【高级数据结构】树状数组-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了【高级数据结构】树状数组。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

树状数组1 （单点修改，区间查询）

树状数组2（区间修改，单点查询）

树状数组1 （单点修改，区间查询）

题目链接：洛谷树状数组1

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

将某一个数加上 x
求出某区间每一个数的和

输入格式

第一行包含两个正整数 n,m，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含 n 个用空格分隔的整数，其中第 i 个数字表示数列第 i 项的初始值。

接下来 m 行每行包含 33 个整数，表示一个操作，具体如下：

1 x k 含义：将第 x 个数加上 k
2 x y 含义：输出区间 [x,y] 内每个数的和

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 22 的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

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// Problem: P3374 【模板】树状数组 1
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P3374
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 5e6+5;  

int a[N];
ll c[N];   //代表的是 a(i-lowbit(i)+1) --> ai 的和
int n,q;

ll query(ll x){  
	ll s=0;
	for(;x;x-=x&(-x)){
		s+=c[x];
	}
	return s;
}

void modify(ll x,ll s){   //c[x]加上s
	for(;x<=n;x+=x&(-x)){
		c[x]+=s;
	}
}

int main(){
	cin>>n>>q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		modify(i,a[i]);
	}
	for(int i=0;i<q;i++){
		ll ty;
		cin>>ty;
		ll x,d;
		cin>>x>>d;
		if(ty==1){
			modify(x,d);
			a[x]=d;
		}
		else{
			cout<<query(d)-query(x-1)<<"\n";
		}
	}
	
	return 0;	

}

树状数组2（区间修改，单点查询）

题目链接：洛谷树状数组2

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

将某区间每一个数加上 x；
求出某一个数的值。

输入格式

第一行包含两个整数 N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含 N 个用空格分隔的整数，其中第 i 个数字表示数列第 i 项的初始值。

接下来 M 行每行包含 22 或 44个整数，表示一个操作，具体如下：

操作 11：格式：1 x y k 含义：将区间 [x,y] 内每个数加上 k；

操作 22：格式：2 x 含义：输出第 x 个数的值。

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 22 的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-612287.html

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// Problem: P3368 【模板】树状数组 2
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P3368
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 5e6+5;  

ll a[N];
ll c[N];
int n,q;

ll query(ll x){  
	ll s=0;
	for(;x;x-=x&(-x)){
		s+=c[x];
	}
	return s;
}

void modify(ll x,ll s){  
	for(;x<=n;x+=x&(-x)){
		c[x]+=s;
	}
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>q;
	ll ls=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		modify(i,a[i]-ls);
		ls=a[i];
	}
	for(int i=0;i<q;i++){
		ll ty;
		cin>>ty;
		
		if(ty==1){
			ll x,y,d;
			cin>>x>>y>>d;
			modify(x,d);
			modify(y+1,-d);
		}
		else{
			int x;
			cin>>x;
			cout<<query(x)<<"\n";
		}
	}

	
	return 0;	

}

到了这里，关于【高级数据结构】树状数组的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！