线性代数 4 every one(线性代数学习资源分享)

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Linear Algebra 4 Every One

        版权说明,以下我分享的都是一个名叫Kenji Hiranabe的日本学者,在github上分享的,关于Gilbert Strang教授所撰写的《Linear Algebra for Everyone》一书的总结,更像是一个非常精美的线性代数手册,欢迎大家下载收藏。如果我的的这篇分享文章中涉嫌侵犯版权,我会立即删除该文章。

具体文章的发布地址:

https://github.com/kenjihiranabe/The-Art-of-Linear-Algebra/blob/main/README-zh-CN.mdhttps://github.com/kenjihiranabe/The-Art-of-Linear-Algebra/blob/main/README-zh-CN.md

文章有英文版,日文版和中文版。

这是MIT Gilbert Strang老爷爷的个人官网:

Gilbert Strang's HomepageProf. Gilbert Strang's Home Page, MIT Math Dept. Containsrecent wavelet and applied math papers, textbooks, and shortcourseinformation.https://math.mit.edu/~gs/

这是他写的《Linear Algebra for Everyone》一书的下载地址:

Linear Algebra for Everyone, Gilbert Stranghttps://math.mit.edu/~gs/everyone/

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以下全部都是手册中的截图:

文章作者与序言部分

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理解矩阵的四种视角

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向量与向量的乘法

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注意:图中关于v1,v2的说明,后面会用到,v是向量的英文Vector的首字母。

v1表示行向量乘以列向量

v2表示列向量乘以行向量


矩阵与向量的乘法

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 Mv1,Mv2都表示矩阵乘以列向量,Mv2是重点。

M和v分别是矩阵的英文Matrix和向量的英文Vector的首字母。

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vM1,vM2都表示一个行向量乘以矩阵,vM2是重点。

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从四个角度理解矩阵与矩阵的乘法

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MM1,MM2,MM3,MM4都表示矩阵与矩阵的乘法,个人认为MM2和MM3是重点。


 矩阵与矩阵的乘法的另一种诠释

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虽然,作者说P1是MM2和Mv2的组合,但我并不这么看,我觉得上图中,P1就是MM2,p2就是MM3。只是换了一种图示去说明。


矩阵与对角阵的乘法 

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矩阵的五种分解方式

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A=CR

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 A=LU

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A=QR

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特征值全图 

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 矩阵世界

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  (全文完)

作者 --- 松下J27

参考文献(鸣谢):

1,https://github.com/kf-liu/The-Art-of-Linear-Algebra-zh-CN/blob/main/The-Art-of-Linear-Algebra-zh-CN.pdf

2,https://github.com/kenjihiranabe/The-Art-of-Linear-Algebra/blob/main/README-zh-CN.md

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(放一张strang老爷爷的视频截图)

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