现代信号处理——盲信号分离（盲信号分离的基本理论）-Toy模板网

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一、背景

盲信号分离的研究源自Jutten与Herault于1991年发表的论文。Comon于1994年提出盲信号分离的独立分量分析方法。正是他们的开拓性工作极大地推动了盲信号分离的研究，使得盲信号分离成为近30多年来信号处理界、机器学习界与神经计算界的一个研究热点。以广泛的应用为背景，盲信号处理的理论与方法获得了飞速的发展，同时也有力地促进和丰富了信号处理、机器学习和神经计算的理论及方法的发展，并且在许多领域(例如数据通信、多媒体通信、图像处理、语音处理、生物医学处理、雷达、无线通信等）获得了广泛的应用。

二、盲信号处理简述

盲信号处理（blind signal processing)分为全盲和半盲信号处理两大类：

(1)全盲信号处理只使用输出（观测）数据的信号处理；

(2)半盲信号处理除利用输出数据外，还能够利用输入或系统的某些统计特性的信号处理。

全盲信号处理可利用信息少，难度大；而半盲信号处理可利用信息多，更容易实现。

不妨以系统辨识为例：

盲信号分离,算法

系统辨识可以分为以下三类：

(1)白盒(white box)方法：系统结构已知（内部透明）；

(2)灰盒(gray box)方法：系统结构部分已知（通过物理观察获得）；

(3)黑盒（black box)方法：系统结构全然不知（内部漆黑）。

盲信号处理的主要分支有：盲信号分离、盲波束形成、盲信道估计、盲系统辨识与目标识别、盲均衡等。

盲信号分离是盲信号处理的一个重要分支，与盲信号处理的其他重要分支(盲波束形成等)密切相关。

三、盲信号分离的模型与基本问题

盲信号分离(blind signal separation,BSS）也称盲源分离(blind source separation),其模型的数学公式可统一表示为x(t)=As(t)

这一模型有两种不同的解读。

阵列信号处理模型：是一种物理模型：矩阵A为阵列响应矩阵，代表信号传输的信道，具有明确的物理含义。信号经过信道传输后，被传感器阵列接收或观测，成为阵列响应x(t)=As(t)。

盲信号分离模型：是一种与物理无关的数学模型：矩阵A称为混合矩阵，其元素只代表源信号线性混合的系数，无任何物理参数，而As(t)表示多个信号线性混合的结果。

盲信号分离的基本问题是：在没有关于混合矩阵A的任何先验知识的情况下，只利用观测向量x(t)辨识混合矩阵A与/或恢复所有源信号s(t)。

盲信号分离的一个典型工程应用是鸡尾酒会问题：n个客人在酒会上交谈，用m个传感器获得观测数据。希望将混合的交谈信号进行分离，以便获得感兴趣的某些交谈内容。

术语“盲的”有两重含义：(1)源信号不能被观测；(2)混合矩阵未知，即源信号如何混合是未知的。因此，当从信源到传感器之间的传输很难建立其数学模型，或者关于传输的先验知识无法获得时，盲信号分离是一种很自然的选择。

盲信号分离,算法

这与混合信号的两种不确定性是一致的：正是混合信号x(t)=As(t)无法区分源信号的排列顺序和各个信号的真实幅值，所以只利用混合信号进行的盲信号分离y（t)=Bx(t)=Gs(t)会导致分离信号的排序和波形的不确定性。

值得指出的是，这两种不确定性却是信号分离所允许的，因为分离信号y(t)=Gs(t)是源信号s(t)的“拷贝”，可以确保符合信号分离的两个本质要求：（1）混合的信号被分离，原始信号的排序并非关心的主要对象。(2)分离后的信号应该与原信号是“高保真的”：分离信号相差一个固定的初始相位可以通过适当的相位补偿加以校正，而相差一个固定的幅值，只表示一个信号被放大或缩小一个固定的尺度，并不影响该信号波形的高保真度。

参考教材：

现代信号处理（第三版）张贤达（编著）文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-641709.html

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