求解方程x^2=a的根，不使用库函数直接求解（不动点迭代法）-Toy模板网

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首先可以将方程两边同时加上x， $求解方程x^2=a的根，不使用库函数直接求解（不动点迭代法）,C语言程序设计,算法,c语言$ ，这时候两边同时再除以1+x，就得到了 $求解方程x^2=a的根，不使用库函数直接求解（不动点迭代法）,C语言程序设计,算法,c语言$ ，变形为 $求解方程x^2=a的根，不使用库函数直接求解（不动点迭代法）,C语言程序设计,算法,c语言$ 。（变性后的迭代式不唯一，这里随便选取一个）

当x是准确值的时候，两边应该是相等的，如果x是近似值，x误差很小很小，我们变可以认为x是可接受的近似解。

因此可以构造迭代式：

$求解方程x^2=a的根，不使用库函数直接求解（不动点迭代法）,C语言程序设计,算法,c语言$

根据上面的迭代式，可以得到一个x值的序列：，这个序列中的每一个值都应该比前面的值更加接近x的精确值，关于什么是不动点迭代法这里大致介绍一下：

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详细请参考：第四章：方程求根的迭代法 - 简书 (jianshu.com)中的4.2

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define PRECISION 0.000001 
int main()
{
	//用迭代法计算方程x^2=a的解，即计算根号a的值（不用库函数）
	float a,x=1.0,temp;
	int count=0;
	printf("请输入一个非负数初始迭代值a：");
	scanf("%f",&a);
	do
	{
		temp=x;
		x=1+(a-1)/(x+1);
		count++; 
	}while(fabs(x-temp)>=PRECISION);
	printf("\t方程的近似解为：%f,迭代次数为%d\n",x,count); 
	return 0;
}

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