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注意只有当X，Y相互独立时，才有E(XY)=EXEY
而由表格可知，P(X=0,Y=0)=0.07≠P(X=0)P(Y=0)=0.23*0.22
所以X，Y不相互独立
利用随机变量函数的数学期望的求解方法：E(XY)=∑ i*j*(Pij)，其中i为X的取值，j为Y的取值，Pij为对应于X=i,Y=j的联合分布列中的相应概率，求和是对所有的i,j求和。
2.已知X，Y的联合密度，求X，Y的协方差：点击这里。或这里。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-613846.html
补充：
1.无偏估计相关：这里。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-613846.html
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注意只有当X，Y相互独立时，才有E(XY)=EXEY 而由表格可知，P(X=0,Y=0)=0.07≠P(X=0)P(Y=0)=0.23*0.22 所以X，Y不相互独立 利用随机变量函数的数学期望的求解方法： E(XY)=∑ i*j*(Pij) ，其中i为X的取值，j为Y的取值，Pij为对应于X=i,Y=j的联合分布列中的相应概率，求和是对所有的i,j求和。
1.1.1 前言 1.研究对象： 确定性现象：必然发生或不发生 随机现象：个别试验结果呈现不确定性，大量试验结果呈现统计规律性 2.概率论与数理统计： 该学科是研究和揭示随机现象统计规律性的学科。 1.1.2 随机试验 1.定义： 可以在相同条件下重复进行； 每次试验的结果可
相关性和独立性是概率统计中两个关键的概念。 相关性（Correlation）： 定义： 相关性衡量两个变量之间的线性关系程度。如果两个变量的值在某种趋势下同时变化，我们说它们是相关的。相关性的取值范围在 -1 到 1 之间，其中 -1 表示完全负相关，1 表示完全正相关，0 表示
①古典概型求概率 ②几何概型求概率 ③七大公式求概率 ④独立性 (1)随机试验、随机事件、样本空间 1. 随机试验 E 2. 随机事件 A、B、C ① 必然事件 Ω ： P ( Ω ) = 1 P(Ω)=1 P ( Ω ) = 1 ② 不可能事件 Ø ： P ( Ø ) = 0 P(Ø)=0 P ( Ø ) = 0 3.样本空间 ① 样本点 ω = 基本事件 ② 样本空间
目录 相关符号 相关概念与例题 背景 总体与样本 统计量 统计量 常用统计量【重点】 直方图 经验分布函数 正态总体的抽样分布 前言复习 𝝌𝟐分布 𝒕分布 𝑭分布 上侧分位点 抽样分布定理【重点】 点估计 前言 点估计【重点】 矩估计方法【重点】 极大似然估计方法【重
泊松分布 连续性随机变量概率密度 概率密度积分求分布函数，概率密度函数积分求概率，分布函数端点值相减为概率 均匀分布 正太分布标准化 例题 离散型随机变量函数的分布 概率密度求概率密度 先积分，再求导 例题 二维离散型随机变量的分布 联合分布律 离散型用枚举
自然界的 现象 分为两类，一类是 确定现象 ，如正负电荷的吸引；一类是 随机现象 ，如抛硬币出现正负。 研究后发现，随机现象也有 统计规律性 。 随机试验 随机现象（通过随机试验，来研究随机现象。） 样本空间 样本点 随机事件（特定情况下，样本空间的一个子集。
重温《概率论与数理统计》进行查漏补缺，并对其中的概念公式等内容进行总结，以便日后回顾。 目录 第一章 概率论的基本概念 第二章 随机变量及其分布 第三章 多维随机变量及其分布 第四章 随机变量的数字特征 第五章 大数定律及中心极限定理 第六章 样本及抽样
A − B = A − A B = A B ‾ B = A ‾ ⟺ A B = ∅ 且 A ∪ B = Ω ( 1 ) 吸 收 律 若 A ⊂ B , 则 A ∪ B = B , A B = A ( 2 ) 交 换 律 A ∪ B = B ∪ A , A B = B A ( 3 ) 结 合 律 ( A ∪ B ) ∪ C = A ∪ ( B ∪ C ) , ( A B ) C = A ( B C ) ( 4 ) 分 配 律 A ( B ∪ C ) = A B ∪ A C , A ∪ B C = ( A ∪
首先是X分布： n=1的时候，f(y)就是正态分布平方的密度函数，这个可以用y=g(x)的密度函数计算方法来计算。 自由度是什么？： 很显然，几个X加起来，也就是自由度加起来： 接下来是t型分布： 这个T型分布建立在X型分布和标准正态分布上。 最后是F分布： 这
