P8604 [蓝桥杯 2013 国 C] 危险系数-Toy模板网

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题目背景

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

题目描述

地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数DF(x,y)：

对于两个站点 x 和 y(x!=y), 如果能找到一个站点 z，当 z 被敌人破坏后，x 和 y 不连通，那么我们称 z 为关于 x,y 的关键点。相应的，对于任意一对站点 x 和 y，危险系数DF(x,y) 就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入格式

输入数据第一行包含 2个整数 n(2≤n≤1000)，m(0≤m≤2000)，分别代表站点数，通道数。

接下来 m 行，每行两个整数 u,v(1≤u,v≤n,u!=v) 代表一条通道。

最后 1 行，两个数 u,v，代表询问两点之间的危险系数 DF(u,v)。

输出格式

一个整数，如果询问的两点不连通则输出 −1。

输入输出样例

输入

输出

说明/提示

时限 1 秒, 64M。蓝桥杯 2013 年第四届国赛

解题思路

暴搜，我们可以求出所有的路径，并标记所有路径中的点，当某个点被标记的数量等于总路径数量时，这个点就为关键点文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-658669.html

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
vector<int>s[N];
int f[N][N],mid[N];
bool st[N];
int x,y,k=-1,d;

void dfs(int t){
	if(t==y){
		if(k==-1)k=0;
		k++;
		for(int i=1;i<=d;i++)if(st[i])mid[i]++;
		return;
	}
	st[t]=true;     //把走过的点都标记一下，防止重复走同一个点 
	for(int i=0;i<s[t].size();i++){
		if(st[s[t][i]])continue;      //被标记，代表已经被走过了，直接跳过 
		dfs(s[t][i]);     //递归到下一层 
	}
	st[t]=false;   //回溯 
}


int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	while(m--){
		int a,b; 
		cin>>a>>b;
		s[a].push_back(b);    //因为地道是双向的，所以要存两边 
		s[b].push_back(a);
		d=max(d,max(a,b));	  //求出最大的点，确定最后求答案时的范围 
	}
	cin>>x>>y;
	dfs(x);
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=d;i++)if(mid[i]==k)ans++;
	cout<<ans-1<<endl;    //最终答案要减去出发点 
	return 0;
}

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