目录
行列式章节关键词：
矩阵章节关键字
向量章节关键词
线性方程组章节关键词
矩阵的特征值和特征向量关键词
二次型关键词
行列式章节关键词：
数字型行列式：两线一星、范德蒙、三对角形、爪形、加边法
抽象性行列式：主要为计算分块矩阵行列式
代数余子式的线性组合
例题如下：
①两线一星
备注：常规两线一星的形式相较于此题是最后一排只有An和x+a1的
②范德蒙行列式：
③三对角形：
三对角形具体题型：
④爪形：
备注：经典的爪形是四个边上有一行有一列元素不为0，主次对角线元素不为0，具体见倒数第二个矩阵。
⑤加边法：
⑥分块矩阵：
⑦代数余子式的线性组合
行列式杂题1
行列式杂题2
矩阵章节关键字
计算n阶矩阵的高次幂、可逆矩阵、伴随矩阵、解矩阵方程、初等变换、矩阵的秩
①计算n阶矩阵的高次幂
备注：秩为1的矩阵有如下规律
②可逆矩阵
利用齐次线性方程组Ax=0只有零解的条件判断是否可逆
③伴随矩阵
④解矩阵方程
⑤初等变换
⑥矩阵的秩
杂题：
重要公式结论
备注：n阶方阵A可逆的充要条件：
(1）存在n阶方阵B，使AB=BA=E
(2)|A|≠0
(3)R(A)=n(A为n阶方阵)
(4)A与同阶单位矩阵E等价
(5)A可以表示为若干个初等矩阵的乘积
(6)齐次线性方程组Ax=0只有零解
(7)对于任意n维列向量b,非齐次线性方程组Ax=b有唯一解
(8)A的行（列）向量组线性无关
(9)A的特征值均不为0
向量章节关键词
向量组的线性相关性
向量组的线性表示
向量组的极大线性无关组
①线性相关性
判断向量组是否线性相关，可以构造矩阵，利用行列式法和初等行变换法来判断其是否线性相关以及求其向量中的未知参数
行列式法：n=m,行列式为0，线性相关；行列式不为0，线性无关
初等行变换法：矩阵秩小于向量个数，线性相关；矩阵秩等于向量个数，线性无关。
②线性表示
题2
题3
题4
③极大线性无关组
杂题1：
线性方程组章节关键词
齐次线性方程组的基础解系
齐次线性方程组的通解
非齐次线性方程组的解
非齐次线性方程组的参数问题
公共解和同解
①齐次线性方程组的基础解系
② 齐次线性方程组的通解
题2
③非齐次线性方程组的解
题二
④ 非齐次线性方程组的参数问题
⑤公共解和同解
杂题1：
杂题2：
杂题3：
杂题4：文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-653551.html
杂题5：
杂题6：
矩阵的特征值和特征向量关键词
具体矩阵的特征值和特征向量
抽象矩阵的特征值和特征向量
相似矩阵
矩阵可对角化
矩阵相似对角化
已知矩阵的特征值和特征向量反求矩阵
①具体矩阵的特征值和特征向量
②抽象矩阵的特征值和特征向量
③相似矩阵
④ 矩阵可对角化
⑤相似对角化
⑥反求
杂题1：
杂题2：
杂题3：
杂题4：
杂题5：
二次型关键词
二次型矩阵
二次型化为标准形
惯性定理与二次型的规范形
合同、相似、等价
正定
①二次型矩阵
②二次型化为标准形
配方法：
正交变换法
③惯性定理与二次型的规范型
④合同
⑤正定
杂题1：
杂题2：
杂题3：
杂题4：
文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-653551.html
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