算法刷题Day 39 不同路径+不同路径II-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了算法刷题Day 39 不同路径+不同路径II。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

Day 39 动态规划

62. 不同路径

递归（深搜）

使用递归的方法超时（可以过37个case）

class Solution {
    int goPath(int m, int n, int curRow, int curCol)
    {
        if (curRow == m - 1 && curCol == n - 1)
        {
            return 1;
        }

        if (curRow >= m || curCol >= n)
        {
            return 0;
        }

        return goPath(m, n, curRow + 1, curCol) + goPath(m, n, curRow, curCol + 1);
    }

public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        return goPath(m, n, 0, 0);
    }
};

来分析一下时间复杂度，这个深搜的算法，其实就是要遍历整个二叉树。

这棵树的深度其实就是m+n-1（深度按从1开始计算）。

那二叉树的节点个数就是 2^(m + n - 1) - 1。可以理解深搜的算法就是遍历了整个满二叉树（其实没有遍历整个满二叉树，只是近似而已）

所以上面深搜代码的时间复杂度为O(2^(m + n - 1) - 1)，可以看出，这是指数级别的时间复杂度，是非常大的。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-660018.html

迭代

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> table(m, vector<int>(n, 0));
        for (int i = 0; i < m; i++) table[i][0] = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) table[0][i] = 1;

        for (int i = 1; i < m; i++)
        {
            for (int j = 1; j < n; j++)
            {
                table[i][j] = table[i - 1][j] + table[i][j - 1];
            }
        }

        return table[m - 1][n - 1];
    }
};

63. 不同路径II

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        vector<vector<int>> table(obstacleGrid.size(), vector<int>(obstacleGrid[0].size(), 0));

        for (int i = 0; i < table.size(); i++)
        {
            if (obstacleGrid[i][0]) break;
            table[i][0] = 1;
        }

        for (int i = 0; i < table[0].size(); i++)
        {
            if (obstacleGrid[0][i]) break;
            table[0][i] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < table.size(); i++)
        {
            for (int j = 1; j < table[0].size(); j++)
            {
                if (obstacleGrid[i][j]) continue;
                table[i][j] = table[i - 1][j] + table[i][j - 1];
            }
        }

        return table[table.size() - 1][table[0].size() - 1];
    }
};