P1164 小A点菜-Toy模板网

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题目背景

uim 神犇拿到了 uoi 的 ra（镭牌）后，立刻拉着基友小 A 到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim 指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过 uim 由于买了一些书，口袋里只剩 M 元(M≤10000)。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有 N 种 (N≤100)，第 i 种卖ai 元 (ai≤1000)。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小 A 奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好把 uim 身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小 A 肚子太饿，所以最多只能等待 11 秒。

输入格式

第一行是两个数字，表示 N 和 M。

第二行起 N 个正数 ai（可以有相同的数字，每个数字均在 1000 以内）。

输出格式

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在 int 之内。

输入输出样例

输入

4 4
1 1 2 2

输出文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-623983.html

方程 f[i,j]:=f[i-1,j]+f[i-1,j-a[i]];

数组表示在前i道菜中，总价格为j。

你可以不点这道菜（f[i-1,j]），或者点（f[i-1,j-a[i]]）

二维代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=110;
int a[N];
int f[N][10064];  //数组表示在前i道菜中，总价格为j。

int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(j<a[i])           //钱不够，不点
			f[i][j]=f[i-1][j];
			if(a[i]==j)     //钱刚好够，点
			f[i][j]=f[i-1][j]+1;
			if(j>a[i])                 //钱还有多余，点+不点 
			f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-a[i]];
		}
	} 
	cout<<f[n][m]<<endl;
	return 0;
}

一维代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=110;
int a[N];
int f[10064]; 

int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	f[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=m;j>=a[i];j--){
			f[j]=f[j]+f[j-a[i]];
		}
	} 
	cout<<f[m]<<endl;
	return 0;
}

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