机器人静力学与刚度模型学习笔记

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了机器人静力学与刚度模型学习笔记。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

总算进行到刚度模型了。。。

❤ 2023.8.6 ❤

机器人静力学

学习资料

→→→【4-10机器人的静力分析】

机器人末端广义力

F = [ f m ] = [ f x f y f z m x m y m z ] F=\left[\begin{matrix}f\\m\\\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}f_x\\f_y\\f_z\\m_x\\m_y\\m_z\\\end{matrix}\right] F=[fm]= fxfyfzmxmymz

机器人关节力矩矢量

τ = [ τ 1 τ 2 … τ n ] T \tau=\left[\begin{matrix}\tau_1&\tau_2&\ldots&\tau_n\\\end{matrix}\right]^\mathrm{T} τ=[τ1τ2τn]T

根据虚功与虚位移原理

τ T Δ q = τ 1 Δ q 1 + τ 1 Δ q 1 + … + τ n Δ q n = f T d + m T φ = F T D \tau^\mathrm{T}\Delta q=\tau_1\Delta q_1+\tau_1\Delta q_1+\ldots+\tau_n\Delta q_n=f^\mathrm{T}d+m^\mathrm{T}\varphi=F^\mathrm{T}D τTΔq=τ1Δq1+τ1Δq1++τnΔqn=fTd+mTφ=FTD


D = J ( q ) d q D=J\left(q\right)dq D=J(q)dq

于是不计关节摩擦和杆件重力,其关系为

τ = J T F \tau=J^\mathrm{T}F τ=JTF

这里 J T F J^\mathrm{T}F JTF为机器人力雅可比矩阵,是速度雅可比矩阵的转秩


机器人刚度模型

6轴机器人关节刚度

K θ = d i a g ( [ K 1 , K 2 , K 3 , K 4 , K 5 , K 6 ] ) K_\theta=diag\left(\left[K_1,K_2,K_3,K_4,K_5,K_6\right]\right) Kθ=diag([K1,K2,K3,K4,K5,K6])

在末端力作用下,关节变形为

d q = K θ − 1 ⋅ τ = K θ − 1 ⋅ J T ⋅ F dq=K_\theta^{-1}\cdot\tau=K_\theta^{-1}\cdot J^\mathrm{T}\cdot F dq=Kθ1τ=Kθ1JTF

于是机器人末端偏移量

Δ X = J ⋅ d q = J K θ − 1 J T F \Delta X=J\cdot d_q=JK_\theta^{-1}J^\mathrm{T}F ΔX=Jdq=JKθ1JTF

Δ X = [ Δ d Δ φ ] \Delta X=\left[\begin{matrix}\Delta d\\\Delta\varphi\\\end{matrix}\right] ΔX=[ΔdΔφ]

Δ d \Delta d Δd——机器人末端位置偏移
Δ φ \Delta\varphi Δφ——机器人末端姿态偏移文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-640507.html

到了这里,关于机器人静力学与刚度模型学习笔记的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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