已知 1 a + 1 b + 1 c + 1 d = 30 43 ， \frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}}=\frac{30}{43}， a+b+c+d1111=4330，且 a , b , c , d a,b,c,d a,b,c,d为正整数，求 a , b , c , d a,b,c,d a,b,c,d的值。
①右侧除以 30 30 30
1 a + 1 b + 1 c + 1 d = 1 43 30 = 1 1 + 13 30 \frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}}=\frac{1}{\frac{43}{30}}=\frac{1}{1+\frac{13}{30}} a+b+c+d1111=30431=1+30131
②右侧除以 13 13 13
1 b + 1 c + 1 d = 13 30 = 1 30 13 = 1 2 + 4 13 \frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}} =\frac{13}{30}=\frac{1}{\frac{30}{13}}=\frac{1}{2+\frac{4}{13}} b+c+d111=3013=13301=2+1341
③右侧除以 4 4 4
1 c + 1 d = 4 13 = 1 13 4 = 1 3 + 1 4 \frac{1}{c+\frac{1}{d}} =\frac{4}{13}=\frac{1}{\frac{13}{4}}=\frac{1}{3+\frac{1}{4}}\\ c+d11=134=4131=3+411文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-615668.html
④总结
则 a = 1 , b = 2 , c = 3 , d = 4 a=1,b=2,c=3,d=4 a=1,b=2,c=3,d=4文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-615668.html
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