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帕塞瓦尔定理(Parseval's theorem)表明了信号在时域和频域上的能量相等，即
式中，是信号的Fourier变换，文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-656647.html
得证。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-656647.html
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1.1.1 前言 1.研究对象： 确定性现象：必然发生或不发生 随机现象：个别试验结果呈现不确定性，大量试验结果呈现统计规律性 2.概率论与数理统计： 该学科是研究和揭示随机现象统计规律性的学科。 1.1.2 随机试验 1.定义： 可以在相同条件下重复进行； 每次试验的结果可
有两箱零件，第一箱装50件，其中20件是一等品；第二箱装30件，其中18件是一等品，现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后任取两个零件，试求第一次取出的零件是一等品的概率_____(结果小数点后保留1位) 【正确答案:0.5 或1/2】 解析： 设A₁，A₂分别表示“挑出第一箱
已知随机事件A与B满足条件：0P(A)1，0P(B)1。则事件A，B相互独立的充要条件是（ C ）。 A. P ( B ∣ A ) + P ( B ∣ A ˉ ) = 1 P(B|A)+P(B|bar{A})=1 P ( B ∣ A ) + P ( B ∣ A ˉ ) = 1 B. P ( B ∣ A ) + P ( B ˉ ∣ A ) = 1 P(B|A)+P(bar{B}|A)=1 P ( B ∣ A ) + P ( B ˉ ∣ A ) = 1 C. P ( B ∣ A ) + P ( A ˉ ∣ B ˉ ) = 1 P(B|A)
基本概念 随机变量 静态的 可以做随机试验 随机过程 动态 离散随机变量 概率质量函数 probability mass function 连续随机变量 概率密度函数 probability density function PDF 联合概率 P ( X = x 且 Y = y ) = P ( x , y ) 若 X 和 Y 独立： P ( x , y ) = P ( x ) P ( y ) P(X=x 且 Y=y) = P(x,y)\\\\ 若 X 和 Y 独立：
目录 随机事件与概率 概念 为什么要学习概率论 随机事件与随机事件概率 随机事件 随机事件概率 贝叶斯公式 概念 条件概率 概率乘法公式 贝叶斯公式 举个栗子 随机变量 随机变量的定义 随机变量的分类 离散型随机变量 连续型随机变量 概念 随机事件是指在一次试验
参考书目：《行为科学统计精要》（第八版）——弗雷德里克·J·格雷维特 描述一组数据分布 描述一组样本数据的分布 描述样本数据的均值和整体数据一样，但是样本标准差的公式除以了n-1，这里引入自由度的概念 自由度：如果均值确定，那么n个数据组成的样本中，只有
二维随机变量 二维随机变量是指一个随机实验产生的结果可以用一个有序对来描述的随机变量。它在数学上表示为(X, Y)，其中X和Y是两个单独的随机变量。 二维随机变量的取值可以是有限的、可数的或者连续的，取决于具体的情况。对于有限或可数的二维随机变量，可以通过
因为初试考的数二，没有学概率论，要从头学习时间也不够，只能先整理一些重要的概念，希望能应对面试的问答。 1. 大数定律 大数定律（Law of Large Numbers）是概率论中的一组定理，它描述了 随机事件重复试验的平均结果将趋近于事件的期望值 。 简单来说，当试验次数无限
置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓 置信区间 就是分别以统计量的 置信上限 和 置信下限 为上下界构成的区间 。 显著性水平：α 置信度：1-α 或者 100（1-α）% （例如，α=0.05，则置信度为0.95或95%） 置信区间的常用计算方法：Pr（c1=μ=c2）=1-α 置信区间：（c1, c2）
概要：首先介绍了切比雪夫不等式，然后介绍大数定律概念和3种大数定律及证明。 切比雪夫不等式 已知随机变量X的期望EX和方差DX，对 ,可得 的一个上界。 解释： 不论X服从什么分布，X在E(x)的 ε 邻域内取值的概率不小于 1- D x ε2 。 证明： 本质: 随机变量X偏离E(X)越大，则
