Matlab中图的最短路径

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了Matlab中图的最短路径。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

前言:Matlab中图的最短路径,数学建模,算法,数据结构,数学建模,Matlab

 

图的基本概念:Matlab中图的最短路径,数学建模,算法,数据结构,数学建模,Matlab

若想简单绘制图可以利用此网站:Matlab中图的最短路径,数学建模,算法,数据结构,数学建模,Matlab

左上角Undirected/Directed是无向图/有向图  

左边 0-index ,1-index为0下标,1下标。

Node Count为节点个数

Graph Data:最初尾节点的名称(一个数据)

          相连两节点的名称与两节点连线的权重(三个数据)Matlab中图的最短路径,数学建模,算法,数据结构,数学建模,Matlab

利用matlab制作 “图”:

Graph中的s,t指的图中顶点的名称,而且元素数量必须相同,s和t对应位置的数据会在构中相连。Matlab中图的最短路径,数学建模,算法,数据结构,数学建模,Matlab

注意事项:

  1. 在结点名称中若我们使用的是字符串,需要用大括号{},中间的字符名称需要用 ‘’引起。

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2.若结点名为常数,这些结点必须都是从1开始的正整数。Matlab中图的最短路径,数学建模,算法,数据结构,数学建模,Matlab

Graph中的第三个元素为权重,权重对应的则是节点之间相连的线。Matlab中图的最短路径,数学建模,算法,数据结构,数学建模,Matlab

Matlab中的有向图:

函数为:digraph()Matlab中图的最短路径,数学建模,算法,数据结构,数学建模,Matlab

无向图的权重邻接矩阵:Matlab中图的最短路径,数学建模,算法,数据结构,数学建模,Matlab

有向图的权重邻接矩阵:Matlab中图的最短路径,数学建模,算法,数据结构,数学建模,Matlab

求最小路径的算法:迪杰斯特拉算法:

博主之前在学习数据结构的时候创作过一篇关于迪杰斯特拉的文章:数据结构 -最短路径dijkstra(迪杰斯特拉)算法讲解及代码实现_地杰斯特拉_Wei&Yan的博客-CSDN博客可以参考里面的内容。

迪杰斯特拉的缺点:Matlab中图的最短路径,数学建模,算法,数据结构,数学建模,Matlab

如何修复该缺点:Matlab中图的最短路径,数学建模,算法,数据结构,数学建模,Matlab

什么是负权回路?

(注意无向图中的一条负权边也属于负权回路,如下图中结点3与结点2之间权重为-2的回路。)

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在matlab中有计算最短路径的函数:

Shortserpath(图名称,起始节点,终点结点)Matlab中图的最短路径,数学建模,算法,数据结构,数学建模,Matlab

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在图中高亮出图的最短路径

Highlight(plot的变量名,shortestpath中接受的P,‘EdgeColor’,‘颜色’)Matlab中图的最短路径,数学建模,算法,数据结构,数学建模,Matlab

返回任意两点的距离矩阵Matlab中图的最短路径,数学建模,算法,数据结构,数学建模,Matlab

找给定范围内所有的点:Matlab中图的最短路径,数学建模,算法,数据结构,数学建模,Matlab

课后作业:

只需要找出最短路径和长度即可。(最好可以将最短路径)    Matlab中图的最短路径,数学建模,算法,数据结构,数学建模,Matlab

参考代码: 

%创建图的顶点和边
s = {'v1','v1','v1','v2','v3','v3','v4','v5','v5','v5','v5','v6','v6','v7','v9','v9'};
t = {'v4','v2','v3','v5','v4','v2','v6','v4','v6','v7','v8','v5','v7','v8','v5','v8'};
w = [1,6,3,1,2,2,10,6,4,3,6,10,2,4,2,3];
G = digraph(s,t,w);
myplot = plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight,'LineWidth',2);

%求出最短路径
[P,d] = shortestpath (G,'v1','v8')
highlight (myplot,P,'EdgeColor','red')

博主曾经也写过一篇关于数据结构图的博客 :图的基本概念和术语_Wei&Yan的博客-CSDN博客文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-625573.html

到了这里,关于Matlab中图的最短路径的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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