算法刷题Day 29 递增子序列+全排列+全排列II-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了算法刷题Day 29 递增子序列+全排列+全排列II。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

Day 29 回溯算法

491. 递增子序列

如果直接像下面这样写的话，会出错，出错的案例类似：

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-9nrEEc2S-1688623883770)(LC491-递增子序列+LC.assets/image-20230703201315163.png)]

class Solution {
    vector<vector<int>> rst;
    vector<int> path;

    void backtracking(const vector<int> &nums, int idx)
    {
        if (path.size() > 1)
        {
            rst.push_back(path);
        }

        for (int i = idx; i < nums.size(); i++)
        {
            if (i > idx && nums[i] == nums[i - 1]) // 不能使用这一去重逻辑
            {
                continue;
            }

            if (path.empty() || path.back() <= nums[i])
            {
                path.push_back(nums[i]);
                backtracking(nums, i + 1);
                path.pop_back();
            }
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        rst.clear();
        path.clear();
        backtracking(nums, 0);
        return rst;
    }
};

本题求自增子序列，是不能对原数组进行排序的，排完序的数组都是自增子序列了。

所以不能使用之前的去重逻辑！

同一父节点下的同层上使用过的元素就不能再使用了

正确的写法如下：

class Solution {
    vector<vector<int>> rst;
    vector<int> path;

    void backtracking(const vector<int> &nums, int idx)
    {
        if (path.size() > 1)
        {
            rst.push_back(path);
        }

        int used[201] = {0};

        for (int i = idx; i < nums.size(); i++)
        {
            if ((!path.empty() && path.back() > nums[i]) || used[nums[i] + 100])
            {
                continue;
            }
            used[nums[i] + 100] = 1;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        rst.clear();
        path.clear();
        backtracking(nums, 0);
        return rst;
    }
};

46. 全排列

需要有一个used数组来记录已经被使用过的元素索引

class Solution {
    vector<vector<int>> rst;
    vector<int> path;

    void backtracking(const vector<int> &nums, vector<bool> &used) 
    {
        if (path.size() == nums.size())
        {
            rst.push_back(path);
            return;
        }

        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            if (used[i]) continue;
            used[i] = true;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, used);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        rst.clear();
        path.clear();
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtracking(nums, used);
        return rst;
    }
};

47. 全排列II

还要强调的是去重一定要对元素进行排序，这样我们才方便通过相邻的节点来判断是否重复使用了。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-612872.html

class Solution {
    vector<vector<int>> rst;
    vector<int> path;

    void backtracking(const vector<int> &nums, vector<bool> &used)
    {
        if (path.size() == nums.size())
        {
            rst.push_back(path);
            return;
        }

        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1])
            {
                continue;
            }

            if (!used[i])
            {
                used[i] = true;
                path.push_back(nums[i]);
                backtracking(nums, used);
                path.pop_back();
                used[i] = false;
            }
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        rst.clear();
        path.clear();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtracking(nums, used);
        return rst;
    }
};