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矩特征（Moments Features）是用于图像分析和模式识别的一种特征表示方法，用来描述图像的形状、几何特征和统计信息。矩特征可以用于识别图像中的对象、检测形状以及进行图像分类等任务。

矩特征通过计算图像像素的高阶矩来提取特征。这些矩可以表示图像的中心、尺度、旋转和形状等属性。以下是一些常见的图像矩特征：

1. 零阶矩（Zeroth-Order Moments）：描述图像的总体亮度或面积，通常表示为图像的像素数。

2. 一阶矩（First-Order Moments）：描述图像的质心、平均位置和分布。它们用于计算图像的中心位置。

3. 中心矩（Central Moments）：描述图像区域相对于质心的分布。中心矩能够捕获图像的旋转和平移特性。

4. 标准化矩（Normalized Moments）：将矩标准化以获得尺度和旋转不变性。标准化矩可以用于匹配和识别。

5. **Hu不变矩（Hu Moments）：**基于七个基本矩构建，具有旋转、平移和尺度不变性。Hu不变矩用于图像匹配和模式识别。

什么是图像的质心？

图像的质心（Centroid）是一个表示图像几何中心的概念。在二维平面上，图像的质心是指图像中所有像素的平均位置，即图像的重心或几何中心。

对于二值图像（黑白图像），质心可以通过以下方式计算：

将图像中的每个像素视为一个点，其坐标为 (x, y)。 对于每个像素点，计算其 x 坐标的总和和 y 坐标的总和。
用总和除以图像中像素的总数，得到 x 和 y 坐标的平均值，即为质心的坐标。
质心的坐标表示图像在水平和垂直方向上的平均位置。在实际应用中，质心通常被用于描述图像的位置信息，例如目标的位置、形状的中心等。对于多通道彩色图像，可以分别计算每个通道的质心。

矩特征应用场景

矩特征在图像处理和模式识别领域有许多应用场景，可以用于描述图像的形状、几何属性和分布情况。以下是一些常见的矩特征应用场景：

1. 物体识别和分类：矩特征可以用于提取图像中物体的形状和几何特征，从而进行物体的识别和分类。通过比较矩特征，可以判断物体是否属于某个类别。

2. 目标检测：在计算机视觉中，目标检测是指在图像中找到特定物体的位置。矩特征可以用于检测物体的形状和轮廓，从而帮助确定物体的位置。

3. 图像匹配：矩特征可以用于图像的匹配和对准，通过比较两幅图像的矩特征，可以找到它们之间的相似性和变换关系。

4. 图像压缩和编码：矩特征可以用于图像的压缩和编码，通过提取图像的主要几何信息，可以减少图像数据的存储空间。

5. 图像分割：图像分割是将图像分成不同的区域，矩特征可以用于描述不同区域的形状和几何属性，从而帮助分割图像。

6. 医学图像分析：在医学领域，矩特征可以用于分析医学图像中的组织、器官和病变，从而提取形状和几何特征。

7. 指纹识别：矩特征可以用于指纹识别，通过提取指纹图像的几何特征，实现指纹的识别和比对。

8. 遥感图像分析：在遥感图像中，矩特征可以用于提取地物的形状和分布，从而实现土地利用、环境监测等应用。

矩的计算：moments函数

OpenCV 提供了函数 cv2.moments()来获取图像的 moments 特征。通常情况下，我们将使用函数 cv2.moments()获取的轮廓特征称为“轮廓矩”。轮廓矩描述了一个轮廓的重要特征，使用轮廓矩可以方便地比较两个轮廓。

函数 cv2.moments()的语法格式为：

retval = cv2.moments( array[, binaryImage] )

• array：可以是点集，也可以是灰度图像或者二值图像。当 array 是点集时，函数会把这些点集当成轮廓中的顶点，把整个点集作为一条轮廓，而不是把它们当成独立的点来看待。
• binaryImage：该参数为 True 时，array 内所有的非零值都被处理为 1。该参数仅在参数array 为图像时有效。

该函数的返回值 retval 是矩特征，主要包括：

（1）空间矩

• 零阶矩：m00
• 一阶矩：m10, m01
• 二阶矩：m20, m11, m02
• 三阶矩：m30, m21, m12, m03
  （2）中心矩
• 二阶中心矩：mu20, mu11, mu02
• 三阶中心矩：mu30, mu21, mu12, mu03
  （3）归一化中心矩
• 二阶 Hu 矩：nu20, nu11, nu02
• 三阶 Hu 矩：nu30, nu21, nu12, nu03

上述矩都是根据公式计算得到的，大多数矩比较抽象。但是很明显，如果两个轮廓的矩一致，那么这两个轮廓就是一致的。虽然大多数矩都是通过数学公式计算得到的抽象特征，但是
零阶矩“m00”的含义比较直观，它表示一个轮廓的面积。

矩特征函数 cv2.moments()所返回的特征值，能够用来比较两个轮廓是否相似。例如，有两个轮廓，不管它们出现在图像的哪个位置，我们都可以通过函数 cv2.moments()的 m00 矩判断其面积是否一致。

在位置发生变化时，虽然轮廓的面积、周长等特征不变，但是更高阶的特征会随着位置的变化而发生变化。在很多情况下，我们希望比较不同位置的两个对象的一致性。解决这一问题的方法是引入中心矩。中心矩通过减去均值而获取平移不变性，因而能够比较不同位置的两个对象是否一致。很明显，中心矩具有的平移不变性，使它能够忽略两个对象的位置关系，帮助我们比较不同位置上两个对象的一致性。

除了考虑平移不变性外，我们还会考虑经过缩放后大小不一致的对象的一致性。也就是说，我们希望图像在缩放前后能够拥有一个稳定的特征值。也就是说，让图像在缩放前后具有同样的特征值。显然，中心矩不具有这个属性。例如，两个形状一致、大小不一的对象，其中心矩是有差异的。

归一化中心矩通过除以物体总尺寸而获得缩放不变性。它通过上述计算提取对象的归一化中心矩属性值，该属性值不仅具有平移不变性，还具有缩放不变性。

在 OpenCV 中，函数 cv2.moments()会同时计算上述空间矩、中心矩和归一化中心距。

示例：使用函数 cv2.moments()提取一幅图像的特征。

代码如下：

import cv2
import numpy as np
o = cv2.imread('moments.bmp')
cv2.imshow("original",o)
gray = cv2.cvtColor(o,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,
 cv2.RETR_LIST,
 cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
n=len(contours)
contoursImg=[]
for i in range(n):
 temp=np.zeros(o.shape,np.uint8)
 contoursImg.append(temp)
 contoursImg[i]=cv2.drawContours(contoursImg[i],contours,i,255,3)
 cv2.imshow("contours[" + str(i)+"]",contoursImg[i])
print("观察各个轮廓的矩（moments）:")
for i in range(n):
 print("轮廓"+str(i)+"的矩:\n",cv2.moments(contours[i]))
print("观察各个轮廓的面积:")
for i in range(n):
 print("轮廓"+str(i)+"的面积:%d" %cv2.moments(contours[i])['m00'])
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

本例中，首先使用函数 cv2.moments()提取各个轮廓的特征；接下来，通过语句
cv2.moments(contours[i])[‘m00’])提取各个轮廓矩的面积信息。

运行结果如下：

观察各个轮廓的矩（moments）:
轮廓0的矩:
 {'m00': 14900.0, 'm10': 1996600.0, 'm01': 7800150.0, 'm20': 279961066.6666666, 'm11': 1045220100.0, 'm02': 4110944766.6666665, 'm30': 40842449600.0, 'm21': 146559618400.0, 'm12': 550866598733.3334, 'm03': 2180941440375.0, 'mu20': 12416666.666666627, 'mu11': 0.0, 'mu02': 27566241.666666508, 'mu30': 1.52587890625e-05, 'mu21': 2.09808349609375e-05, 'mu12': 6.198883056640625e-05, 'mu03': 0.000244140625, 'nu20': 0.05592841163310942, 'nu11': 0.0, 'nu02': 0.12416666666666591, 'nu30': 5.630596400372416e-16, 'nu21': 7.742070050512072e-16, 'nu12': 2.2874297876512943e-15, 'nu03': 9.008954240595866e-15}
轮廓1的矩:
 {'m00': 34314.0, 'm10': 13313832.0, 'm01': 9728019.0, 'm20': 5356106574.0, 'm11': 3774471372.0, 'm02': 2808475082.0, 'm30': 2225873002920.0, 'm21': 1518456213729.0, 'm12': 1089688331816.0, 'm03': 824882507095.5, 'mu20': 190339758.0, 'mu11': 0.0, 'mu02': 50581695.5, 'mu30': 0.0, 'mu21': 0.0, 'mu12': 0.0, 'mu03': 0.0, 'nu20': 0.16165413533834588, 'nu11': 0.0, 'nu02': 0.042958656330749356, 'nu30': 0.0, 'nu21': 0.0, 'nu12': 0.0, 'nu03': 0.0}
轮廓2的矩:
 {'m00': 3900.0, 'm10': 2696850.0, 'm01': 273000.0, 'm20': 1866699900.0, 'm11': 188779500.0, 'm02': 19988800.0, 'm30': 1293351277725.0, 'm21': 130668993000.0, 'm12': 13822255200.0, 'm03': 1522248000.0, 'mu20': 1828125.0, 'mu11': 0.0, 'mu02': 878800.0, 'mu30': 0.0, 'mu21': 0.0, 'mu12': 0.0, 'mu03': 0.0, 'nu20': 0.1201923076923077, 'nu11': 0.0, 'nu02': 0.05777777777777778, 'nu30': 0.0, 'nu21': 0.0, 'nu12': 0.0, 'nu03': 0.0}
观察各个轮廓的面积:
轮廓0的面积:14900
轮廓1的面积:34314
轮廓2的面积:3900

计算轮廓的面积：contourArea函数

opencv 中也有单独计算轮廓面积的函数 contourArea函数

函数 cv2.contourArea()用于计算轮廓的面积。该函数的语法格式为：

retval =cv2.contourArea(contour [, oriented] ))

式中的返回值 retval 是面积值。

式中有两个参数：

• contour 是轮廓。
• oriented 是布尔型值。当它为 True 时，返回的值包含正/负号，用来表示轮廓是顺时针还是逆时针的。该参数的默认值是 False，表示返回的 retval 是一个绝对值。

代码示例：使用函数 cv2.contourArea()计算各个轮廓的面积。

import cv2
import numpy as np
o = cv2.imread('moments.bmp')
gray = cv2.cvtColor(o,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,
 cv2.RETR_LIST,
 cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
cv2.imshow("original",o)
n=len(contours)
contoursImg=[]
for i in range(n):
 print("moments["+str(i)+"]面积=",cv2.contourArea(contours[i]))
 temp=np.zeros(o.shape,np.uint8)
 contoursImg.append(temp)
 contoursImg[i]=cv2.drawContours(contoursImg[i],
 contours,i,(255,255,255),3)
 cv2.imshow("moments[" + str(i)+"]",contoursImg[i])
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行结果：

moments[0]面积= 14900.0
moments[1]面积= 34314.0
moments[2]面积= 3900.0

可以看到跟上面m00 拿到的是一样的，图显也一样

代码示例：在上面的基础上，将面积大于 15 000 的轮廓筛选出来。

代码如下：

import cv2
import numpy as np
o = cv2.imread('moments.bmp')
gray = cv2.cvtColor(o,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,
 cv2.RETR_LIST,
 cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
cv2.imshow("original",o)
n=len(contours)
contoursImg=[]
for i in range(n):

 temp=np.zeros(o.shape,np.uint8)
 contoursImg.append(temp)
 contoursImg[i]=cv2.drawContours(contoursImg[i],
 contours,i,(255,255,255),3)
 if cv2.contourArea(contours[i]) > 15000:
  print("moments[" + str(i) + "]面积=", cv2.contourArea(contours[i]))
  cv2.imshow("moments[" + str(i)+"]",contoursImg[i])
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

通过语句“if cv2.contourArea(contours[i])>15000:”实现对面积值的筛选，然后对面积值大于 15 000 的轮廓使用语句“cv2.imshow(“contours[” + str(i)+“]”,contoursImg[i])”显示出来。

运行结果：

moments[1]面积= 34314.0

计算轮廓的长度（周长）：arcLength函数

函数 cv2.arcLength()用于计算轮廓的长度，其语法格式为：

retval = cv2.arcLength( curve, closed )

式中返回值 retval 是轮廓的长度（周长）。

上式中有两个参数：

• curve 是轮廓。
• closed 是布尔型值，用来表示轮廓是否是封闭的。该值为 True 时，表示轮廓是封闭的

示例：将一幅图像内长度大于平均值的轮廓显示出来。

import cv2
import numpy as np
#--------------读取及显示原始图像--------------------
o = cv2.imread('moments.bmp')

#--------------获取轮廓--------------------
gray = cv2.cvtColor(o,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,
 cv2.RETR_LIST,
cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
#--------------计算各轮廓的长度之和、平均长度--------------------
n=len(contours) # 获取轮廓的个数
cntLen=[] # 存储各轮廓的长度
for i in range(n):
 cntLen.append(cv2.arcLength(contours[i],True))
 print("第"+str(i)+"个轮廓的长度:%d"%cntLen[i])
cntLenSum=np.sum(cntLen) # 各轮廓的长度之和
cntLenAvr=cntLenSum/n # 轮廓长度的平均值
print("轮廓的总长度为：%d"%cntLenSum)
print("轮廓的平均长度为：%d"%cntLenAvr)

运行结果：

第0个轮廓的长度:498
第1个轮廓的长度:782
第2个轮廓的长度:254
轮廓的总长度为：1534
轮廓的平均长度为：511

代码示例原图

文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-637635.html

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