每日一题之判断子序列-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了每日一题之判断子序列。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

判断子序列

题目链接

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

示例 1：

输入：s = "abc", t = "ahbgdc"
输出：true

示例 2：

输入：s = "axc", t = "ahbgdc"
输出：false

提示：

0 <= s.length <= 100
0 <= t.length <= 10^4
两个字符串都只由小写字符组成。

首先，我们定义一个二维布尔数组 dp，其中 dp[i][j] 表示字符串 t 的前 i 个字符是否包含字符串 s 的前 j 个字符作为子序列。我们的目标是求出 dp[t.length()][s.length()]。

动态规划的转移方程如下：

当 s[j] != t[i] 时，dp[i][j] = dp[i-1][j]。这表示如果当前考察的字符 t[i] 和 s[j] 不相等，那么 t 的前 i 个字符是否包含 s 的前 j 个字符作为子序列的结果与 t 的前 i-1 个字符是否包含 s 的前 j 个字符作为子序列的结果相同。
当 s[j] == t[i] 时，我们有两种选择：
- 我们可以选择使用 t[i] 来匹配 s[j]，此时我们需要查看 t 的前 i-1 个字符是否包含 s 的前 j-1 个字符作为子序列，这就是 dp[i-1][j-1]。
- 我们也可以选择不使用 t[i] 来匹配 s[j]，即我们跳过 t[i]，查看 t 的前 i-1 个字符是否包含 s 的前 j 个字符作为子序列，这就是 dp[i-1][j]。
因此，当 s[j] == t[i] 时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] || dp[i-1][j]。如果 t 的前 i-1 个字符包含 s 的前 j-1 个字符作为子序列，或者 t 的前 i-1 个字符包含 s 的前 j 个字符作为子序列，那么 t 的前 i 个字符就包含 s 的前 j 个字符作为子序列。

下面是使用 Python 实现的代码：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-604846.html

def isSubsequence(s, t):
    m, n = len(t), len(s)
    dp = [[False] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    
    # 当 s 为空字符串时，它是任何字符串的子序列
    for i in range(m + 1):
        dp[i][0] = True

    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, min(i + 1, n + 1)):  # j 不能大于 i
            if t[i - 1] == s[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] or dp[i - 1][j]
            else:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]

    return dp[m][n]