一、似然
在统计学中，似然性(likelihood)”和“概率”有明确的区分：
概率，用于在已知一些参数的情况下，预测接下来在观测上所得到的结果；
似然性，则是用于在已知某些观测所得到的结果时，对有关事物之性质的参数进行估值。
以高斯分布为例，其可以用参数μ和σ来描述。采样和参数估计是互逆的过程，从分布中采样是已知一些参数，得到观测结果，结果出现的可能性就用“概率”来表示。而在已知猜测结果时，对分布的参数进行估计和猜测，参数估计的可能性就用“似然"来表示。
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二、极大似然估计(Maximum Likelihood Estimation, MLE)
在统计学中，最大似然估计（maximum likelihood estimation，MLE），也称极大似然估计，是用来估计一个概率模型的参数的一种方法。最大似然估计在统计学和机器学习中具有重要的价值，常用于根据观测数据推断最可能的模型参数值。
还是以高斯分布为例。我们现在有一组采样数据，我么想要知道它是来自哪一个高斯分布（即估计高斯分布的参数μ和σ），这就可以用MLE来算。
每一个数据被采样的概率都可以写成一个条件概率的形式，表示从参数μ和σ的高斯分布中被采样的可能性大小。由于他们是独立同分布的，所以同时出现的概率（联合概率）体现为概率的连乘。这个连乘最大时所取的μ和σ，就是我们要找的那个高斯分布。
连乘容易引起下溢出，可以用ln来处理。
补充：
1. 最小二乘估计只是极大似然估计在高斯分布下的一种特殊形式（可以数学推导得到）。
参考：
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周志华《西瓜书》7.2 节文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-628914.html
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