【C++】数据结构与算法：常用排序算法-Toy模板网

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这篇文章主要介绍常用排序算法。
学其所用，用其所学。——梁启超
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😏1. 算法介绍

排序算法是计算机科学中常见的一类算法，用于将一组数据按照特定的顺序进行排列。下面介绍几种常见的排序算法：

冒泡排序（Bubble Sort）：

从待排序序列的第一个元素开始，两两比较相邻元素的大小，如果顺序不对则交换位置。
每一轮结束后，最大（或最小）的元素会移动到末尾。
时间复杂度：平均情况和最坏情况下为 O(n^2)，最好情况下为 O(n)。
空间复杂度：O(1)。

插入排序（Insertion Sort）：

将未排序序列的第一个元素插入已排序序列的正确位置。
从第二个元素开始，依次与前面的元素比较并插入到正确位置。
时间复杂度：平均情况和最坏情况下为 O(n^2)，最好情况下为 O(n)。
空间复杂度：O(1)。

选择排序（Selection Sort）：

每一轮从待排序序列中选择最小（或最大）的元素，与当前位置交换。
每一轮结束后，当前位置之前的元素都是有序的。
时间复杂度：平均情况和最坏情况下为 O(n^2)。
空间复杂度：O(1)。

快速排序（Quick Sort）：

选择一个基准元素，将序列分为比基准小的元素和比基准大的元素。
递归地对划分后的子序列进行快速排序。
时间复杂度：平均情况下为 O(nlogn)，最坏情况下为 O(n^2)。
空间复杂度：平均情况下为 O(logn)，最坏情况下为 O(n)。

归并排序（Merge Sort）：

将序列递归地拆分成两个子序列，对子序列进行排序，然后合并两个有序子序列。
使用分治法思想，将排序问题分解为较小的子问题。
时间复杂度：平均情况下为 O(nlogn)。
空间复杂度：O(n)。

😊2. C++实现

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

// 冒泡排序 bubbleSort 两两比较
void bubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                std::swap(arr[j], arr[j+1]);
            }
        }
    }
}

// 选择排序 selectionSort 选最小值
void selectionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        int minIndex = i;

        for (int j = i+1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }

        std::swap(arr[i], arr[minIndex]);
    }
}

// 插入排序 insertionSort 依次成序
void insertionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;

        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }

        arr[j + 1] = key;
    }
}

// 归并排序 mergeSort
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;

    int* L = new int[n1];
    int* R = new int[n2];

    for (int i = 0; i < n1; i++) {
        L[i] = arr[left + i];
    }
    for (int j = 0; j < n2; j++) {
        R[j] = arr[mid + 1 + j];
    }

    int i = 0;
    int j = 0;
    int k = left;

    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }

    delete[] L;
    delete[] R;
}

void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;

        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);

        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

// 快速排序 quickSort
int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = low - 1;

    for (int j = low; j < high; j++) {
        if (arr[j] <= pivot) {
            i++;
            std::swap(arr[i], arr[j]);
        }
    }

    std::swap(arr[i+1], arr[high]);

    return i+1;
}

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);

        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

// 打印数组
void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        std::cout << arr[i] << " ";
    }
    std::cout << std::endl;
}

int main() {
    const int SIZE = 10;

    // 生成随机整数数组
    int arr[SIZE];
    srand(time(0));
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        arr[i] = rand() % 100; // 生成 0 到 99 的随机数
    }

    std::cout << "Original array: ";
    printArray(arr, SIZE);

    // 使用冒泡排序进行排序
    bubbleSort(arr, SIZE);
    std::cout << "Array after bubble sort: ";
    printArray(arr, SIZE);

    // 使用选择排序进行排序
    selectionSort(arr, SIZE);
    std::cout << "Array after selection sort: ";
    printArray(arr, SIZE);

    // 使用插入排序进行排序
    insertionSort(arr, SIZE);
    std::cout << "Array after insertion sort: ";
    printArray(arr, SIZE);

    // 使用归并排序进行排序
    mergeSort(arr, 0, SIZE-1);
    std::cout << "Array after merge sort: ";
    printArray(arr, SIZE);

    // 使用快速排序进行排序
    quickSort(arr, 0, SIZE-1);
    std::cout << "Array after quick sort: ";
    printArray(arr, SIZE);

    return 0;
}