67. 二进制求和：
给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-628409.html
样例 1：
输入:
a = "11", b = "1"
输出：
"100"
样例 2：
输入：
a = "1010", b = "1011"
输出：
"10101"
提示：
- 1 <= a.length, b.length <= 104
-
a和b仅由字符'0'或'1'组成 - 字符串如果不是
"0"，就不含前导零
分析：
- 面对这道算法题目，二当家的再次陷入了沉思。
- 直接用API将字符串按照2进制转成整型，相加，然后再按照2进制转成字符串，打完收功，但是这种方式有可能会导致整形溢出。
- 按照字符的方式逆向逐个处理，模拟我们手算的方式，一位一位的计算，满二进一，余数就是当前位，这种方式代码量比较大，但是不会整形溢出。需要注意的是两个数位遍历完，还要再将最后有可能的进位加进去。由于计算是按位计算，从末位开始，而结果要的是字符串，如果我们每次都将结果拼在后面，这种情况下末位相加的结果会在开头，是反向的，所以最后还需要将结果字符串反转，当然也可以每次都把按位相加的结果放在字符串的头部，这样就不需要最后再反转结果。
- 另外还可以使用位运算，两个二进制位只有其中一个是
'0'另外一个是'1'的情况下，本位才会是'1'，所以可以使用位异或运算得到本位的值。而只有两个位都是'1'的情况下才会进位，所以可以使用位与运算得到进位的值，不会无休止的进位，最终也可以得到结果，这样可以不使用加法运算而计算出两数相加的结果。
题解：
rust：
impl Solution {
pub fn add_binary(a: String, b: String) -> String {
let mut ans = String::new();
let mut carry = 0;
(0..a.len().max(b.len())).for_each(|i| {
if i < a.len() && a.as_bytes()[a.len() - 1 - i] == b'1' {
carry += 1;
}
if i < b.len() && b.as_bytes()[b.len() - 1 - i] == b'1' {
carry += 1;
}
if carry == 1 || carry == 3 {
ans.push('1');
} else {
ans.push('0');
}
carry /= 2;
});
if carry > 0 {
ans.push('1');
}
return ans.chars().rev().collect();
}
}
go：
func addBinary(a string, b string) string {
ans := ""
carry := 0
lenA, lenB := len(a), len(b)
n := lenA
if lenB > lenA {
n = lenB
}
for i := 0; i < n; i++ {
if i < lenA {
carry += int(a[lenA-i-1] - '0')
}
if i < lenB {
carry += int(b[lenB-i-1] - '0')
}
ans = strconv.Itoa(carry%2) + ans
carry /= 2
}
if carry > 0 {
ans = "1" + ans
}
return ans
}
c++：
class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b) {
string ans;
reverse(a.begin(), a.end());
reverse(b.begin(), b.end());
int n = max(a.size(), b.size()), carry = 0;
for (size_t i = 0; i < n; ++i) {
carry += i < a.size() ? (a.at(i) == '1') : 0;
carry += i < b.size() ? (b.at(i) == '1') : 0;
ans.push_back((carry % 2) ? '1' : '0');
carry /= 2;
}
if (carry) {
ans.push_back('1');
}
reverse(ans.begin(), ans.end());
return ans;
}
};
python：
class Solution:
def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:
x, y = int(a, 2), int(b, 2)
while y:
answer = x ^ y
carry = (x & y) << 1
x, y = answer, carry
return bin(x)[2:]
java：
class Solution {
public String addBinary(String a, String b) {
StringBuilder ans = new StringBuilder();
int n = Math.max(a.length(), b.length()), carry = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
carry += i < a.length() ? (a.charAt(a.length() - 1 - i) - '0') : 0;
carry += i < b.length() ? (b.charAt(b.length() - 1 - i) - '0') : 0;
ans.append((char) (carry % 2 + '0'));
carry /= 2;
}
if (carry > 0) {
ans.append('1');
}
ans.reverse();
return ans.toString();
}
}
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