三个稠密矩阵A,B,C的乘积ABC,假设三个矩阵的尺寸分别为mn,np,pq,且m<n<p<q,以下计算顺序效率最高的是

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三个稠密矩阵A,B,C的乘积ABC,假设三个矩阵的尺寸分别为mn,np,pq,且m<n<p<q,以下计算顺序效率最高的是?

提示:


题目

在深度学习中,涉及到大量矩阵相乘,现在需要计算三个稠密矩阵A,B,C的乘积ABC,假设三个矩阵的尺寸分别为mn,np,p*q,且m<n<p<q,以下计算顺序效率最高的是:()
A(BC)
(AB)C
(AC)B
所有效率都相同


二、解题

矩阵乘积数学公式:
​ 假设存在两个矩阵A为m×n矩阵,B为k×l矩阵,若需要计算AB则必须n=k,若需要计算BA必须l=m否则无法进行计算,先假定n=k即B为n×l矩阵则AB的结果为一个m×l的矩阵并且该矩阵每个点的元素的值表示为Cij则:
三个稠密矩阵a,b,c的乘积为abc,大厂算法岗机器学习深度学习面试题,矩阵,线性代数,算法,矩阵乘法,乘法效率
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ab,bc两矩阵相乘效率为acb
ABC=(AB)C=A(BC).
(AB)C = mnp + mpq,
A(BC)=npq + mnq.
mnp<mnq,mpq< npq, 所以 (AB)C 最小

三个稠密矩阵a,b,c的乘积为abc,大厂算法岗机器学习深度学习面试题,矩阵,线性代数,算法,矩阵乘法,乘法效率
小×小<小×大


总结

提示:重要经验:

1)小×小<小×大
3)笔试求AC,可以不考虑空间复杂度,但是面试既要考虑时间复杂度最优,也要考虑空间复杂度最优。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-644377.html

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