AOJ 2200 Mr. Rito Post Office 最短路径+动态规划+谨慎+思维-Toy模板网

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我写了好多注释，一看就能看懂，这个题目我想了6，7个小时，一开始忽略了船的位置和要把船安置的位置一致的情况，补上就对了。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-624498.html

#include <iostream>
using namespace std;
int inf = 0x3f3f3f3f, num[1007], dp[1007][207], L[207][207], S[207][207], N, M, R;
void init()
{
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= N; j++)
        {
            L[i][j] = inf;
            S[i][j] = inf;
        }
        L[i][i] = 0;
        S[i][i] = 0;
    }
}
void input()
{
    int from, to, cost;
    char op;
    for (int i = 1; i <= M; i++)
    {
        scanf("%d %d %d %c\n", &from, &to, &cost, &op);
        if (op == 'S')
        {
            if (cost < S[from][to])
            {
                S[from][to] = cost;
            }
            if (cost < S[to][from])
            {
                S[to][from] = cost;
            }
        }
        else if (op == 'L')
        {
            if (cost < L[from][to])
            {
                L[from][to] = cost;
            }
            if (cost < L[to][from])
            {
                L[to][from] = cost;
            }
        }
    }
    scanf("%d", &R);
    for (int i = 1; i <= R; i++)
    {
        scanf("%d", &num[i]);
    }
}
void floyd()
{
    for (int k = 1; k <= N; k++)
    {
        for (int i = 1; i <= N; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= N; j++)
            {
                if (L[i][k] != inf && L[k][j] != inf)
                {
                    if (L[i][k] + L[k][j] < L[i][j])
                    {
                        L[i][j] = L[i][k] + L[k][j];
                    }
                }
                if (S[i][k] != inf && S[k][j] != inf)
                {
                    if (S[i][k] + S[k][j] < S[i][j])
                    {
                        S[i][j] = S[i][k] + S[k][j];
                    }
                }
            }
        }
    }
}
void handleNormalLine(int i, int j)
{
    // dp[i][j]是从num[1]到达num[i]，并且到达num[i]时船在j的最小路径，当i大于1时，dp[i][j]一定与num[i-2]走到num[i-1]时停船的位置有关
    // 我们需要从num[i-1]走陆路到k，然后走水路到j，把船停在j，之后走陆路从j到num[i]
    dp[i][j] = inf;
    for (int k = 1; k <= N; k++)
    {
        if (k != j)
        {
            // 从num[i-1]到k的陆路不通，从k到j的水路不通，从j到num[i]的陆路不通，从1到num[i-1]并且停船到k实现不了,那么这种情况不用计算
            if (L[num[i - 1]][k] == inf || S[k][j] == inf || L[j][num[i]] == inf || dp[i - 1][k] == inf)
            {
                continue;
            }
            if (L[num[i - 1]][k] + S[k][j] + L[j][num[i]] + dp[i - 1][k] < dp[i][j])
            {
                dp[i][j] = L[num[i - 1]][k] + S[k][j] + L[j][num[i]] + dp[i - 1][k];
            }
        }
        else
        {
            // k和j相等时，就不需要走陆路到k，然后再走水路到j了，直接从num[i-1]走陆路到num[i]即可，因为j==k船已经在j了，不用管船
            if (L[num[i - 1]][num[i]] == inf || dp[i - 1][k] == inf)
            {
                continue;
            }
            if (L[num[i - 1]][num[i]] + dp[i - 1][k] < dp[i][j])
            {
                dp[i][j] = L[num[i - 1]][num[i]] + dp[i - 1][k];
            }
        }
    }
}
void handleFirstLine(int i, int j)
{
    // i=1时，船就在num[i]，dp[i][j] i=1 代表开船到j，船放在j，然后陆路走回来num[i]
    // 走水路开船从num[i]到j，然后船停在j，之后从j走陆路回到num[i]，如果num[i]到j的水路，或者j到num[i]的陆路不通，那么这个都无法实现
    if (S[num[i]][j] == inf || L[j][num[i]] == inf)
    {
        dp[i][j] = inf;
        return;
    }
    dp[i][j] = S[num[i]][j] + L[j][num[i]];
}
void doDp()
{
    // 我们用dp[i][j] 代表邮递员从 num[1]按照顺序一个个走到num[i]，即达到邮递员在num[i]且船的位置在j的状态下，最小的消耗
    for (int i = 1; i <= R; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= N; j++)
        {
            if (i == 1)
            {
                handleFirstLine(i, j);
            }
            else
            {
                handleNormalLine(i, j);
            }
        }
    }
}
int findAns()
{
    int ans = inf;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        if (dp[R][i] < ans)
        {
            ans = dp[R][i];
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while (true)
    {
        scanf("%d%d", &N, &M);
        if (N == 0 && M == 0)
        {
            break;
        }
        init();
        input();
        floyd();
        doDp();
        printf("%d\n", findAns());
    }
    return 0;
}

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