麦克纳姆轮转速计算（运动解算）（_学习笔记_

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了麦克纳姆轮转速计算（运动解算）（_学习笔记__）。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

这篇文章只做为一篇学习笔记发布出来，总结了我学习上遇到过的问题和我的一些思考，可以帮助大家快速学习以及学习后的二次启发，说不定能解决你目前遇到的问题呢。只讲了麦轮的轮子转速是怎样计算出来的，关于它的特点和应用到处都可以了解到，所以我默认观看这篇文章的人都已经知道了。

提示：忘记了向量(矢量)的定义和运算的可以先简单复习一下。参考连接在文章末尾

运动分析：

辊子是整个麦轮与地面的唯一接触对象，所以我们现在只对辊子分析。辊子的受力有沿棍子的轴向的力（如图红色的力），这个力是辊子受到的地面所给的静摩擦力，而垂直于轴的方向受到的是地面给的滚动摩擦力。而滚动摩擦力要比静摩擦力要小得多。（这里可以参考滚动摩擦力_百度百科 (baidu.com)）

由上可得，当轮子转动时，沿垂直于轴向的分速度几乎可以忽略，因为这个力对整个系统来说是几乎没有作用效果的，在实际中通过观察也一定是这样的。

所以轮子转动时单个轮子移动的速度是沿辊字的。有的人通过观察发现，速度明明是沿着垂直于辊子轴向的方向的呀。这是因为这是从小车的上面观察的，现在用手摸摸底部的辊字呢？这样我们发现底部的辊子刚好垂直于上面的辊子的。

mpu6050 麦克纳姆轮,单片机,嵌入式硬件

文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-608331.html

然而这篇文章需要解决的问题是如何获得轮子的转速。那么我们假设麦轮小车带有mpu6050之类的传感器，因此我们可以将车身速度和车身角速度作为已知量。

我们不妨以车底盘的中心建立坐标系：（!!!!!!!!!!记住速度和位移是矢量哦！！！！）

如图对“车”：

Vc为小车的线速度，w为小车的角速度，r是车底盘中心到麦轮中心轴的位移。Vc和w都可以用mpu6050测得，r可以用测量工具测得。

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如图对“轮”：

轮子的分速度Vr是由底盘角速度提供的（Vr垂直于r）（在这里你可以理解成Vr为小车底盘提供w）。分速度Vc和小车的速度Vc相同。要想知道轮子Vw的速度我们只需要将Vr和Vc加起来就行了。

所以有Vw = Vr + Vc，由上面我们知道，Vr是w提供的，所以有Vr = w*r,那么我们得到了第一个公式：

公式1： Vw = Vc + w*r

公式1大部分都是矢量，计算起来不是很方便。为了计算方便我们直接分析轮子速度Vw的水平分量就行了>>>>>水平方向：Vwx = Vcx - Vr*cosΘ，公式中的Vcx就是小车水平方向的分速度，可以直接测得，就不用再使用Vc来计算了。又因为 Vr = w*r，因此我们得到：

公式2：X方向 Vwx = Vcx - wr*cosΘ 同理 Y方向 Vwy = Vcy + wr*sinΘ

于是由公式2我们就可以得到轮子移动的速度，其实到这一步我们可以将轮子的速度表示为

Vw = （Vwx*i，Vwy*j ），i和j是x和y方向的单位向量。

mpu6050 麦克纳姆轮,单片机,嵌入式硬件由最开始的运动分析我们知道，麦轮提供的速度的方向是沿辊子轴向的，而这个速度Vt正是Vw的一个分速度，而Vw的另一个分速度V⊥是几乎没有作用效果的（这里可以自己用笔画一画，我的画图功夫实在不行。注意我的这个轮子的辊子的方向是斜向右上方的）。我们可以知道沿辊子轴向（45°）的单位向量u = (i/√2，j/√2),要得到Vt，我们只需要将Vw和u相乘即可。于是有:Vt = Vw * u