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如果不习惯直接求反函数的二阶导，则可以先求y的二阶导y''，过程如下图
则其反函数的二阶导x''就直接把y替换成x就可以了文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-643589.html
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![求y=sinx在[0,π]上的反函数](https://imgs.yssmx.com/Uploads/2024/02/444050-1.png)
sinx：正弦函数 arcsinx：反正弦函数 y=sinx图像 y=arcsinx图像 性质对比 函数类型 定义域 值域 周期 对乘轴 y=sinx R [-1,1] 2π kπ+(π/2) y=arcsinx [-1,1] [-π/2,π/2] 中心对称 （1）求y=sinx[0，π]的反函数 解：当x∈[0,π/2]，y=sinx的反函数x=arcsiny
矩阵 A mathbf{A} A 行列式 det(A) 矩阵 A mathbf{A} A 的迹 trace(A) 矩阵 A mathbf{A} A 的秩 rank(A) 矩阵 A mathbf{A} A 的范数 norm(A) 矩阵 A mathbf{A} A 的特征多项式 poly(A) 这是数值法求解，解析法可以用 charppoly ,新版本方法可能有改变 矩阵 A mathbf{A} A 的多项式求值 poly(a,A) ，a是多项式系数的
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推导：计算 ∂ ∂ x ( a ⊤ x ) frac{partial}{partial mathbf{x}} (mathbf{a}^top mathbf{x}) ∂ x ∂ ( a ⊤ x ) 定义函数：我们定义函数 f ( x ) = a ⊤ x f(mathbf{x}) = mathbf{a}^top mathbf{x} f ( x ) = a ⊤ x ，其中 a mathbf{a} a 是一个列向量，维度为 n × 1 n times 1 n × 1 ， x mathbf{x} x 也是一个列向量
强对偶(Strong Duality)是一个在优化问题中非常重要的概念，它表示原始优化问题和其对偶(Dual)问题的最优值之间的关系。在许多实际应用中，强对偶成立的条件是非常有用的，因为它可以帮助我们更有效地解决问题。在这篇文章中，我们将讨论强对偶成立的条件，从线性代数到
目录 0 写在前面的一些内容 0.1 学习心得： 0.2 参考其他书籍总结的知识点，对照学习 1 线性方程组求解 1.1 常见的线性方程组如下 1.2 记住常见的 矩阵函数的维数的关系 1.3 需要求解的方程组和矩阵的对应关系，需要先厘清 1.3.1 如果只需要求解x，是类 Ax=b的形式 1.3.2 如
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