【图论】树上差分（点差分）-Toy模板网

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一.题目

P3128 [USACO15DEC] Max Flow P - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

二 .分析

我们可以先建一棵树

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但我们发现，这样会超时。

所以，我们想到树上差分

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三.代码

/*
5 10
3 4
1 5
4 2
5 4
5 4
5 4
3 5
4 3
4 3
1 3
3 5
5 4
1 5 
3 4
*/

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 500005
using namespace std;
int n,m;
int head[maxn],depth[maxn],p[maxn][25],d[maxn];
struct Edge{
	int u,v,next;
}edge[maxn<<1];
int cnt=0;
void add(int u,int v){
	edge[++cnt]=(Edge){u,v,head[u]}; head[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa){
	depth[u]=depth[fa]+1;
	p[u][0]=fa;
	for(int i=1;(1<<i)<=depth[u];i++){
		p[u][i]=p[p[u][i-1]][i-1];
	}
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
		int v=edge[i].v;
		if(v!=fa){
			dfs(v,u);
		}
	}
}
int lca(int x,int y){
	if(depth[x]<depth[y]) swap(x,y);
	int lg=0;
	while((1<<lg)<=depth[x]) lg++;
	for(int i=lg;i>=0;i--){
		if(depth[x]-(1<<i)>=depth[y]) x=p[x][i];
	}
	if(x==y) return x;
	for(int i=lg;i>=0;i--){
		if(p[x][i]!=p[y][i]){
			x=p[x][i]; y=p[y][i];
		}
	}
	return p[x][0];
}
void dfs2(int u,int fa){
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
		int v=edge[i].v;
		if(v!=fa){
			dfs2(v,u);
			d[u]+=d[v];
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		int u,v;cin>>u>>v;add(u,v);add(v,u);
	}
	dfs(1,0); //建树 
	while(m--){
		int u,v; cin>>u>>v;
		d[u]++; d[v]++;
		int lc=lca(u,v);
		d[lc]--; d[p[lc][0]]--;
	}
	dfs2(1,0); //sum求原数组 
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=max(ans,d[i]);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

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