即可。

测试代码


class Solution{
    public int halveArray(int[] nums) {
        PriorityQueue<Double> p=new PriorityQueue(new Comparator<Double>() {
            @Override
            public int compare(Double o1, Double o2) {
                //排序，大的数字排在前面
                return o2-o1>0?1:o2-o1<0?-1:0;
            }
        });

        //往队列添加nums数组的值，并计算数组的和
        double sum=0;
        for (double i:nums) {
            p.offer(i*1.0);
            sum+=i;
        }

        int count=0;
        double temp=0;
        //如果temp的值小于数组和的一半那么执行循环
        while (sum/2.0>temp){
            //删除堆顶元素
            double t=(double)p.poll();
            temp+=t/2;
            //添加减少一半的数值
            p.add(t/2);
            count++;
        }
        //返回操作次数
        return count;
    }
}