原码，反码，补码-Toy模板网

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原码、反码和补码是计算机中表示有符号整数的三种不同的二进制表示形式。它们的理解和原理涉及了计算机内部整数表示的数学概念和编码规则。

对于正数，原码、反码和补码都是相同的。但是对于负数，反码是将对应正数的二进制位按位取反得到的，而补码是在反码的基础上再加1。补码的最高位为1，表示负数。

一、原码：

原码是最直观的整数表示形式。在原码中，一个数用二进制表示，其中最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数，其余位表示数值的绝对值。例如，对于一个n位的二进制数，最高位是符号位，剩下的n-1位用来表示数值。

例如，+5的4位原码表示是：0101，-5的4位原码表示是：1101。

原码的优点是简单直观，易于理解。但它有两个问题：存在两个零（正零和负零）以及在进行加法和减法运算时需要额外处理符号位，使得运算过程较为繁琐。

当-2+1时，用原码计算：

  10000010 (-2) 
+ 00000001 (+1)
  -----------
  10000011 (-3)

预期是-1，结果是-3

在原码表示中，最高位是符号位，为1表示负数。当进行加法运算时，如果最高位产生了进位，就会导致溢出。在这个例子中，加法过程中最高位产生了进位，导致结果的最高位为1，表示负数。而实际上，正确的结果应该是 -1，而不是 -3。

为了解决这个问题，人们引入了反码表示形式。在反码中，负数的表示是将其对应正数的二进制位按位取反，即0变为1，1变为0。正数的表示和原码相同。

例如，+5的4位原码表示是：0101，+5的4位反码表示是：0101，

-5的4位原码表示是：1101，-5的4位反码表示是：1010。

这时候当-2+1时，用反码计算：

  11111101 (-2)
+ 00000001 (+1)
  -----------
  11111110 (-1)

预期是-1，结果是-1

零的表示不唯一，原码中，零有两个表示，+0和-0，这增加了零的处理复杂性。

为了解决这个问题，并简化计算机内部的加法和减法运算，补码表示形式被广泛采用。在补码中，正数的表示与原码相同，而负数的表示是通过对其对应正数的反码加1来得到。补码解决了两个零的问题，并且负数的表示是唯一的。

补码的关键性质是：负数的补码加上该数的补码（加1）等于0，即 N + (-N) = 0。这是因为在补码的表示下，数值范围是有限的，超出范围的数将溢出。

例如，+5的4位反码表示是：0101，-5的4位反码表示是：1010，

+5的4位补码表示是：0101，-5的4位补码表示是：1011。

-2 + 3 = ？文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-610847.html

  11111110 (-2)  
+ 00000011 (+3) 
  ----------- 
  00000001 (+1)

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