Leetcode 剑指 Offer II 038. 每日温度-Toy模板网

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题目难度: 中等

原题链接

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题目描述

请根据每日气温列表 temperatures ，重新生成一个列表，要求其对应位置的输出为：要想观测到更高的气温，至少需要等待的天数。如果气温在这之后都不会升高，请在该位置用 0 来代替。

示例 1:

输入: temperatures = [73,74,75,71,69,72,76,73]
输出: [1,1,4,2,1,1,0,0]

示例 2:

输入: temperatures = [30,40,50,60]
输出: [1,1,1,0]

示例 3:

输入: temperatures = [30,60,90]
输出: [1,1,0]

提示：

1 <= temperatures.length <= 10^5
30 <= temperatures[i] <= 100

题目思考

可以使用什么数据结构模拟整个过程?

解决方案

思路

分析题目, 最容易想到的思路是暴力两层循环: 外层遍历每个起点, 内层遍历之后第一个更高温度, 两者下标差值就是当前位置至少等待的天数
但这样的时间复杂度达到了 O(N^2), 根据题目输入规模, 肯定会超时, 如何优化呢?
正向遍历时, 由于我们无法知道后续温度情况, 所以只能暴力, 那么我们换个思路, 采用逆序遍历, 实时统计当前后续温度分布
这里如果我们只维护最大温度和对应下标是不够的, 因为某个温度的后面更高温度中, 离它最近的并不一定就是整个后面最高的温度
所以我们需要维护一个递增的温度和其下标列表, 从而快速定位每个温度后面的第一个更高温度
根据需求, 我们可以采用单调栈的方式来实现它, 栈里面存储下标, 且保证从栈顶到栈底的下标和温度都是递增的
在逆序遍历每个温度时, 先将栈顶小于等于它的温度弹出, 原因如下:
- 当前温度更高, 且下标更小, 意味着再向前遍历时, 最近的更高温度只可能是当前温度, 而不可能再是后面的栈顶温度了
- 换句话说, 栈顶已经没用了, 所以可以安全弹出
然后判断栈中是否还有元素:
- 如果有, 则栈顶就是后面最近的更高温度 (否则会在上一步被弹出), 它与当前下标的差值即为需要等待的天数
- 如果没有, 则说明后续没有更高的温度, 等待天数是 0
最后将当前下标压入栈中, 此时栈中存储的下标和对应的温度从栈顶到栈底都是单调递增的
下面的代码就对应了上面的整个过程, 并且有详细的注释, 方便大家理解

复杂度

时间复杂度 O(N): 数组每个元素最多处理 2 遍 (压入和弹出栈)
空间复杂度 O(N): 栈最多存 N 个元素

代码

class Solution:
    def dailyTemperatures(self, temperatures: List[int]) -> List[int]:
        n = len(temperatures)
        stack = []
        # 初始化等待天数都是0
        res = [0] * n
        for i in range(n)[::-1]:
            # 逆序遍历每日温度
            t = temperatures[i]
            while stack and temperatures[stack[-1]] <= t:
                # 栈顶存在且其温度不超过当前温度, 弹出
                # 因为再向前遍历时, 最近的更高温度只可能是当前温度, 而不可能再是后面的栈顶温度了
                # 换句话说, 栈顶已经没用了, 所以可以安全弹出
                stack.pop()
            if stack:
                # 如果栈中仍有元素, 则栈顶就是后面最近的更高温度 (否则会在上一步被弹出)
                # 它与当前下标的差值即为需要等待的天数
                res[i] = stack[-1] - i
            # 如果栈中没有元素, 则说明后面没有更高温度了, 使用默认值0
            # 然后将当前下标压入栈中, 此时栈中存储的下标和对应的温度从栈顶到栈底都是单调递增的
            stack.append(i)
        return res