此篇博客主要对深度学习中常用的损失函数进行介绍，并结合Pytorch的函数进行分析，讲解其用法。
L1 Loss
L1 Loss计算预测值和真值的平均绝对误差。
L o s s ( y , y ^ ) = ∣ y − y ^ ∣ Loss(y,\hat{y}) = |y-\hat{y}| Loss(y,y^)=∣y−y^∣
Pytorch函数：
torch.nn.L1Loss(size_average=None, reduce=None, reduction='mean')
参数：
- size_average (bool, optional) – 此参数已弃用；
- reduce (bool, optional) – 此参数已弃用；
- reduction (str, optional) – 由以下三个参数选其一：‘none’ | ‘mean’ | ‘sum’. ‘none’：不对各个元素的误差处理， ‘mean’：输出是各个元素误差的平均值，‘sum’：输出是将各个元素的误差求和。 默认：‘mean’。
MSE Loss
MSE Loss计算预测值和真值的均方误差。
L o s s ( y , y ^ ) = ( y − y ^ ) 2 Loss(y,\hat{y}) = (y-\hat{y})^2 Loss(y,y^)=(y−y^)2
Pytorch函数：
torch.nn.MSELoss(size_average=None, reduce=None, reduction='mean')
参数：
- size_average (bool, optional) – 此参数已弃用。
- reduce (bool, optional) – 此参数已弃用。
- reduction (str, optional) – 由以下三个参数选其一：‘none’ | ‘mean’ | ‘sum’. ‘none’：不对各个元素的误差处理， ‘mean’：输出是各个元素误差的平均值，‘sum’：输出是将各个元素的误差求和。 默认：‘mean’。
SmoothL1 Loss
在训练初期，当预测值和真值相差较大时，损失函数的值较大，容易导致训练不稳定，为了防止梯度爆炸（梯度值是指损失函数对输入的导数，梯度爆炸是指梯度值很大），同时当预测值和真值相差较小时，梯度值足够小，可以使用SmoothL1 Loss，它可以视作L1 Loss和L2 Loss（MSE Loss）的结合，计算公式如下：
L o s s ( y , y ^ ) = { 0.5 ∗ ( y − y ^ ) 2 / b e t a , i f ∣ y − y ^ ∣ < b e t a , ∣ y − y ^ ∣ − 0.5 ∗ b e t a , o t h e r w i s e . \begin{equation} Loss(y,\hat{y}) = \left\{ \begin{aligned} & 0.5*(y-\hat{y})^2/beta , \ \ if \ |y-\hat{y}|< beta, \\ & |y-\hat{y}|-0.5*beta , \ \ otherwise . \end{aligned} \right. \end{equation} Loss(y,y^)={0.5∗(y−y^)2/beta, if ∣y−y^∣<beta,∣y−y^∣−0.5∗beta, otherwise.
Pytorch函数：
torch.nn.SmoothL1Loss(size_average=None, reduce=None, reduction='mean', beta=1.0)
参数：
- size_average (bool, optional) – 此参数已弃用。
- reduce (bool, optional) – 此参数已弃用。
- reduction (str, optional) – 由以下三个参数选其一：‘none’ | ‘mean’ | ‘sum’. ‘none’：不对各个元素的误差处理， ‘mean’：输出是各个元素误差的平均值，‘sum’：输出是将各个元素的误差求和。 默认：‘mean’。
- beta ( float ,optional) – 指定 L1 Loss和 L2 Loss之间变化的阈值。该值必须是非负数。默认值：1.0
CrossEntropy Loss
CrossEntropy Loss是在处理分类问题中常用的一种损失函数，如二分类和多分类。此函数来源于信息论中的交叉熵概念，用于衡量两个预估概率分布和真实概率分布之间的差异。交叉熵损失函数公式如下：
（1）对于二分类问题：
L
o
s
s
(
y
,
y
^
)
=
−
∑
i
=
1
n
(
y
i
l
o
g
(
y
i
^
)
+
(
1
−
y
i
)
l
o
g
(
1
−
y
i
^
)
)
Loss(y,\hat{y}) = -\sum_{i=1}^{n}(y_ilog(\hat{y_i})+(1-y_i)log(1-\hat{y_i}))
Loss(y,y^)=−i=1∑n(yilog(yi^)+(1−yi)log(1−yi^))
其中，
y
y
y是真值，
y
^
\hat{y}
y^是预测值，n是样本的数量，每个样本都会计算一个损失，如果reduction是‘mean’，那么会对所有样本的损失求平均；如果reduction是‘sum’，那么会对所有样本的损失求和。
（2）对于多分类问题：
L
o
s
s
(
y
,
y
^
)
=
−
∑
i
=
1
n
∑
j
=
1
m
y
i
j
l
o
g
(
y
i
j
^
)
Loss(y,\hat{y}) = - \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}y_{ij}log(\hat{y_{ij}})
Loss(y,y^)=−i=1∑nj=1∑myijlog(yij^)
其中，
y
i
j
y_{ij}
yij是第i个样本的真实标签在第j类的概率，
y
i
j
^
\hat{y_{ij}}
yij^是第i个样本预测为第j类的概率，n是样本数量，m是类别的数量，每个样本都会计算一个损失，如果reduction是‘mean’，那么会对所有样本的损失求平均；如果reduction是‘sum’，那么会对所有样本的损失求和。
Pytorch函数：
torch.nn.CrossEntropyLoss(weight=None, size_average=None, ignore_index=- 100, reduce=None, reduction='mean', label_smoothing=0.0)
参数：文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-637332.html
- weight (Tensor, optional) – 为每个类指定的手动缩放权重。如果给定，则必须是大小为C的张量。
- size_average (bool, optional) – 此参数已弃用。
- ignore_index (int, optional) – 指定被忽略且不会对输入梯度产生影响的目标值。
- reduce (bool, optional) – 此参数已弃用。
- reduction (str, optional) – 由以下三个参数选其一：‘none’ | ‘mean’ | ‘sum’. ‘none’：不对各个元素的误差处理， ‘mean’：输出是各个元素误差的平均值，‘sum’：输出是将各个元素的误差求和。 默认：‘mean’。
- label_smoothing (float, optional) – [0.0, 1.0] 中的浮点数。指定计算损失时的平滑量，其中 0.0 表示不平滑。默认值: 0.0.
Focal Loss
Focal Loss主要用来处理正负样本（特别是前景和背景样本的分类）不均衡的问题。样本不均衡会导致训练效率低，甚至可能会导致模型退化。Focal Loss可以视为对CrossENtropy Loss增加权重加以平衡（增加预测概率小的样本权重，其对应的损失函数值变大；反而降低预测概率大的样本权重，其对应的损失函数值变小）。参考公式如下：
L
o
s
s
(
y
,
y
^
)
=
−
∑
i
=
1
n
∑
j
=
1
m
(
1
−
y
i
j
^
)
γ
y
i
j
l
o
g
(
y
i
j
^
)
Loss(y,\hat{y}) = - \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}(1-\hat{y_{ij}})^{\gamma}y_{ij}log(\hat{y_{ij}})
Loss(y,y^)=−i=1∑nj=1∑m(1−yij^)γyijlog(yij^)
其中，
γ
\gamma
γ常取2.文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-637332.html
到了这里，关于深度学习：Pytorch常见损失函数Loss简介的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
![[深度学习实战]基于PyTorch的深度学习实战(上)[变量、求导、损失函数、优化器]](https://imgs.yssmx.com/Uploads/2024/02/581963-1.png)
