矩阵相似的四个必要条件及性质证明。

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一.矩阵相似的四个必要

1.四个必要条件

矩阵相似的充要条件,线性代数,矩阵,线性代数

2.严格证明

必要1 秩相等

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必要2 行列式相等矩阵相似的充要条件,线性代数,矩阵,线性代数
必要3 特征值相等矩阵相似的充要条件,线性代数,矩阵,线性代数
必要4 迹相等矩阵相似的充要条件,线性代数,矩阵,线性代数

二.矩阵相似性质

1.矩阵相似性质

矩阵相似的充要条件,线性代数,矩阵,线性代数

2.严格证明

性质1 次幂相似,多项式相似

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性质2 可逆相似,可逆的多项式相似矩阵相似的充要条件,线性代数,矩阵,线性代数
性质3 转置相似

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性质4 伴随相似

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