[保研/考研机试] KY85 二叉树 北京大学复试上机题 C++实现

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题目链接:

二叉树https://www.nowcoder.com/share/jump/437195121692000296981

描述

[保研/考研机试] KY85 二叉树 北京大学复试上机题 C++实现,机试刷题记录,c++,算法,数据结构

如上所示,由正整数1,2,3……组成了一颗特殊二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是,结点m所在的子树中一共包括多少个结点。     比如,n = 12,m = 3那么上图中的结点13,14,15以及后面的结点都是不存在的,结点m所在子树中包括的结点有3,6,7,12,因此结点m的所在子树中共有4个结点。

输入描述:

    输入数据包括多行,每行给出一组测试数据,包括两个整数m,n (1 <= m <= n <= 1000000000)。

输出描述:

    对于每一组测试数据,输出一行,该行包含一个整数,给出结点m所在子树中包括的结点的数目。

示例1

输入:

3 12
0 0

输出:

4

思路:

  1. 定义递归函数 cal,其中参数 m 表示当前结点,参数 n 表示最后一个结点。
  2. 如果 m 大于 n,表示当前结点超过最后一个结点,返回 0。
  3. 否则,递归计算左子树和右子树中包括的结点数,再加上当前结点 m 本身。
  4. main 函数中,循环读入输入的 mn,调用递归函数 cal 计算结果,并输出。如果输入为 0 时结束循环。

源代码:

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义递归函数,计算结点 m 所在子树中包括的结点数目
int cal(int m, int n) {
    if (m > n) {
        return 0; // 结点 m 超过最后一个结点 n,返回 0
    }
    else {
        // 递归计算左子树和右子树中包括的结点数,再加上 m 本身
        return cal(2 * m, n) + cal(2 * m + 1, n) + 1;
    }
}

int main() {
    int m, n;
    while (cin >> m >> n) {
        int res = 0; // 存储结果
        if (m == 0 && n == 0) {
            break; // 输入为 0 时结束循环
        }
        res = cal(m, n); // 调用递归函数计算结果
        cout << res << endl; // 输出结果
    } 

    return 0;
}

提交结果:

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