【项目实战】三维重建：基于RGB-D数据集的TSDF算法

一、项目简介

主要流程：计算每个体素在深度图像中的TSDF值，然后基于前一个体素的TSDF值更新后一个（加权平均），最后得到所有体素的结果，拼接为3D模型。

TSDF需要非常大的显存空间，GPU需要大概2KB存储单个体素的所有信息。因此，只适用于小场景下的三维重建（如室内环境）。
 
（1）项目中指定x与y大小为：[3, 2]，单位米(m)
（2）项目中指定体素大小为：0.02，单位为米(m)
（3）总内存：（3 x 2 x 1） / （0.02 x 0.02 x0.02） * 2KB = （750000）*2KB = 1464.844MB = 1.43GB
备注：1 KB = 1024 B(字节)、1 MB = 1024 KB 、1 GB = 1024 MB、1 TB = 1024 GB

支持GPU和CPU

• 在Fusion.py文件的TSDFVolume类中，通过参数use_gpu=False选择是否使用GPU，两者速度相差极大。如果为False，既选择CPU；若为True，则需要安装CUDA和PyCUDA。
• 把TSDF地图从CPU存储中移动到GPU中需要两步：（1）调用cuda.mem_alloc在GPU中提前开辟一块内存空间；（2）调用cuda.memcpy_htod用开辟的内存空间存储TSDF地图数据。
  备注：htod表示host to device，即从CPU存数据到GPU。如果是反过来的话，就使用cuda.memcpy_dtoh。
• 最终输出结果为mesh.ply文件，想要打开该文件的工具有很多。此处会介绍其中的MeshLab软件。

TSDF 算法特性：
（1）对以下3个原因非常敏感：噪声（采集图像的随机噪声）、不确定性（传感器的分辨率）、不精确性（遮挡物体）
（2）最终将导致重建结果出现：伪影（虚假结构）、伪装（缺失区域）、形状偏差（建模的物体形状与实际的物体形状不匹配）

二、算法原理

2.1、每个体素都有两个值：TSDF值（用于生成重建表面）、RGB灰度值（给重建表面贴上彩色纹理）

像素(pixel)是2D图像的最小单位，而体素(voxel)是3D立方体的最小单位，体素体由一个个小立方体组成的3D模型。

每个体素都有两个值：TSDF值（用于生成重建表面）、RGB灰度值（给重建表面贴上彩色纹理）
备注：在三维重建的初始化阶段，长方体内所有体素的TSDF值被填充为1，而RGB值被填充为0。

其中：TSDF的取值范围为[-1, 1]，其表示体素与最近的物体表面的距离。

• 1：表示体素x 位于相机与物体表面之间。
• -1：表示体素位于物体表面之后。
• 趋近于0：即认为体素在物体表面。

2.2、TSDF算法

基于截断(T)的带符号距离函数（Truncated Signed Distance Function，TSDF）

• 是一种常见的计算等势面（物体表面）的3D重建方法。
• SDF于2003年由Sosher提出，而TSDF在SDF的基础上提出截断距离(T)。
  举例：若体素的SDF值大于30，赋值30；若小于15的部分，赋值15。最终，所有体素得到的SDF值都在[15, 30]范围内，即截断。

一个体素的SDF值，表示它到最近的物体表面的距离。T表示截断，将太近或太远的SDF值设定为恒定值。

• 白色的小方格：表示TSDF地图中的体素。
• 蓝色的三角形：表示相机的视场范围。
• 绿色截线：表示物体的横截面。
• 绿色虚线：物体截面的深度信息。
• 深蓝色直线：沿着相机的光心与体素X做一条直线，该直线与物体的截面有一个交点P。该交点是平面上离体素X最近的点。小白科研笔记：从零学习基于TSDF的三维重建

步骤一：体素体建立

根据实拍环境以及待重建点云分布情况，构建一个足够大的长方体，使得所有3D图像的三维点都在X Y Z = [L x W x H]长方体中（能够完全包围要重建的物体）。项目中指定x与y大小为：[3, 2]，单位米(m)

假设 z 方向为相机的拍摄位置， 则 x 与 y 方向上的极值就是图像的边界。

• （1）四条边界得到四个交汇点（边界点）：(0, 0), (W, 0), (0, H), (W, H)
• （2）z 方向上深度范围：0 ~ L
• 最终得到长方体的八个顶点（边界点）：(0, 0, 0)、(W, 0, 0)、(W, H, 0)、(0, H, 0)、(0, 0, L)、(W, 0, L)、(W, H, L)、(0, H, L) 。

步骤二：划分网格（体素化）

将长方体的内部空间划分成一个个小立方体（体素），用户可自定义体素大小。其中：体素越小，最终搭建模型的体素个数越多，建模精度越高，但运行速度越慢。项目中指定体素大小为：0.02，单位为米(m)

举例理解：在[-1, 1]范围内，指定体素大小为0.02m，则可以划分出50个体素。最终，每个体素的8个顶点坐标可以通过世界坐标(-1+0.02x, -1+0.02y, -1+0.02*z)计算得到。

步骤三：迭代更新：TSDF值 + 权重值

投影世界坐标系下的体素体，通过逆变换到相机坐标系，再投影到图像坐标系。

• （1）计算当前帧图像的TSDF值及权重。此时需要遍历所有的体素：计算每个体素TSDF值 + 截断每个体素的TSDF值 + 更新每个体素的TSDF值 + 计算每个体素的权值。
• （2）当前帧图像与全局融合结果进行融合。
  备注：若当前帧为第一帧，则第一帧就是融合结果，否则需要当前帧与之前的融合结果进行融合。

（1）举例推导：以任意一个体素在世界坐标系的三维坐标点p为例。世界坐标即最终生成的3D模型（体素体），由世界坐标 -> 相机坐标 -> 像素坐标

• 坐标变换。由深度图像的相机位姿矩阵，求世界坐标系下点P在相机坐标系下的映射点v；并由相机内参矩阵及反映射V点求深度图像中的对应像素点x。
• 计算坐标点p的tsdf值。
  • 此时坐标点p的sdf值：sdf( p ) = value( x ) - distance( v )。其中：像素点x的深度值为value( x )、点v到相机坐标原点距离为distance( v )。
  • 然后引入截断距离计算tsdf( p )。
    判断1：在截断距离 U = [-1, 1] 以内：tsdf( p ) = sdf( p ) / | U |；
    判断2：如果sdf( p ) > 0，tsdf( p ) = 1；
    判断3：若果sdf( p ) < 0，tsdf( p ) = -1；
• 计算坐标点p的权重：w( p ) = cos(θ) / distance( v )。其中，θ为投影光线与表面法向量的夹角。
• 然后就是每添加一帧深度图像，执行以上步骤。最终将输出结果给Marching Cube计算物体表面。TSDF算法学习

（2）通过当前帧tsdf( p ) 更新 融合后的TSDF值。
备注1：即多帧图像有很多重叠部分，需要对多个重叠部分进行融合。即分别计算多帧图像上对应该体素的TSDF值以及权重，最终取加权平均值。
备注2：该更新模式采用的是增量式更新。即第二帧结果与第一帧进行加权平均，第三帧与第二帧进行加权平均，以此类推。
备注3：实时更新3D模型，即每计算一帧更新一次结果，而不是等所有深度图都计算完一起出结果。
 
公式如下：TSDF算法原理及源码解析

其中：
TSDF( p )表示体素 p 融合后的TSDF值；
W( p )表示体素 p 融合后的权重值；
tsdf( p )表示体素 p 当前帧的TSDF值；
w( p )表示体素 p 当前帧的权重值；

步骤四：找等值面

用marching cubes算法在TSDF网格中寻找dist加权和为0的等值面，即物体表面。

• 加粗红色曲线：物体表面（人脸）
• 物体内部
  • 橙色数字：负值。且离物体表面越远，数值越大。
  • 红色数字：负值。截断。
• 物体外部
  • 紫色数字：正值。且离物体表面越远，数值越大。
  • 暗蓝数字：正值。截断。

三、项目说明

3.1、源码下载（Github）

Github官网下载：https://github.com/andyzeng/tsdf-fusion-python

3.2、数据集说明

数据集来源于RGB-D Dataset 7-Scenes，即将7个场景数据集中的1000张RGB深度图像，融合为2cm分辨率的TSDF体素体（3D表面网格和点云）。

备注1：只有一个相机内参文件，而1000张图像的每个数据都对应有一个RGB图像、深度图、相机位姿。
备注2：相机内参和相机位姿主要用于坐标系转换。
备注3：深度图可通过高级相机获取、或通过RGB图像进行深度估计获取。

3.3、文件说明

整个项目分三个部分：两个文件夹、两个(.py)文件、两个(.ply)文件。

文件夹
data：存放数据集
images：存放一张3D重建过程图（fusion-movie.gif）

文件
demo.py：主函数文件
fusion.py：预定义文件
README.md：官网的项目简介

生成的结果文件

• mesh.ply：是一种多边形网格文件格式。
  • 包含了多个三角形或四边形面片，每个面片由若干个顶点组成。还可能包含每个顶点的颜色、法线、纹理坐标等信息。
  • 常用于计算机图形学、三维建模和可视化等领域。
• pc.ply：是一种点云文件格式。
  • 只包含了若干个点的坐标信息，每个点可能还有其他的属性（如：颜色、法线、强度等）。
  • 常用于三维扫描、激光雷达、遥感、医学图像等领域。点云数据可以用于建立三维模型、分析形状和结构、检测缺陷和异常等。

相同点：都是描述三维场景或物体的点云文件格式。
区别点：mesh.ply 更注重表面的细节和形状，而 pc.ply 更注重点的位置和属性。

四、环境配置 + 工具安装

4.0、ImportError: DLL load failed while importing _arpack: 找不到指定的程序。

原因分析：缺少依赖项、scipy包存在缺失、没有正确配置环境变量、python版本不兼容。
（1）安装依赖项（NumPy和SciPy）。
（2）scipy包存在缺失。卸载pip uninstall scipy、安装最新版本pip install scipy。备注：尝试安装了低版本scipy，仍有问题。
（2）检查环境变量。特别是，确保PATH环境变量包含了Python和相关依赖项的安装路径。
（3）升级Python版本。有时候在较旧的版本中可能会出现一些兼容性问题。
以上四个原因是在查阅资料时总结得到，博主的问题最后定位到是由于 " scipy包存在缺失 " 的原因，通过上述方法可解决，

4.1、环境配置

该项目基于Numpy + opencv + pycuda + numba + skimage即可完成。

4.1.1、Anaconda + Pycharm + OpenCV

【深度学习环境配置】Anaconda + Pycharm + CUDA +cuDNN + Pytorch + Opencv（资源已上传）

4.1.2、安装pycuda

安装pycuda：pip install pycuda 。通常会安装失败，可以使用pycuda.whl下载地址轮子安装。详细教程如下：【GPU加速】安装pycuda异常：Failed to build pycuda ERROR: Could not build wheels for pycuda

4.1.3、安装numba

BUG提示：ImportError：Numba needs NumPy 1.22 or less
安装numba：pip install numba。该方法会自动检测numba版本，若numpy版本与之不对应，将自动卸载当前numpy然后重新安装对应版本。切记：不可删除llvmlite文件夹，否则项目运行时会提示没有该模块。ERROR: Cannot uninstall ‘llvmlite’. It is a distutils installed project.

4.1.4、安装scikit-image（运行成功）

步骤一：上述几个环境都配置好之后，可以正常运行，如下图：

• （1）在Fusion.py文件的TSDFVolume类中，通过参数use_gpu=False选择是否使用GPU
• （2）在Demo.py文件中，点击Run运行。

步骤二：在生成结果文件时，出现以下异常：

BUG提示：AttributeError: module ‘skimage.measure’ has no attribute ‘marching_cubes_lewiner’
报错原因：是由于scikit-image(skimage)简介版本的问题导致的。在旧版本的scikit-image中，marching_cubes_lewiner函数是在skimage.measure模块中定义的，但在新版本中，它已经被移动到了一个单独的模块中。
解决方法：

• 若是旧版本的scikit-image，可以尝试升级版本来解决这个问题。
  • 11、pip list查看已安装的scikit-image版本号为0.19.2。
  • 22、pip uninstall scikit-image卸载。
  • 33、安装scikit-image：pip install scikit-image。默认安装最新版本。上述BUG提示的链接中提到的方法是将0.19.2版本（python3.9）换成0.16.2版本（python3.8）就能解决问题，故需要通过scikit-image.whl下载地址安装。但是该方法需要同时切换python版本，由于本人使用的是python3.9，但是在官网中没有找到对应的scikit-image版本，尝试了一些版本但未成功。
• 若是新版本的scikit-image，则可能是导入时使用了错误的名称。可通过以下代码使用：marching_cubes_lewiner：
  from skimage import measure
verts, faces, _, _ = measure.marching_cubes_lewiner(volume, level)

最终基于新版本的scikit-image，项目运行成功，并生成mesh.ply + pc.ply文件。

步骤三：前两个步骤已经可以正常生成结果文件，但是系统有两个警告，虽然不影响使用，但只需要将measure.marching_cubes_lewiner 更换为 measure.marching_cubes即可消除该问题。项目运行成功，并生成mesh.ply + pc.ply文件。

4.2、MeshLab安装（查看三维模型mesh.ply）

三维几何处理系统（MeshLab）：简介 + 安装 + 使用教程

• MeshLab是开源的3D三角网格编辑与处理系统，可以对3D网格进行全面的编辑与处理，包括编辑，清理，修复，检查，渲染，纹理和转换网格等。
• 另外，它还具备了处理由3D数字化工具 / 设备生成的原始数据，并提供3D模型打印功能，从而能够为用户实现工业化的模型创建。

• MeshLab官网下载地址：默认最新版本（支持多种平台）
• Github官网下载地址：累计发布版本（支持多种平台）

五、代码详解

TSDF算法原理、推导过程、源码解析： def __ init __()、def integrate()、def get_mesh(self)

注：只分析CPU版本源码，可以深入理解TSDF原理。而GPU版本主要内容：体素是如何通过多线程去索引并提取。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-651705.html

5.1、demo.py：主函数文件

"""
Fuse 1000 RGB-D images from the 7-scenes dataset into a TSDF voxel volume with 2cm resolution.
"""
import time
import cv2
import numpy as np
import fusion


if __name__ == "__main__":
    # ======================================================================================================== #
    # （1）估计体素体边界
    # ======================================================================================================== #
    print("Estimating voxel volume bounds...")
    n_imgs = 1000                                                                       # 1.1、指定数据集中的RGB图像总个数
    cam_intr = np.loadtxt("data/camera-intrinsics.txt", delimiter=' ')                  # 1.2、读取相机内参
    vol_bnds = np.zeros((3, 2))                                                         # 1.3、以米为单位指定xyz边界(min/max)。
    for i in range(n_imgs):
        depth_im = cv2.imread("data/frame-%06d.depth.png" % i, -1).astype(float)        # 1.4、读取深度图像
        depth_im /= 1000.                           # 单位为毫米。图像深度（depth）保存为16位PNG格式。
        depth_im[depth_im == 65.535] = 0            # 将无效的图像深度设置为0(特定于7场景数据集)
        cam_pose = np.loadtxt("data/frame-%06d.pose.txt" % i)                           # 1.5、读取相机位姿: 4x4刚性变换矩阵
        view_frust_pts = fusion.get_view_frustum(depth_im, cam_intr, cam_pose)          # 1.6、计算相机的视锥体和扩展凸包

        vol_bnds[:, 0] = np.minimum(vol_bnds[:, 0], np.amin(view_frust_pts, axis=1))
        vol_bnds[:, 1] = np.maximum(vol_bnds[:, 1], np.amax(view_frust_pts, axis=1))
        # 视锥体是摄像机可见的空间，看上去像截掉顶部的金字塔。

    # ======================================================================================================== #
    # （2）RGB-D图像的TSDF体积融合
    # ======================================================================================================== #
    print("Initializing voxel volume...")
    ########## 函数: fusion.TSDFVolume ##########
    tsdf_vol = fusion.TSDFVolume(vol_bnds, voxel_size=0.02)     # 初始化体素大小=0.02m（即2cm）

    # ======================================================================================================== #
    # （3）循环RGB-D图像更新每个体素的TSDF值，并将它们融合在一起。
    # ======================================================================================================== #
    t0_elapse = time.time()
    for i in range(n_imgs):
        print("Fusing frame %d/%d" % (i+1, n_imgs))
        color_image = cv2.cvtColor(cv2.imread("data/frame-%06d.color.jpg" % i), cv2.COLOR_BGR2RGB)      # 读取彩色图像
        depth_im = cv2.imread("data/frame-%06d.depth.png" % i, -1).astype(float)                        # 读取深度图像
        depth_im /= 1000.
        depth_im[depth_im == 65.535] = 0
        cam_pose = np.loadtxt("data/frame-%06d.pose.txt" % i)                               # 读取相机位姿
        ########## 函数: fusion.integrate ##########
        tsdf_vol.integrate(color_image, depth_im, cam_intr, cam_pose, obs_weight=1.)        # 将观测结果整合到体素体中(假设颜色与深度对齐)

    # ======================================================================================================== #
    # （4）打印FPS，并输出.ply文件
    # ======================================================================================================== #
    # 4.1、打印平均FPS:（表示画面每秒传输帧数）
    fps = n_imgs / (time.time() - t0_elapse)
    print("Average FPS: {:.2f}".format(fps))

    # 4.2、从体素体中获取3D网格，并保存为多边形.ply文件到磁盘（可以使用Meshlab查看）
    print("Saving mesh to mesh.ply...")
    verts, faces, norms, colors = tsdf_vol.get_mesh()           # 使用marching cubes体素级重建方法计算网格
    ########## 函数: fusion.meshwrite ##########
    fusion.meshwrite("mesh.ply", verts, faces, norms, colors)

    # 4.3、从体素体积中获取点云，并保存为多边形.ply文件到磁盘（可以使用Meshlab查看）
    print("Saving point cloud to pc.ply...")
    point_cloud = tsdf_vol.get_point_cloud()                    # 从体素体中提取点云
    ########## 函数: fusion.pcwrite ##########
    fusion.pcwrite("pc.ply", point_cloud)

5.2、fusion.py：预定义文件

# Copyright (c) 2018 Andy Zeng
import numpy as np
from numba import njit, prange
from skimage import measure

# 默认使用GPU，若不使用需更改为: try 0;  否则需要安装pycuda.
try:
    import pycuda.driver as cuda
    import pycuda.autoinit
    from pycuda.compiler import SourceModule
    FUSION_GPU_MODE = 1
except Exception as err:
    print('Warning: {}'.format(err))
    print('Failed to import PyCUDA. Running fusion in CPU mode.')
    FUSION_GPU_MODE = 0


class TSDFVolume:
    """
    Volumetric TSDF Fusion of RGB-D Images.（RGB-D图像的TSDF体积融合）
    """
    def __init__(self, vol_bnds, voxel_size, use_gpu=False):
        """构造函数
        Args:
            vol_bnds (ndarray):     以米为单位指定XYZ边界(min/max)。形状为(3,2)的数组（固定值）。
            voxel_size (float):     以米为单位的体素大小（可自定义）。备注：体素越小，最终构成模型的体素个数越多，但运行速度越慢。
            use_gpu=False:          是否使用GPU。若使用，需安装pycuda.
        """
        # （1）将点云分布边界转换成numpy数组
        vol_bnds = np.asarray(vol_bnds)     # 数据类型转换: array转asarray.    区别在于是否共享内存
        assert vol_bnds.shape == (3, 2), "[!] `vol_bnds` should be of shape (3, 2)."
        # （2）定义体素体参数
        self._vol_bnds = vol_bnds                       # 体素体xyz边界
        self._voxel_size = float(voxel_size)            # 体素体每个立方体边长
        self._trunc_margin = 5 * self._voxel_size       # 截断距离，设置为体素边长的5倍
        self._color_const = 256 * 256                   # 辅助参数，用于提取rgb值
        # （3）调整体积边界以及索引顺序（order='C': 表示最后一个索引变化最快）
        self._vol_dim = np.ceil((self._vol_bnds[:, 1]-self._vol_bnds[:, 0])/self._voxel_size).copy(order='C').astype(int)
        self._vol_bnds[:, 1] = self._vol_bnds[:, 0]+self._vol_dim*self._voxel_size
        self._vol_origin = self._vol_bnds[:, 0].copy(order='C').astype(np.float32)
        # （4）打印TSDF地图的尺寸: [L, W, H]
        print("Voxel volume size: {} x {} x {} - # points: {:,}" .format(self._vol_dim[0], self._vol_dim[1], self._vol_dim[2],
                                                                         self._vol_dim[0]*self._vol_dim[1]*self._vol_dim[2]))

        # 初始化保存体素体信息的容器
        self._tsdf_vol_cpu = np.ones(self._vol_dim).astype(np.float32)          # 用于保存每个体素栅格的tsdf值
        self._weight_vol_cpu = np.zeros(self._vol_dim).astype(np.float32)       # 用于保存每个体素栅格的权重值
        self._color_vol_cpu = np.zeros(self._vol_dim).astype(np.float32)        # 用于保存每个体素栅格的颜色值(将rgb三个值压缩成一个float32值表示)
        self.gpu_mode = use_gpu and FUSION_GPU_MODE

        # 将体素体积复制到GPU
        if self.gpu_mode:
            self._tsdf_vol_gpu = cuda.mem_alloc(self._tsdf_vol_cpu.nbytes)
            cuda.memcpy_htod(self._tsdf_vol_gpu, self._tsdf_vol_cpu)
            self._weight_vol_gpu = cuda.mem_alloc(self._weight_vol_cpu.nbytes)
            cuda.memcpy_htod(self._weight_vol_gpu, self._weight_vol_cpu)
            self._color_vol_gpu = cuda.mem_alloc(self._color_vol_cpu.nbytes)
            cuda.memcpy_htod(self._color_vol_gpu, self._color_vol_cpu)

            # Cuda内核函数(c++)     功能: 在GPU下的体素是如何通过多线程去索引并提取
            self._cuda_src_mod = SourceModule("""
            __global__ void integrate(float * tsdf_vol,
                                      float * weight_vol,
                                      float * color_vol,
                                      float * vol_dim,
                                      float * vol_origin,
                                      float * cam_intr,
                                      float * cam_pose,
                                      float * other_params,
                                      float * color_im,
                                      float * depth_im) {
              // Get voxel index
              int gpu_loop_idx = (int) other_params[0];
              int max_threads_per_block = blockDim.x;
              int block_idx = blockIdx.z*gridDim.y*gridDim.x+blockIdx.y*gridDim.x+blockIdx.x;
              int voxel_idx = gpu_loop_idx*gridDim.x*gridDim.y*gridDim.z*max_threads_per_block
                                                +block_idx*max_threads_per_block+threadIdx.x;
              int vol_dim_x = (int) vol_dim[0];
              int vol_dim_y = (int) vol_dim[1];
              int vol_dim_z = (int) vol_dim[2];
              if (voxel_idx > vol_dim_x*vol_dim_y*vol_dim_z)
                  return;
              // Get voxel grid coordinates (note: be careful when casting)
              float voxel_x = floorf(((float)voxel_idx)/((float)(vol_dim_y*vol_dim_z)));
              float voxel_y = floorf(((float)(voxel_idx-((int)voxel_x)*vol_dim_y*vol_dim_z))/((float)vol_dim_z));
              float voxel_z = (float)(voxel_idx-((int)voxel_x)*vol_dim_y*vol_dim_z-((int)voxel_y)*vol_dim_z);
              // Voxel grid coordinates to world coordinates
              float voxel_size = other_params[1];
              float pt_x = vol_origin[0]+voxel_x*voxel_size;
              float pt_y = vol_origin[1]+voxel_y*voxel_size;
              float pt_z = vol_origin[2]+voxel_z*voxel_size;
              // World coordinates to camera coordinates
              float tmp_pt_x = pt_x-cam_pose[0*4+3];
              float tmp_pt_y = pt_y-cam_pose[1*4+3];
              float tmp_pt_z = pt_z-cam_pose[2*4+3];
              float cam_pt_x = cam_pose[0*4+0]*tmp_pt_x+cam_pose[1*4+0]*tmp_pt_y+cam_pose[2*4+0]*tmp_pt_z;
              float cam_pt_y = cam_pose[0*4+1]*tmp_pt_x+cam_pose[1*4+1]*tmp_pt_y+cam_pose[2*4+1]*tmp_pt_z;
              float cam_pt_z = cam_pose[0*4+2]*tmp_pt_x+cam_pose[1*4+2]*tmp_pt_y+cam_pose[2*4+2]*tmp_pt_z;
              // Camera coordinates to image pixels
              int pixel_x = (int) roundf(cam_intr[0*3+0]*(cam_pt_x/cam_pt_z)+cam_intr[0*3+2]);
              int pixel_y = (int) roundf(cam_intr[1*3+1]*(cam_pt_y/cam_pt_z)+cam_intr[1*3+2]);
              // Skip if outside view frustum
              int im_h = (int) other_params[2];
              int im_w = (int) other_params[3];
              if (pixel_x < 0 || pixel_x >= im_w || pixel_y < 0 || pixel_y >= im_h || cam_pt_z<0)
                  return;
              // Skip invalid depth
              float depth_value = depth_im[pixel_y*im_w+pixel_x];
              if (depth_value == 0)
                  return;
              // Integrate TSDF
              float trunc_margin = other_params[4];
              float depth_diff = depth_value-cam_pt_z;
              if (depth_diff < -trunc_margin)
                  return;
              float dist = fmin(1.0f,depth_diff/trunc_margin);
              float w_old = weight_vol[voxel_idx];
              float obs_weight = other_params[5];
              float w_new = w_old + obs_weight;
              weight_vol[voxel_idx] = w_new;
              tsdf_vol[voxel_idx] = (tsdf_vol[voxel_idx]*w_old+obs_weight*dist)/w_new;
              // Integrate color
              float old_color = color_vol[voxel_idx];
              float old_b = floorf(old_color/(256*256));
              float old_g = floorf((old_color-old_b*256*256)/256);
              float old_r = old_color-old_b*256*256-old_g*256;
              float new_color = color_im[pixel_y*im_w+pixel_x];
              float new_b = floorf(new_color/(256*256));
              float new_g = floorf((new_color-new_b*256*256)/256);
              float new_r = new_color-new_b*256*256-new_g*256;
              new_b = fmin(roundf((old_b*w_old+obs_weight*new_b)/w_new),255.0f);
              new_g = fmin(roundf((old_g*w_old+obs_weight*new_g)/w_new),255.0f);
              new_r = fmin(roundf((old_r*w_old+obs_weight*new_r)/w_new),255.0f);
              color_vol[voxel_idx] = new_b*256*256+new_g*256+new_r;
            }""")

            self._cuda_integrate = self._cuda_src_mod.get_function("integrate")

            # 确定GPU上的块/网格大小
            gpu_dev = cuda.Device(0)
            self._max_gpu_threads_per_block = gpu_dev.MAX_THREADS_PER_BLOCK
            n_blocks = int(np.ceil(float(np.prod(self._vol_dim))/float(self._max_gpu_threads_per_block)))
            grid_dim_x = min(gpu_dev.MAX_GRID_DIM_X, int(np.floor(np.cbrt(n_blocks))))
            grid_dim_y = min(gpu_dev.MAX_GRID_DIM_Y, int(np.floor(np.sqrt(n_blocks/grid_dim_x))))
            grid_dim_z = min(gpu_dev.MAX_GRID_DIM_Z, int(np.ceil(float(n_blocks)/float(grid_dim_x*grid_dim_y))))
            self._max_gpu_grid_dim = np.array([grid_dim_x, grid_dim_y, grid_dim_z]).astype(int)
            self._n_gpu_loops = int(np.ceil(float(np.prod(self._vol_dim))/float(np.prod(self._max_gpu_grid_dim)*self._max_gpu_threads_per_block)))

        else:
            # 获取每个体素网格的坐标
            xv, yv, zv = np.meshgrid(range(self._vol_dim[0]), range(self._vol_dim[1]), range(self._vol_dim[2]), indexing='ij')
            self.vox_coords = np.concatenate([xv.reshape(1, -1), yv.reshape(1, -1), zv.reshape(1, -1)], axis=0).astype(int).T

    @staticmethod
    @njit(parallel=True)
    def vox2world(vol_origin, vox_coords, vox_size):
        """
        Convert voxel grid coordinates to world coordinates.（将体素网格坐标转换为世界坐标。）
        """
        vol_origin = vol_origin.astype(np.float32)
        vox_coords = vox_coords.astype(np.float32)
        cam_pts = np.empty_like(vox_coords, dtype=np.float32)
        for i in prange(vox_coords.shape[0]):
            for j in range(3):
                cam_pts[i, j] = vol_origin[j] + (vox_size * vox_coords[i, j])
        return cam_pts

    @staticmethod
    @njit(parallel=True)
    def cam2pix(cam_pts, intr):
        """
        Convert camera coordinates to pixel coordinates.（将相机坐标转换为像素坐标。）
        """
        intr = intr.astype(np.float32)
        fx, fy = intr[0, 0], intr[1, 1]
        cx, cy = intr[0, 2], intr[1, 2]
        pix = np.empty((cam_pts.shape[0], 2), dtype=np.int64)
        for i in prange(cam_pts.shape[0]):
            pix[i, 0] = int(np.round((cam_pts[i, 0] * fx / cam_pts[i, 2]) + cx))
            pix[i, 1] = int(np.round((cam_pts[i, 1] * fy / cam_pts[i, 2]) + cy))
        return pix

    @staticmethod
    @njit(parallel=True)
    def integrate_tsdf(tsdf_vol, dist, w_old, obs_weight):
        """
        Integrate the TSDF volume.
        """
        tsdf_vol_int = np.empty_like(tsdf_vol, dtype=np.float32)
        w_new = np.empty_like(w_old, dtype=np.float32)
        for i in prange(len(tsdf_vol)):
            w_new[i] = w_old[i] + obs_weight
            tsdf_vol_int[i] = (w_old[i] * tsdf_vol[i] + obs_weight * dist[i]) / w_new[i]
        return tsdf_vol_int, w_new

    def integrate(self, color_im, depth_im, cam_intr, cam_pose, obs_weight=1.):
        """Integrate an RGB-D frame into the TSDF volume.

        Args:
            color_im (ndarray):     An RGB image of shape (H, W, 3).
            depth_im (ndarray):     A depth image of shape (H, W).
            cam_intr (ndarray):     The camera intrinsics matrix of shape (3, 3).
            cam_pose (ndarray):     The camera pose (i.e. extrinsics) of shape (4, 4).
            obs_weight (float):     The weight to assign for the current observation. A higher value
        """
        im_h, im_w = depth_im.shape         # 获取图像尺寸

        # 将RGB彩色图像折叠成单通道图像（将rgb三个值表示的颜色通道信息转换成一个用float32表示的单通道信息）
        color_im = color_im.astype(np.float32)
        color_im = np.floor(color_im[..., 2]*self._color_const + color_im[..., 1]*256 + color_im[..., 0])

        # 【GPU mode】: 集成体素体积(调用CUDA内核)
        if self.gpu_mode:
            for gpu_loop_idx in range(self._n_gpu_loops):
                self._cuda_integrate(self._tsdf_vol_gpu,
                                     self._weight_vol_gpu,
                                     self._color_vol_gpu,
                                     cuda.InOut(self._vol_dim.astype(np.float32)),
                                     cuda.InOut(self._vol_origin.astype(np.float32)),
                                     cuda.InOut(cam_intr.reshape(-1).astype(np.float32)),
                                     cuda.InOut(cam_pose.reshape(-1).astype(np.float32)),
                                     cuda.InOut(np.asarray([gpu_loop_idx, self._voxel_size, im_h, im_w, self._trunc_margin, obs_weight], np.float32)),
                                     cuda.InOut(color_im.reshape(-1).astype(np.float32)),
                                     cuda.InOut(depth_im.reshape(-1).astype(np.float32)),
                                     block=(self._max_gpu_threads_per_block, 1, 1),
                                     grid=(int(self._max_gpu_grid_dim[0]), int(self._max_gpu_grid_dim[1]), int(self._max_gpu_grid_dim[2]), )
                                     )
        # 【CPU mode】: 整合体素体积(矢量化实现)
        else:
            # 将体素网格坐标转换为像素坐标
            cam_pts = self.vox2world(self._vol_origin, self.vox_coords, self._voxel_size)       # 体素坐标系转换到世界坐标系
            cam_pts = rigid_transform(cam_pts, np.linalg.inv(cam_pose))                         # 世界坐标系转换到相机坐标系
            pix_z = cam_pts[:, 2]
            pix = self.cam2pix(cam_pts, cam_intr)                                               # 相机坐标系转换到像素坐标系
            pix_x, pix_y = pix[:, 0], pix[:, 1]

            # 消除视界外的像素（移除像素边界之外的投影点）
            valid_pix = np.logical_and(pix_x >= 0, np.logical_and(pix_x < im_w, np.logical_and(pix_y >= 0, np.logical_and(pix_y < im_h, pix_z > 0))))
            depth_val = np.zeros(pix_x.shape)
            depth_val[valid_pix] = depth_im[pix_y[valid_pix], pix_x[valid_pix]]             # 获取体素(x,y)在深度图像中的值

            # 更新每个体素网格的tsdf值及对应的权重
            depth_diff = depth_val - pix_z                                                  # 计算SDF值
            valid_pts = np.logical_and(depth_val > 0, depth_diff >= -self._trunc_margin)    # 确定出有效深度值(即sdf值的值要大于负的截断值)
            dist = np.minimum(1, depth_diff / self._trunc_margin)                           # 计算截断值
            valid_vox_x = self.vox_coords[valid_pts, 0]
            valid_vox_y = self.vox_coords[valid_pts, 1]
            valid_vox_z = self.vox_coords[valid_pts, 2]
            w_old = self._weight_vol_cpu[valid_vox_x, valid_vox_y, valid_vox_z]             # 提取上个循环对应体素的权重
            tsdf_vals = self._tsdf_vol_cpu[valid_vox_x, valid_vox_y, valid_vox_z]           # 提取上个循环对应体素的tsdf值
            valid_dist = dist[valid_pts]
            tsdf_vol_new, w_new = self.integrate_tsdf(tsdf_vals, valid_dist, w_old, obs_weight)     # 计算体素新的权重和tsdf值
            self._weight_vol_cpu[valid_vox_x, valid_vox_y, valid_vox_z] = w_new         # 将新的权值和tsdf值更新到体素信息容器中
            self._tsdf_vol_cpu[valid_vox_x, valid_vox_y, valid_vox_z] = tsdf_vol_new

            # 更新每个体素网格的颜色值（按照旧权重与新权重的加权，更新每个体素栅格的rgb值）
            old_color = self._color_vol_cpu[valid_vox_x, valid_vox_y, valid_vox_z]
            old_b = np.floor(old_color / self._color_const)
            old_g = np.floor((old_color-old_b*self._color_const)/256)
            old_r = old_color - old_b*self._color_const - old_g*256
            new_color = color_im[pix_y[valid_pts], pix_x[valid_pts]]
            new_b = np.floor(new_color / self._color_const)
            new_g = np.floor((new_color - new_b*self._color_const) / 256)
            new_r = new_color - new_b*self._color_const - new_g*256
            new_b = np.minimum(255., np.round((w_old*old_b + obs_weight*new_b) / w_new))
            new_g = np.minimum(255., np.round((w_old*old_g + obs_weight*new_g) / w_new))
            new_r = np.minimum(255., np.round((w_old*old_r + obs_weight*new_r) / w_new))
            self._color_vol_cpu[valid_vox_x, valid_vox_y, valid_vox_z] = new_b*self._color_const + new_g*256 + new_r

    def get_volume(self):
        if self.gpu_mode:
            cuda.memcpy_dtoh(self._tsdf_vol_cpu, self._tsdf_vol_gpu)
            cuda.memcpy_dtoh(self._color_vol_cpu, self._color_vol_gpu)
        return self._tsdf_vol_cpu, self._color_vol_cpu

    def get_point_cloud(self):
        """
        Extract a point cloud from the voxel volume.（从体素体中提取点云。）
        """
        tsdf_vol, color_vol = self.get_volume()

        # Marching cubes
        verts = measure.marching_cubes(tsdf_vol, level=0)[0]
        verts_ind = np.round(verts).astype(int)
        verts = verts*self._voxel_size + self._vol_origin

        # Get vertex colors
        rgb_vals = color_vol[verts_ind[:, 0], verts_ind[:, 1], verts_ind[:, 2]]
        colors_b = np.floor(rgb_vals / self._color_const)
        colors_g = np.floor((rgb_vals - colors_b*self._color_const) / 256)
        colors_r = rgb_vals - colors_b*self._color_const - colors_g*256
        colors = np.floor(np.asarray([colors_r, colors_g, colors_b])).T
        colors = colors.astype(np.uint8)

        pc = np.hstack([verts, colors])
        return pc

    def get_mesh(self):
        """
        Compute a mesh from the voxel volume using marching cubes.（使用marching cubes体素级重建方法计算网格）
        """
        tsdf_vol, color_vol = self.get_volume()     # 获取体素栅格的tsdf值及对应的颜色值

        # 直接使用scikit-image工具包中封装的Marching cubes算法接口提取等值面
        verts, faces, norms, vals = measure.marching_cubes(tsdf_vol, level=0)
        verts_ind = np.round(verts).astype(int)
        verts = verts*self._voxel_size+self._vol_origin  # voxel grid coordinates to world coordinates

        # 为每个体素赋值颜色
        rgb_vals = color_vol[verts_ind[:, 0], verts_ind[:, 1], verts_ind[:, 2]]
        colors_b = np.floor(rgb_vals/self._color_const)
        colors_g = np.floor((rgb_vals-colors_b*self._color_const)/256)
        colors_r = rgb_vals-colors_b*self._color_const-colors_g*256
        colors = np.floor(np.asarray([colors_r, colors_g, colors_b])).T
        colors = colors.astype(np.uint8)
        return verts, faces, norms, colors


def rigid_transform(xyz, transform):
    """
    世界坐标系转换到相机坐标系: Applies a rigid transform to an (N, 3) pointcloud.（对(N, 3)点云应用刚性变换。）
    """
    xyz_h = np.hstack([xyz, np.ones((len(xyz), 1), dtype=np.float32)])
    xyz_t_h = np.dot(transform, xyz_h.T).T
    return xyz_t_h[:, :3]


def get_view_frustum(depth_im, cam_intr, cam_pose):
    """
    Get corners of 3D camera view frustum of depth image.（获取三维相机视角的深度图像）
    """
    im_h = depth_im.shape[0]
    im_w = depth_im.shape[1]
    max_depth = np.max(depth_im)
    view_frust_pts = np.array([(np.array([0, 0, 0, im_w, im_w])-cam_intr[0, 2]) * np.array([0, max_depth, max_depth, max_depth, max_depth])/cam_intr[0, 0],
                               (np.array([0, 0, im_h, 0, im_h])-cam_intr[1, 2]) * np.array([0, max_depth, max_depth, max_depth, max_depth])/cam_intr[1, 1],
                               np.array([0, max_depth, max_depth, max_depth, max_depth])
                               ])
    view_frust_pts = rigid_transform(view_frust_pts.T, cam_pose).T
    return view_frust_pts


def meshwrite(filename, verts, faces, norms, colors):
    """
    Save a 3D mesh to a polygon .ply file.（将3D网格保存为多边形.ply文件。）
    """
    # Write header
    ply_file = open(filename, 'w')
    ply_file.write("ply\n")
    ply_file.write("format ascii 1.0\n")
    ply_file.write("element vertex %d\n" % (verts.shape[0]))
    ply_file.write("property float x\n")
    ply_file.write("property float y\n")
    ply_file.write("property float z\n")
    ply_file.write("property float nx\n")
    ply_file.write("property float ny\n")
    ply_file.write("property float nz\n")
    ply_file.write("property uchar red\n")
    ply_file.write("property uchar green\n")
    ply_file.write("property uchar blue\n")
    ply_file.write("element face %d\n" % (faces.shape[0]))
    ply_file.write("property list uchar int vertex_index\n")
    ply_file.write("end_header\n")

    # Write vertex list
    for i in range(verts.shape[0]):
        ply_file.write("%f %f %f %f %f %f %d %d %d\n" % (verts[i, 0], verts[i, 1], verts[i, 2],
                                                         norms[i, 0], norms[i, 1], norms[i, 2],
                                                         colors[i, 0], colors[i, 1], colors[i, 2],))
    # Write face list
    for i in range(faces.shape[0]):
        ply_file.write("3 %d %d %d\n" % (faces[i, 0], faces[i, 1], faces[i, 2]))
    ply_file.close()


def pcwrite(filename, xyzrgb):
    """
    Save a point cloud to a polygon .ply file.（保存点云到多边形.ply文件。）
    """
    xyz = xyzrgb[:, :3]
    rgb = xyzrgb[:, 3:].astype(np.uint8)

    # Write header
    ply_file = open(filename, 'w')
    ply_file.write("ply\n")
    ply_file.write("format ascii 1.0\n")
    ply_file.write("element vertex %d\n" % (xyz.shape[0]))
    ply_file.write("property float x\n")
    ply_file.write("property float y\n")
    ply_file.write("property float z\n")
    ply_file.write("property uchar red\n")
    ply_file.write("property uchar green\n")
    ply_file.write("property uchar blue\n")
    ply_file.write("end_header\n")

    # Write vertex list
    for i in range(xyz.shape[0]):
        ply_file.write("%f %f %f %d %d %d\n" % (xyz[i, 0], xyz[i, 1], xyz[i, 2], rgb[i, 0], rgb[i, 1], rgb[i, 2],))

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