编程导航算法通关村 | 链表中环的问题-Toy模板网

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在链表中还有一类经典的问题，那就是判断链表中是否有环，如果有环，环的入口如何确定。

示例1：
输入：head = [3,2,0,-4]， pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个结点

用Hash来做会很容易，遍历一遍，把每一个元素都放入map中，有环的话，那我们就一定能匹配到。

这里最重要的问题，

为什么快慢两个指针一定会相遇

如果快的能到达表尾就不会有环，否则如果存在环，则慢指针一定会在某个位置与快指针相遇。这就像在操场长跑，一个人快一个人慢，只要时间够，快的一定能在某个时候再次追上慢的人。

那么要如何确定入口在哪里

这里就很像数学了。

假设快慢指针在Z点相遇。

首先，slow每次走一步，fast每次走两步，他们一定会相遇。

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那么fast指针走了a+b+c+b步，slow指针走了a+b步

就会得到个公式 2*(a+b) = a+b+c+b 化简得 a=c

之后再让slow从Z继续向前走，fast回到起点，两个同时开始走（两个每次都走一步），一次走一步那么他们最终会相遇在y点，正是环的起始点。

上面只是一圈就相遇的情况，如果快指针走了很多圈才相遇，情况就不同了。

假设fast 指针已经走完了环的 n 圈

那么 a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc

b+c就是环的长度，假设为LEN

a=c+(n-1)LEN

说明相遇的时候快指针在环上已经转了(n-1)LEN圈

当n=1时，就和上边情况一样了。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-619759.html

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
    if (head == null) {
        return null;
    }
    ListNode slow = head, fast = head;
    while (fast != null) {
        slow = slow.next;
        if (fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
        } else {
            return null;
        }
        if (fast == slow) {
            ListNode ptr = head;
            while (ptr != slow) {
                ptr = ptr.next;
                slow = slow.next;
            }
            return ptr;
        }
    }
    return null;
}

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