目录
动态规划怎么学?
1. 题目解析
2. 算法原理
1. 状态表示
2. 状态转移方程
3. 初始化
4. 填表顺序
5. 返回值
3. 代码编写
写在最后:
动态规划怎么学?
学习一个算法没有捷径,更何况是学习动态规划,
跟我一起刷动态规划算法题,一起学会动态规划!
1. 题目解析
题目链接:63. 不同路径 II - 力扣(Leetcode)
这道题目也不难理解,相比之前的不同路径,
这道题添加了障碍物,题目给了我们一个二维的矩阵,
通过示例我们可以得知:
没有障碍物的位置就是初始化成0,有障碍物的位置就是1
而有障碍物的位置不能走,然后还是求路径数量。
2. 算法原理
1. 状态表示
dp[ i ][ j ] 就表示到[ i,j ]的时候,一共有多少种方法。
2. 状态转移方程
如果是没有障碍物的,我们就让:
dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1 ][ j ] + dp[ i ][ j - 1 ]
如果有障碍,就让dp[ i ][ j ] = 0 表示这种路径不存在。
3. 初始化
我们多加一行和一列的虚拟节点,防止出现越界的情况,
把它们初始化成0,但是要保证第一个节点初始化成1.
4. 填表顺序
从左往右,从上往下。
5. 返回值
dp[ m ][ n ] ,终点作为返回值。
3. 代码编写
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
dp[0][1] = 1;
for(int i = 1; i <= m; i++) {
for(int j = 1; j <= n; j++) {
if(obstacleGrid[i - 1][j - 1] == 1) continue;
else dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[m][n];
}
};
写在最后:
以上就是本篇文章的内容了,感谢你的阅读。
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