【算法——双指针】LeetCode 11 盛最多水的容器

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题目描述:

【算法——双指针】LeetCode 11 盛最多水的容器,刷题,算法,leetcode

解题思路:

        如图所示:

        1、我们考虑相距最远的两个柱子所能容纳水的面积。宽度是两根柱子之间的距离8;高度取决于两根柱子之间较短的那个,即左边柱子的高度3。水的面积就是3×8=24。

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        2、如果选择固定一根柱子,另外一根变化,水的面积变化:

  • 当前柱子是最两侧的柱子,水的宽度 为最大,其它的组合,水的宽度都比这个小。
  • 左边柱子较短,决定了水的高度为3。如果移动左边的柱子,新的水面高度不确定,一定不会超过右边的柱子高度7。
  •  如果移动右边的柱子,新的水面高度一定不会超过左边的柱子高度3,也就是不会超过现在的水面高度。

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        3、因此,如果固定左边的柱子,移动右边的柱子,那么水的高度一定不会增加,且宽度一定减少,所以水的面积一定减少。这个时候,左边的柱子和任意一个其他柱子的组合,其实都可以排除了。也就是我们可以排除掉左边的柱子了。

        4、这个排除掉左边柱子的操作,就是双指针代码里的left++。left和right两个指针中间的区域都是还未排除掉的区域。随着不断的排除,left和right都会往中间移动。当left和right相遇,算法就结束了。

代码:

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) 
    {
        int left = 0;
        int right = height.size() - 1;
        int ret = 0;
        while(left < right)
        {
            int V = (right - left) * min(height[left], height[right]);
            ret = max(ret, V);

            if(height[left] < height[right])
            {
                left++;
            }
            else
            {
                right--;
            }
        }
        return ret;
    }
};

结果:

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