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帕塞瓦尔定理(Parseval's theorem)表明了信号在时域和频域上的能量相等，即
式中，是信号的Fourier变换，文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-656647.html
得证。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-656647.html
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1.1.1 前言 1.研究对象： 确定性现象：必然发生或不发生 随机现象：个别试验结果呈现不确定性，大量试验结果呈现统计规律性 2.概率论与数理统计： 该学科是研究和揭示随机现象统计规律性的学科。 1.1.2 随机试验 1.定义： 可以在相同条件下重复进行； 每次试验的结果可
有两箱零件，第一箱装50件，其中20件是一等品；第二箱装30件，其中18件是一等品，现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后任取两个零件，试求第一次取出的零件是一等品的概率_____(结果小数点后保留1位) 【正确答案:0.5 或1/2】 解析： 设A₁，A₂分别表示“挑出第一箱
已知随机事件A与B满足条件：0P(A)1，0P(B)1。则事件A，B相互独立的充要条件是（ C ）。 A. P ( B ∣ A ) + P ( B ∣ A ˉ ) = 1 P(B|A)+P(B|bar{A})=1 P ( B ∣ A ) + P ( B ∣ A ˉ ) = 1 B. P ( B ∣ A ) + P ( B ˉ ∣ A ) = 1 P(B|A)+P(bar{B}|A)=1 P ( B ∣ A ) + P ( B ˉ ∣ A ) = 1 C. P ( B ∣ A ) + P ( A ˉ ∣ B ˉ ) = 1 P(B|A)
基本概念 随机变量 静态的 可以做随机试验 随机过程 动态 离散随机变量 概率质量函数 probability mass function 连续随机变量 概率密度函数 probability density function PDF 联合概率 P ( X = x 且 Y = y ) = P ( x , y ) 若 X 和 Y 独立： P ( x , y ) = P ( x ) P ( y ) P(X=x 且 Y=y) = P(x,y)\\\\ 若 X 和 Y 独立：
目录 随机事件与概率 概念 为什么要学习概率论 随机事件与随机事件概率 随机事件 随机事件概率 贝叶斯公式 概念 条件概率 概率乘法公式 贝叶斯公式 举个栗子 随机变量 随机变量的定义 随机变量的分类 离散型随机变量 连续型随机变量 概念 随机事件是指在一次试验
参考书目：《行为科学统计精要》（第八版）——弗雷德里克·J·格雷维特 描述一组数据分布 描述一组样本数据的分布 描述样本数据的均值和整体数据一样，但是样本标准差的公式除以了n-1，这里引入自由度的概念 自由度：如果均值确定，那么n个数据组成的样本中，只有
概要：首先介绍了切比雪夫不等式，然后介绍大数定律概念和3种大数定律及证明。 切比雪夫不等式 已知随机变量X的期望EX和方差DX，对 ,可得 的一个上界。 解释： 不论X服从什么分布，X在E(x)的 ε 邻域内取值的概率不小于 1- D x ε2 。 证明： 本质: 随机变量X偏离E(X)越大，则
概率论这门学科可以说起源于赌博。在古希腊和古罗马时期，机会主义十分盛行.但是这个时期关于游戏的理论还没有发展起来.究其原因，那时候希腊的数字系统不能提供代数运算发展的机会.在科学分析基础上的概率论一直等到印度和阿拉伯发明了现代算术系统（
方差D(x+y)=D(x)+D(y)+2Cov(x,y)=D(x)+D(y) 协方差Cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y)，相互独立的随机变量x,y满足E(xy)=E(x)E(y) 所以随机变量xy相互对立 时，D(x+y)=D(x)+D(y) 转自：多个随机变量运算后的均值与方差计算_爱吃酸菜鱼的汉堡的博客-CSDN博客_多个随机变量的和的方差
概率论是数学的一个分支，它研究随机事件的概率和统计规律。在Python中，有很多强大的概率统计库可以帮助我们进行概率计算和数据分析，比如NumPy、SciPy和Pandas等库。下面我将为您介绍一些基本的概率概念以及如何在Python中实现它们。 在概率论中，我们通常会用以下的符
