8.14 刷题【7道】-Toy模板网

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二叉树

1. 树中两个结点的最低公共祖先

原题链接

8.14 刷题【7道】,算法,leetcode,职场和发展

方法一：公共路径

分别找出根节点到两个节点的路径，则最后一个公共节点就是最低公共祖先了。

时间复杂度分析：需要在树中查找节点，复杂度为O(n)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int findPath(TreeNode*root, TreeNode* p, vector<TreeNode*>&path){
        if(!root)
            return 0;
        if(root->val==p->val){
            path.push_back(root);
            return 1;
        }
        int l = findPath(root->left,p,path);
        int r = findPath(root->right,p,path);
        if(l==1||r==1)
            path.push_back(root);
        return l==1||r==1;
    }
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        vector<TreeNode*>path1,path2;
        findPath(root,p,path1);
        findPath(root,q,path2);
        if(path1.empty()||path2.empty())
            return NULL;
        TreeNode* res =NULL;
        for(int i = 0;i<path1.size();i++){
            if(i>=path1.size()||i>=path2.size())
                break;
            if(path1[path1.size()-1-i]==path2[path2.size()-1-i])
                res = path1[path1.size()-1-i];
            else
                break;
        }
        return res;
    }
};

方法二：递归

考虑在左子树和右子树中查找这两个节点，如果两个节点分别位于左子树和右子树，则最低公共祖先为自己(root)，若左子树中两个节点都找不到，说明最低公共祖先一定在右子树中，反之亦然。考虑到二叉树的递归特性，因此可以通过递归来求得。

时间复杂度分析：需要遍历树，复杂度为 O(n)

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(!root)
            return NULL;
        if(root==p||root==q)
            return root;
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if(left&&right)
            return root;
        if(left==NULL)
            return right;
        else
            return left;
    }
};

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    
    public boolean flag = false;
    public TreeNode ans = null;
    
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        dfs(root,p,q);
        return ans;
    }
    
    public TreeNode dfs(TreeNode root,TreeNode p,TreeNode q){
        
        if(root == null){
            return null;
        }
        
        TreeNode l = dfs(root.left,p,q);
        TreeNode r = dfs(root.right,p,q);
        
        if(l != null && r != null){
            ans = root;
            return ans;
        } else if((l != null || r != null) && (root.val == p.val || root.val == q.val)){
            ans = root;
            return ans;
        } else if(root.val == p.val && root.val == q.val) {
            ans = root;
            return ans;
        } else if(root.val == p.val || root.val == q.val) {
            return root;
        } else if((l != null || r != null)){
            return root;
        }
        return null;
    }
    
}

2. 重建二叉树

原题链接

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根据前序遍历和中序遍历得到树

过程如下：

首先根据前序遍历找到根节点
找到中序遍历中，该根节点的位置
中序中位于根节点左边的就是左子树，右边的就是右子树
由于我们需要在中序遍历中找到根节点的位置，那么每次都需要遍历中序遍历，不如直接用unordered_map存储数值和位置
便于写代码，我们可以每次把mp[根节点] 的位置用变量表示出来

8.14 刷题【7道】,算法,leetcode,职场和发展

本题的代码不需要死记硬背

就需要明白

由前序确定根节点
由中序确定左右子树的个数
由左右子树的个数确定下一个根节点的位置

根据这三点去写代码即可

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    unordered_map<int,int> pos;

    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        int n = preorder.size();
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
            pos[inorder[i]] = i;
        return dfs(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
    }

    TreeNode* dfs(vector<int>&pre, vector<int>&in, int pl, int pr, int il, int ir)
    {
        if (pl > pr) return NULL;
        int k = pos[pre[pl]] - il;
        TreeNode* root = new TreeNode(pre[pl]);
        root->left = dfs(pre, in, pl + 1, pl + k, il, il + k - 1);
        root->right = dfs(pre, in, pl + k + 1, pr, il + k + 1, ir);
        return root;
    }
};

补充题：树的遍历

8.14 刷题【7道】,算法,leetcode,职场和发展

#include <iostream>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include<memory>
using namespace std;

const  int N = 35;
int n;
int inorder[N], postorder[N];
unordered_map<int, int > leftChile, rightChile;//哈希表保存树，leftChile[i] = j: i 的左儿子是j,rightChilet同理
unordered_map<int, int > h;//保存中序遍历中各节点的位置

int dfs(int postorder[], int inorder[], int l1, int r1, int l2, int r2)//构造二叉树
{   
    if (l1 > r1) return 0;//没有节点，返回0
    int root = postorder[r1];//根结点为后续遍历的最后一个节点

    int k = h[root];//找到根节点在序遍历中的位置

    leftChile[root] = dfs(postorder, inorder, l1, k - 1 - l2 + l1, l2, k - 1);//构造左儿子
    rightChile[root] = dfs(postorder, inorder,r1-1 - (r2 - (k +1)) , r1 -1, k + 1, r2);//构造右儿子

    return root;
}

int main()
{
    cin >> n;//输入
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> postorder[i];

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> inorder[i];
        h[inorder[i]] = i;//保存中序遍历中各个节点的位置
    }
    int root = dfs(postorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);//构造二叉树

    //数组模拟队列
    int q[N], hh = 0, tt = -1;//按层次遍历
    if (root)//非0 表示有节点
        q[++tt] = root;

    while (hh <= tt)
    {
        int t = q[hh++];
        if (leftChile[t]) q[++tt] = leftChile[t];//非0 为节点，入队列
        if (rightChile[t]) q[++tt] = rightChile[t];//非0 为节点，入队列
    }
    for (int i = 0; i <= tt; i++)//队列中保存的就是按层次遍历的结果
        cout << q[i] << " ";
    return 0;
}

3. 二叉树的下一个节点

原题链接

中序遍历：左根右

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本题要分析节点的特点

如果节点有右子树，那么右子树的最左边的节点就是该节点后序
如果没有右子树，会有三种可能，在代码中有体现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode father;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    /**
     * 模拟
     * 时间复杂度：O(height)，height 为二叉树的高度
     * 空间复杂度：O(1)
     */
    public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode p) {
        TreeNode node = p;
        // Case 1. 如果该节点有右子树，那么下一个节点就是其右子树中最左边的节点
        if (node.right != null) {
            node = node.right;
            while (node.left != null) {
                node = node.left;
            }
            return node;
        }
            
        if(node.father != null && node.father.left == node)
            return node.father;
        if(node.father != null && node.father == null)
            return null;
        while(node.father!=null && node.father.right == node)
        {
            node = node.father;
        }
        return node.father;
    }
}

4. 树的子结构（递归中调用递归）

原题链接
8.14 刷题【7道】,算法,leetcode,职场和发展

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasSubtree(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2) {
        if (!pRoot1 || !pRoot2) return false;
        if (isSame(pRoot1, pRoot2)) return true;
        return hasSubtree(pRoot1->left, pRoot2) || hasSubtree(pRoot1->right, pRoot2);
    }

    bool isSame(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2) {
        if (!pRoot2) return true;
        if (!pRoot1 || pRoot1->val != pRoot2->val) return false;
        return isSame(pRoot1->left, pRoot2->left) && isSame(pRoot1->right, pRoot2->right);
    }
};

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean hasSubtree(TreeNode pRoot1, TreeNode pRoot2) {
        // 类比字符串匹配
        if (pRoot1 == null || pRoot2 == null) return false;
        if (isPart(pRoot1, pRoot2)) return true;
        // 如果以 pRoot1 开始的子树不能包含 pRoot2 的话，就从 pRoot1.left 和 pRoot1.right 开始
        return hasSubtree(pRoot1.left, pRoot2) || hasSubtree(pRoot1.right, pRoot2);
    }

    // 以 pRoot1 节点为根的情况下，pRoot1 和 pRoot2 同时对应遍历，如果遍历到的值都相同，且 pRoot2 先遍历到 null 或者同时遍历到 null，说明 pRoot2 是 pRoot1 的子结构
    public boolean isPart(TreeNode pRoot1, TreeNode pRoot2) {
        if (pRoot2 == null) return true;
        if (pRoot1 == null || pRoot1.val != pRoot2.val) return false;
        // 同时遍历左右子树
        return isPart(pRoot1.left, pRoot2.left) && isPart(pRoot1.right, pRoot2.right);
    }
}

5. 二叉树的镜像（两个指针互换可用 swap）

原题链接
8.14 刷题【7道】,算法,leetcode,职场和发展

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void mirror(TreeNode* root) {
        if (!root) return;
        swap(root->left, root->right);
        mirror(root->left);
        mirror(root->right);
    }
};

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public void mirror(TreeNode root) {
        dfs(root);
    }
    
    public void dfs(TreeNode root){
        if(root == null){
            return;
        }
        
        TreeNode temp = root.right;
        
        root.right = root.left;
        root.left = temp;
        
        dfs(root.left);
        dfs(root.right);
        
    }
    
}

6. 对称的二叉树

原题链接
8.14 刷题【7道】,算法,leetcode,职场和发展

错解：通过根节点比较子节点

没写完，太复杂

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(root == NULL)
            return true;
        return dfs(root->left,root->right);
    }
    
    bool dfs(TreeNode* r1,TreeNode* r2)
    {
        if(r1==NULL && r2==NULL)
            return true;
        if(r1!=NULL&&r2==NULL || r1==NULL&&r2!=NULL)
            return false;
        if(r1->left->val != r2->right->val || r1->right->val != r2->left->val)
            return false;
        return dfs(r1->left,r2->right) && dfs(r1->right,r2->left);
    }
    
};

正解：比较当前节点的值即可

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(root == NULL)
            return true;
        return dfs(root->left,root->right);
    }
    
    bool dfs(TreeNode* r1,TreeNode* r2)
    {
        if(r1==NULL && r2==NULL)
            return true;
        if(r1!=NULL&&r2==NULL || r1==NULL&&r2!=NULL)
            return false;
        if(r1->val != r2->val)
            return false;
        return dfs(r1->left,r2->right) && dfs(r1->right,r2->left);
    }
    
};

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        
        if(root == null){
            return true;
        }
        
        return dfs(root.left,root.right);
        
    }
    
    public boolean dfs(TreeNode l,TreeNode r){
        
        if((l == null && r != null) || (l != null && r == null)){
            return false;
        }
        
        if(l == null && r == null){
            return true;
        }
        
        if(l.val != r.val){
            return false;
        }
        
        return dfs(l.left,r.right) && dfs(l.right,r.left);
        
    }
    
}

7. 不分行从上往下打印二叉树( 层序遍历二叉树bfs )

原题链接

8.14 刷题【7道】,算法,leetcode,职场和发展文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-649614.html

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> printFromTopToBottom(TreeNode* root) {
        vector<int> ans;
        if(root==NULL)
            return ans;
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        while(q.size())
        {
            auto t = q.front();
            q.pop();
            ans.push_back(t->val);
            
            if(t->left != NULL)
                q.push(t->left);
            if(t->right != NULL)
                q.push(t->right);
        }
        return ans;
    }
};