每天一道leetcode:1192. 查找集群内的关键连接(图论&困难&tarjan算法)

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了每天一道leetcode:1192. 查找集群内的关键连接(图论&困难&tarjan算法)。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

今日份题目:

力扣数据中心有 n 台服务器,分别按从 0n-1 的方式进行了编号。它们之间以 服务器到服务器 的形式相互连接组成了一个内部集群,连接是无向的。用 connections 表示集群网络,connections[i] = [a, b] 表示服务器 ab 之间形成连接。任何服务器都可以直接或者间接地通过网络到达任何其他服务器。

关键连接 是在该集群中的重要连接,假如我们将它移除,便会导致某些服务器无法访问其他服务器。

请你以任意顺序返回该集群内的所有 关键连接

示例1

每天一道leetcode:1192. 查找集群内的关键连接(图论&困难&tarjan算法),图论,算法,leetcode,图论,c++,数据结构,迭代加深,图搜索算法

输入:n = 4, connections = [[0,1],[1,2],[2,0],[1,3]]
输出:[[1,3]]
解释:[[3,1]] 也是正确的。

示例2

输入:n = 2, connections = [[0,1]]
输出:[[0,1]]

提示

  • 2 <= n <= 105

  • n - 1 <= connections.length <= 105

  • 0 <= ai, bi <= n - 1

  • ai != bi

  • 不存在重复的连接

题目思路

根据关键连接的定义,我们可以将题目翻译为,找出删除会导致连通图不连通的点,进而翻译为找到删除后会导致图不连通的边的两点,也就是图论中所说的割边。使用tarjan算法找到割边。

tarjan算法是一种由Robert Tarjan提出的求解有向图强连通分量的线性时间的算法。所谓强连通,就是说两个顶点可以相互通达。Tarjan算法是基于对图深度优先搜索的算法,每个强连通分量为搜索树中的一棵子树。搜索时,把当前搜索树中未处理的节点加入一个堆栈,回溯时可以判断栈顶到栈中的节点是否为一个强连通分量。

该题直接使用递归,没有涉及堆栈。其中有两个关键数组:dfn和low,dfn可以简单理解为记录我这个点是第几个被遍历到的(时间戳),low可以理解为我的父节点的时间戳。注意,是父节点,不是祖父甚至祖祖父。具体过程可以看我的代码注释。

这道题目有些难,我也是第一次接触到tarjan算法,欢迎懂的小伙伴在评论区科普一下,我也是从网上找的过程,但和本题的不太一样,我就直接读的代码,如果不对欢迎评论指出,谢谢!

代码

class Solution 
{
public:
    unordered_map<int,unordered_set<int>> connect;    
    vector<vector<int>> ans;
//------------------------ tarjan算法找割边 ------------------------//
    int dfn[200000]={0};      //节点搜索的次序编号,记录节点时间戳
    int low[200000]={0};      //子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号,即可以回溯到的最早的时间点
    int time=1;               //全局时间,时间戳
    //当dfn(u)=low(u)时,以u为根的搜索子树上所有节点是一个强连通分量。
    //dfn的值表示第几个被遍历到
    //low的值表示最早的连接我的点,初始值与dfn一样,后续更新为相连的最小时间戳的那个点的low值
    //全局变量time用来表示遍历到第几个了,用于提供dfn的值
    //默认边的表示是u->v

    void tarjan(int u,int parent)
    {
        //初始dfn和low的值都是时间戳
        dfn[u]=time;
        low[u]=time;
        time++;

        for(int v:connect[u]) //遍历u点的所有邻接点
        {
            if(v==parent) continue; //遍历到已经遍历过的节点了(把我引来的节点)
            if(dfn[v]==0) //由于初始化为0,所以等于0表示该节点还没有遍历过
            {
                tarjan(v,u); //判断邻接点的联通情况
                low[u]=min(low[u],low[v]); //low更新为与我相连的节点的最小时间戳
                //节点与每个相连的另一个节点比就能更新为相连的最小时间戳
                if(low[v]>dfn[u]) ans.push_back({u,v}); //是割边的两点的判断条件
            }
            else if(dfn[v]!=0) low[u]=min(low[u],dfn[v]); //该点遍历过了,只更新low
        }
    };

    vector<vector<int>> criticalConnections(int n, vector<vector<int>>& connections) 
    {                    
        for(auto x:connections) //将无向图转化为双向图便于使用tarjan算法
        {
            int u=x[0];
            int v=x[1];
            connect[u].insert(v);
            connect[v].insert(u);
        }
        tarjan(0,-1); //从0开始tarjan算法
        return ans;
    }
};

提交结果

每天一道leetcode:1192. 查找集群内的关键连接(图论&困难&tarjan算法),图论,算法,leetcode,图论,c++,数据结构,迭代加深,图搜索算法

欢迎大家在评论区讨论,如有不懂的部分,欢迎在评论区留言!

更新不易,宝子们点个赞支持下,谢谢!文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-652562.html

到了这里,关于每天一道leetcode:1192. 查找集群内的关键连接(图论&困难&tarjan算法)的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • 每天一道leetcode:433. 最小基因变化(图论&中等&广度优先遍历)

    基因序列可以表示为一条由 8 个字符组成的字符串,其中每个字符都是 \\\'A\\\' 、 \\\'C\\\' 、 \\\'G\\\' 和 \\\'T\\\' 之一。 假设我们需要调查从基因序列 start 变为 end 所发生的基因变化。一次基因变化就意味着这个基因序列中的一个字符发生了变化。 例如, \\\"AACCGGTT\\\" -- \\\"AACCGGTA\\\" 就是一次基因变化。

    2024年02月12日
    浏览(41)
  • 每天一道leetcode:934. 最短的桥(图论&中等&广度优先遍历)

    给你一个大小为 n x n 的二元矩阵 grid ,其中 1 表示陆地, 0 表示水域。 岛 是由四面相连的 1 形成的一个最大组,即不会与非组内的任何其他 1 相连。 grid 中 恰好存在两座岛 。 你可以将任意数量的 0 变为 1 ,以使两座岛连接起来,变成 一座岛 。 返回必须翻转的 0 的最小数

    2024年02月12日
    浏览(54)
  • 每天一道leetcode:127. 单词接龙(图论&困难&建图&广度优先遍历)

    字典 wordList 中从单词 beginWord 和 endWord 的 转换序列 是一个按下述规格形成的序列 beginWord - s1 - s2 - ... - sk : 每一对相邻的单词只差一个字母。 对于 1 = i = k 时,每个 si 都在 wordList 中。注意, beginWord 不需要在 wordList 中。 sk == endWord 给你两个单词 beginWord 和 endWord 和一个字典

    2024年02月12日
    浏览(36)
  • 每天一道leetcode:1466. 重新规划路线(图论&中等&广度优先遍历)

    n 座城市,从 0 到 n-1 编号,其间共有 n-1 条路线。因此,要想在两座不同城市之间旅行只有唯一一条路线可供选择(路线网形成一颗树)。去年,交通运输部决定重新规划路线,以改变交通拥堵的状况。 路线用 connections 表示,其中 connections[i] = [a, b] 表示从城市 a 到 b 的一条

    2024年02月12日
    浏览(50)
  • 每天一道leetcode:797. 所有可能的路径(图论&中等&深度优先遍历)

    给你一个有 n 个节点的 有向无环图(DAG) ,请你找出所有从节点 0 到节点 n-1 的路径并输出( 不要求按特定顺序 ) graph[i] 是一个从节点 i 可以访问的所有节点的列表(即从节点 i 到节点 graph[i][j] 存在一条有向边)。 n == graph.length 2 = n = 15 0 = graph[i][j] n graph[i][j] != i (即不存

    2024年02月12日
    浏览(64)
  • 每天一道leetcode:1306. 跳跃游戏 III(图论&中等&广度优先遍历)

    这里有一个非负整数数组 `arr`,你最开始位于该数组的起始下标 `start` 处。当你位于下标 `i` 处时,你可以跳到 `i + arr[i]` 或者 `i - arr[i]`。 请你判断自己是否能够跳到对应元素值为 0 的 **任一** 下标处。 注意,不管是什么情况下,你都无法跳到数组之外。 ``` 输入:arr = [4,

    2024年02月12日
    浏览(35)
  • 每天一道leetcode:剑指 Offer 64. 求1+2+…+n(中等&递归)

    求 1+2+...+n ,要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等及条件判断语句(A?B:C)。 1 = n = 10000 使用递归,我们马上的想法是: 或者: 但是题目要求不能出现if、A?B:C这样的,所以,我们只能直接返回什么东西。返回什么?返回n。只不过n要进行自加

    2024年02月12日
    浏览(51)
  • 每天一道leetcode:1129. 颜色交替的最短路径(图论&中等&广度优先遍历)

    给定一个整数 n ,即有向图中的节点数,其中节点标记为 0 到 n - 1 。图中的每条边为红色或者蓝色,并且可能存在自环或平行边。 给定两个数组 redEdges 和 blueEdges ,其中: redEdges[i] = [ai, bi] 表示图中存在一条从节点 ai 到节点 bi 的红色有向边, blueEdges[j] = [uj, vj] 表示图中存

    2024年02月13日
    浏览(41)
  • 每天一道leetcode:1926. 迷宫中离入口最近的出口(图论&中等&广度优先遍历)

    给你一个 m x n 的迷宫矩阵 maze ( 下标从 0 开始 ),矩阵中有空格子(用 \\\'.\\\' 表示)和墙(用 \\\'+\\\' 表示)。同时给你迷宫的入口 entrance ,用 entrance = [entrancerow, entrancecol] 表示你一开始所在格子的行和列。 每一步操作,你可以往 上 , 下 , 左 或者 右 移动一个格子。你不能进

    2024年02月12日
    浏览(35)
  • 每天一道leetcode:剑指 Offer 13. 机器人的运动范围(中等&广度优先遍历&剪枝)

    地上有一个m行n列的方格,从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动,它每次可以向左、右、上、下移动一格(不能移动到方格外),也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如,当k为18时,机器人能够进入方格 [35, 37] ,因为3+5+3+

    2024年02月13日
    浏览(45)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包