[Leetcode] [Tutorial] 贪心-Toy模板网

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121. 买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择某一天买入这只股票，并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5

Solution

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        start, end = 0, 0
        profit = 0
        for i in range(len(prices)):
            if prices[i] <= prices[start]:
                start = i
                end = i
            if prices[i] >= prices[end]:
                end = i
                profit = max(profit, prices[end] - prices[start])

        return profit

55. 跳跃游戏

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个下标。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true

Solution

在贪心算法中，你并不关心是否能正好走到最后一个下标，而是关心你能走到的最远距离。你在每一步都尽可能地增加可到达的最远距离，并持续检查这个最远距离是否已经覆盖了整个数组。

class Solution:
    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
        max_reach = 0
        for i in range(len(nums)):
            if i > max_reach:
                return False
            max_reach = max(max_reach, nums[i] + i)
        return True

当然，这个问题也可以使用回溯法来解决。

class Solution:
    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
        return self.jump(nums, 0)

    def jump(self, nums: List[int], curr: int) -> bool:
        if curr >= len(nums) - 1:
            return True

        # 最多可以跳跃的长度
        max_jump = nums[curr]

        # 尝试从1到max_jump的所有跳跃长度
        for jump in range(max_jump, 0, -1):
            if self.jump(nums, curr + jump):
                return True

        return False

45. 跳跃游戏 II

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

0 <= j <= nums[i]
i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例:
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2

Solution

我们的目标是找到在当前跳跃范围内，能让下一个 max_reach 最大的下标。

class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        if n < 2: return 0 # 当只有一个元素时，无需跳跃

        max_reach = 0
        jumps = 0
        i = 0
        while i < n:
            max_reach = i + nums[i]
            jumps += 1

            max_reach_temp = max_reach
            for j in range(i + 1, min(max_reach, n - 1) + 1):              
                if j + nums[j] > max_reach_temp:
                    max_reach_temp = j + nums[j]
                    i = j
            if max_reach >= n - 1:
                break
        return jumps

因为我们的目标是尽可能少地跳跃到达终点，所以当进入新的跳跃范围时，跳跃次数一定会增加，因此jumps += 1。

但我们希望通过当前的跳跃能够到达下一步能跳到的最远位置，从而使得总跳跃次数最小。为了实现这一点，我们需要检查当前跳跃范围内的每个位置，并找到一个位置，从这个位置出发能够跳到的最远距离是最大的。

763. 划分字母区间

给你一个字符串 s 。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。

注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。

返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

示例 1：
输入：s = “ababcbacadefegdehijhklij”
输出：[9,7,8]
解释：
划分结果为 “ababcbaca”、“defegde”、“hijhklij” 。
每个字母最多出现在一个片段中。
像 “ababcbacadefegde”, “hijhklij” 这样的划分是错误的，因为划分的片段数较少。

示例 2：
输入：s = “eccbbbbdec”
输出：[10]文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-640963.html

Solution

class Solution:
    def partitionLabels(self, s: str) -> List[int]:
        # 第一次遍历，记录每个字符最后出现的位置
        last = {char: idx for idx, char in enumerate(s)}

        # 初始化
        start = 0
        end = 0
        ans = []

        # 第二次遍历
        for idx, char in enumerate(s):
            # 考虑当前字符的最后出现位置，更新片段的结束位置
            end = max(end, last[char])

            # 当到达当前片段的结束位置时
            if idx == end:
                # 将当前片段加入结果列表中
                ans.append(end - start + 1)
                # 更新开始位置
                start = idx + 1

        return ans