2023-07-26力扣每日一题-区间翻转线段树

链接：

2569. 更新数组后处理求和查询

题意：

给两个等长数组nums1和nums2，三个操作：

操作1：将nums1的[l,r]翻转（0变1,1变0）

操作2：将nums2[any]变成nums2[any]+nums1[any]*p，p由操作给出，any表示数组里的每一位

操作3：查询nums2的和

解：

由于每次更新nums2的时候，不需要考虑nums2[any]本身的值（基于nums2[any]增减，但增减多少不取决于nums2[any]），而且每次查询都查询整个nums2，所以只要维护一个nums2的和sum，不用考虑修改nums2

这样实际上我们只需要一颗区间翻转型线段树，节点设计：

struct Node
{
    int l,r,val;//左端点，右端点，值
    bool lazy;//区间翻转使用bool型懒标记即可
    Node():l(-1),r(-1),val(0),lazy(false) {}; //构造函数
};

然后就是设计线段树，4N空间：

struct SegTree
{
    vector<Node>SegNodes;//存储线段树节点
    vector<int>& nums;//设计了nums1的引用，方便类内访问nums1
    SegTree(vector<int> &nums1): nums(nums1)//绑定应用
    {
        SegNodes.resize(4*nums1.size());//4倍空间
    }
};

（下面都是类内函数）构建函数设计，使用递归求和，这边注意运算符优先级(n<<1)|1 和 n<<1|1一样，但是(n<<1)+2 和 n<<1+2不一样：

int Build(int n,int l,int r)
    {
        //cout<<"Build"<<n<<ends<<l<<ends<<r<<endl; 
        SegNodes[n].l=l;//设定这个节点 应有 的左端点
        SegNodes[n].r=r;//设定这个节点 应有 的右端点
        if(l==r) return SegNodes[n].val=nums[l];//当左端点等于右端点时，没有子节点，直接从num中取值
        else//有子节点
        {
            int mid=(l+r)/2;//区间中点
            SegNodes[n].val+=Build((n<<1)|1,l,mid);//左子节点
            SegNodes[n].val+=Build((n<<1)+2,mid+1,r);//右子节点
            return SegNodes[n].val;//返回求值结果
        }
    }

懒标记传递函数，每次使用该节点时且存在懒标记时才进行传递，对一段区间反复修改的时候不需要对最底层修改：

void pushdown(int n)//向下传递懒标记 
    {
        //cout<<"push_down"<<n<<endl; 
        if(SegNodes[n].lazy)//存在懒标记
        {
            SegNodes[n].lazy=false;//移除当前懒标记 
            SegNodes[(n<<1)|1].lazy=!SegNodes[(n<<1)|1].lazy;//更新子节点标记
            SegNodes[(n<<1)|1].val=SegNodes[(n<<1)|1].r-SegNodes[(n<<1)|1].l+1-SegNodes[(n<<1)|1].val;
            SegNodes[(n<<1)+2].lazy=!SegNodes[(n<<1)+2].lazy;//更新子节点标记
            SegNodes[(n<<1)+2].val=SegNodes[(n<<1)+2].r-SegNodes[(n<<1)+2].l+1-SegNodes[(n<<1)+2].val;
        }
    }

区间修改函数，如果当前修改段包含整个区间，那么直接整个区间打上懒标记；如果不是包含整个区间，则对这个区间的左右子节点进行判断修改：

void change(int n,int l,int r)
    {
        //cout<<"change"<<n<<ends<<l<<ends<<r<<endl; 
        if(SegNodes[n].l>=l && SegNodes[n].r<=r)//包含整个区间 
        {
            SegNodes[n].lazy=!SegNodes[n].lazy;
            SegNodes[n].val=SegNodes[n].r-SegNodes[n].l+1-SegNodes[n].val;
            return;//直接修改+返回
        }
        pushdown(n);//看看该节点有没有需要传递的标记
        if(SegNodes[(n<<1)|1].r>=l) change((n<<1)|1,l,r);//查看左节点
        if(SegNodes[(n<<1)+2].l<=r) change((n<<1)+2,l,r);//查看右节点
        SegNodes[n].val=SegNodes[(n<<1)|1].val+SegNodes[(n<<1)+2].val;//更新父节点值
    }

区间查询函数，同样如果包含整个区间，直接返回值，否则查询左右子节点：

int query(int n,int l,int r)
    {
        if(SegNodes[n].l>=l && SegNodes[n].r<=r) return SegNodes[n].val;
        if(SegNodes[n].r<l || SegNodes[n].l>r) return 0;
        pushdown(n);
        int ret=0;
        if(SegNodes[(n<<1)|1].r>=l) ret+=query((n<<1)|1,l,r);
        if(SegNodes[(n<<1)+2].l<=r) ret+=query((n<<1)+2,l,r);
        return ret;
    }

实际代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node
{
    int l,r,val;
    bool lazy;
    Node():l(-1),r(-1),val(0),lazy(false) {}; 
};
struct SegTree
{
    vector<Node>SegNodes;
    vector<int>& nums;
    SegTree(vector<int> &nums1): nums(nums1)
    {
        SegNodes.resize(4*nums1.size());
    }
    void check()
    {
        cout<<"checkIng"<<endl;
        for(auto &SegNode:SegNodes)
        {
            cout<<SegNode.l<<" "<<SegNode.r<<" "<<SegNode.val<<endl;
            cout<<"lazy:"<<SegNode.lazy<<endl; 
        }
        cout<<"checkEnd"<<endl;
    }
    int Build(int n,int l,int r)
    {
        //cout<<"Build"<<n<<ends<<l<<ends<<r<<endl; 
        SegNodes[n].l=l;
        SegNodes[n].r=r;
        if(l==r) return SegNodes[n].val=nums[l];
        else
        {
            int mid=(l+r)/2;
            SegNodes[n].val+=Build((n<<1)|1,l,mid);
            SegNodes[n].val+=Build((n<<1)+2,mid+1,r);
            return SegNodes[n].val;
        }
    }
    void pushdown(int n)//向下传递懒标记 
    {
        //cout<<"push_down"<<n<<endl; 
        if(SegNodes[n].lazy)//存在懒标记
        {
            SegNodes[n].lazy=false;//移除当前懒标记 
            SegNodes[(n<<1)|1].lazy=!SegNodes[(n<<1)|1].lazy;//更新子节点标记
            SegNodes[(n<<1)|1].val=SegNodes[(n<<1)|1].r-SegNodes[(n<<1)|1].l+1-SegNodes[(n<<1)|1].val;
            SegNodes[(n<<1)+2].lazy=!SegNodes[(n<<1)+2].lazy;//更新子节点标记
            SegNodes[(n<<1)+2].val=SegNodes[(n<<1)+2].r-SegNodes[(n<<1)+2].l+1-SegNodes[(n<<1)+2].val;
        }
    }
    void change(int n,int l,int r)
    {
        //cout<<"change"<<n<<ends<<l<<ends<<r<<endl; 
        if(SegNodes[n].l>=l && SegNodes[n].r<=r)//包含整个区间 
        {
            SegNodes[n].lazy=!SegNodes[n].lazy;
            SegNodes[n].val=SegNodes[n].r-SegNodes[n].l+1-SegNodes[n].val;
            return;
        }
        pushdown(n);
        if(SegNodes[(n<<1)|1].r>=l) change((n<<1)|1,l,r);
        if(SegNodes[(n<<1)+2].l<=r) change((n<<1)+2,l,r);
        SegNodes[n].val=SegNodes[(n<<1)|1].val+SegNodes[(n<<1)+2].val;
    }
    int query(int n,int l,int r)
    {
        if(SegNodes[n].l>=l && SegNodes[n].r<=r) return SegNodes[n].val;
        if(SegNodes[n].r<l || SegNodes[n].l>r) return 0;
        pushdown(n);
        int ret=0;
        if(SegNodes[(n<<1)|1].r>=l) ret+=query((n<<1)|1,l,r);
        if(SegNodes[(n<<1)+2].l<=r) ret+=query((n<<1)+2,l,r);
        return ret;
    }
};
vector<long long> handleQuery(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<vector<int>>& queries)
{
    int lg=nums1.size();
    long long sum=0;vector<long long>ans;
    for(const auto &num2:nums2) sum+=num2;
    SegTree st(nums1);st.Build(0,0,lg-1);
    for(const auto &querie:queries)
    {
        //st.check();
        switch(querie[0])
        {
            case 1:
                st.change(0,querie[1],querie[2]);
                break;
            case 2:
                sum+=(long long)st.query(0,0,lg-1)*querie[1];
                break;
            case 3:
                ans.push_back(sum);
                break;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    vector<vector<int>> queries;
    vector<int>nums1,nums2;int n1,n2,temp,temp0;
    cout<<"input n1 and n2 as size(nums1) and size(nums2)"<<endl; cin>>n1>>n2;
    while(n1--)
    {
        cin>>temp;
        nums1.push_back(temp);
    }
    while(n2--)
    {
        cin>>temp;
        nums2.push_back(temp);
    }
    cout<<"input n1 as size(queries)"<<endl; cin>>n1;
    while(n1--)
    {
        cout<<"input mode key1 key2"<<endl;
        cin>>n2>>temp>>temp0;
        queries.push_back({n2,temp,temp0});
    }
    vector<long long>ans=handleQuery(nums1,nums2,queries);
    for(auto a:ans) cout<<a<<ends;
    cout<<endl;
    return 0;
}

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• 1 <= nums1.length,nums2.length <= 105
• nums1.length = nums2.length
• 1 <= queries.length <= 105
• queries[i].length = 3
• 0 <= l <= r <= nums1.length - 1
• 0 <= p <= 106
• 0 <= nums1[i] <= 1
• 0 <= nums2[i] <= 109

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