编程导航算法村第九关 | 二分查找-Toy模板网

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编程导航算法村第九关 | 二分查找

LeetCode852.这个题的要求有点啰嗦，核心意思就是在数组中的某位位置i开始，从0到i是递增的，从i+1 到数组最后是递减的，让你找到这个最高点。
详细要求是：符合下列属性的数组 arr 称为山脉数组：arr.length >= 3存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：
●
arr[0] < arr[1] < … arr[i-1] < arr[i]
●
arr[i] > arr[i+1] > … > arr[arr.length - 1]
思路：
- 使用二分查找：
  - 首先确定左右边界
  - 因为必然不是第一个与最后一个，取值范围便是1，length-2
  - 分三种情况讨论
  - 左边递增区域
  - 右边递增区域
  - 找见最大值

public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int left = 1;
        int right = arr.length - 2;

        while (left < right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
//            符合条件的情况

            if (arr[mid - 1] < arr[mid] && arr[mid] > arr[mid + 1]) {
                return mid;
            }
            if (arr[mid] > arr[mid - 1] && arr[mid] < arr[mid + 1]) {
                left = mid + 1;
            }
            if (arr[mid] < arr[mid - 1] && arr[mid] > arr[mid + 1]) {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }

旋转数字的最小数字

LeetCode153 已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由1到n次旋转后，得到输入数组。例如原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
●
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
●
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

 public int findMin(int[] nums) {
//    如果最小值在中间
//    最小值在左边开端、右边开端

        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[mid] < nums[right]) {
                right = mid;
            }
            else {
                left = mid + 1;
            }

        }

        return nums[left];
    }

找缺失数字

剑指offer题目：一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

思路：
- 找出第一个num[i]!=i的值就是返回值

public int missingNumber(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;

        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[mid] == mid) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }

        return left;
    }

优化求平方根

剑指offer题目
实现函数 int sqrt(int x).计算并返回x的平方根这个题的思路是用最快的方式找到n*n=x的n。这里涉及到四舍五入，所以采用折半进行比较：

思路：在此处需要使用除法，如果使用乘法则可能会导致越界的问题

 public int mySqrt(int x) {
        int left = 1;
        int right = x;

        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);

            if (x / mid > mid) {
                left = mid + 1;
            } else if (x / mid < mid) {
                right = mid - 1;
            } else if (x / mid == mid) {
                return mid;
            }
        }
        return right;

    }

二叉搜索树

2.1 二叉搜索树中搜索特定值
LeetCode 700.给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-634759.html

  public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        if (root.val == val) {
            return root;
        }
//        if (root.left != null && root.right != null) {
          return   searchBST(root.val > val ? root.left : root.right,val);
//        }
    }

验证二叉搜索树

LeetCode98.给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
需要按照中序遍历，判断左子树是否是二叉搜索树，记录当前节点的值，要保证后面节点的值要大于前面所有节点的值

 private long pre = Long.MIN_VALUE;

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        if (!isValidBST(root.left)) {
            return false;
        }
        if (root.left != null) {
            if (root.val <= root.left.val) {
                return false;
            }
        }
        if (root.right != null) {
            if (root.val >= root.right.val) {
                return false;
            }
        }
        if (root.val <= pre) {
            return false;
        }
        pre =  root.val;
        if (!isValidBST(root.right)) {
            return false;
        }
        return true;

    }