dfs+剪枝
思路:暴力枚举搜索,不过要优雅剪枝一下下
1:处理重复情况-->我们只需要然后方取值从前往后的时候呈现递增(可以相等,即不递减)
2:剪枝-->基于上思想,剩下的“盘子”里面的数至少都大于等于当前“盘子”的数,所以我们取完当前盘子的数完,就可判断-->剩下的盘子取最小(即取都当前盘子的数,看总和还不会超过n,会那肯定不满足)(sum+i*(k-pos+1)<=n )
3:ACcode:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,k,cnt;
void dfs(int pos,int now,int sum) {
if(pos==k+1){
if(sum==n) cnt++;//刚好
return;
}
//剪枝:sum+i*(k-pos+1)<=n
for(int i=now;sum+i*(k-pos+1)<=n;i++){
dfs(pos+1,i,sum+i);
}
}
void solve() {
cin>>n>>k;
dfs(1,1,0);
cout<<cnt<<"\n";
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
solve();
return 0;
}
dp
思路:
f[i][x] 表示 i 分成 x 个非空的数的方案数。
显然 i<x 时 f[i][x]=0 , i=x 时 f[i][x]=1;
其余的状态,我们分情况讨论:
①有1的 ②没有1的
第一种情况,方案数为 f[i-1][x-1]
第二种情况,方案数为 f[i-x][x] (此时 i 必须大于 x)
所以,状态转移方程为: f[i][x]=f[i-1][x-1]+f[i-x][x]
ACcode:文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-619281.html
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,k,f[2005][10];
void solve() {
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++){
f[i][1]=1;
f[i][0]=1;
}
for(int i=2;i<=k;i++){
f[1][i]=0;
}
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=2;j<=k;j++){
if(i>j)f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j];
else f[i][j]=f[i-1][j-1];
}
cout<<f[n][k];
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
solve();
return 0;
}
over~文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-619281.html
到了这里,关于P1025 [NOIP2001 提高组] 数的划分(dfs+剪枝 or dp)的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!