leetCode买卖股票的最佳时机II(题号122)-Toy模板网

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122. 买卖股票的最佳时机 II

一.题目

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的最大利润 。

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
 二    总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     总利润为 4 。
示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 104
0 <= prices[i] <= 104

二.解题思路

动态规划解法：

dp[i][0] 表示第i天持股票数0

dp[i][1] 表示第i天持股票数1

第i-1天：

1.持股票数0，不买入，第i天持股票数：0

2.持股票数0，买入 -price[i-1]，第i天持股票数：1

3.持股票数1，不卖出，第i天持股票数：1

4.持股票数1，卖出 +price[i-1]，第i天持股票数：0

状态转移方程：

dp[i][0]=max(情况1,情况4);

dp[i][0]=max(dp[i-1][0] , dp[i-1][1]+price[i]);

dp[i][1]=max(情况2,情况3);

dp[i][1]=max(dp[i-1][0]-price[i] , dp[i-1][1]);文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-653585.html

三.解题代码

public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {


        int n=prices.length;
        int[][] dp=new int[n][2];

        dp[0][0]=0; //第0天不持股 
        dp[0][1]=-prices[0];//第0天持股
        for(int i=1;i<n;i++){
           dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);
           dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
        }
        return Math.max(dp[n-1][0],dp[n-1][1]);
    }
}

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