leetcode-动态规划-44-通配符匹配-Toy模板网

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题目

给你一个输入字符串 (s) 和一个字符模式 § ，请你实现一个支持 ‘?’ 和 ‘’ 匹配规则的通配符匹配：
‘?’ 可以匹配任何单个字符。
'’ 可以匹配任意字符序列（包括空字符序列）。
判定匹配成功的充要条件是：字符模式必须能够完全匹配输入字符串（而不是部分匹配）。

示例 1：

输入：s = “aa”, p = “a”
输出：false
解释：“a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。
示例 2：

输入：s = “aa”, p = ""
输出：true
解释：'’ 可以匹配任意字符串。
示例 3：

输入：s = “cb”, p = “?a”
输出：false
解释：‘?’ 可以匹配 ‘c’, 但第二个 ‘a’ 无法匹配 ‘b’。

提示：

0 <= s.length, p.length <= 2000
s 仅由小写英文字母组成
p 仅由小写英文字母、‘?’ 或 ‘*’ 组成

思路

这个问题可以使用动态规划来解决，其中 dp[i][j] 表示字符串 s 的前 i 个字符和模式 p 的前 j 个字符是否匹配。

解题思路如下：

初始化动态规划表 dp，大小为 (len(s) + 1) x (len(p) + 1)。
初始化 dp[0][0] 为 True，表示空字符串与空模式匹配。
对于模式 p 中的 *，因为 * 可以匹配任意字符序列（包括空字符序列），所以可以将 dp[0][j] 设置为 dp[0][j - 1]，即模式中的 * 可以匹配空字符串。
开始动态规划过程，遍历 dp 表格，其中 dp[i][j] 的计算取决于以下情况：
- 如果 s[i - 1] 和 p[j - 1] 相等，或者 p[j - 1] 是 ?，则 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]。
- 如果 p[j - 1] 是 *，则 dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1]。这表示 * 可以匹配多个字符或者空字符串。
最终，dp[len(s)][len(p)] 的值就表示整个字符串 s 是否与模式 p 完全匹配。

这个算法的时间复杂度是 O(m * n)，其中 m 是字符串 s 的长度，n 是模式 p 的长度。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-660640.html

代码

object Solution {
    def isMatch(s: String, p: String): Boolean = {
        val m = s.length
        val n = p.length
        val dp = Array.ofDim[Boolean](m + 1, n + 1)
        dp(0)(0) = true

        for (j <- 1 to n) {
            if (p(j - 1) == '*') {
                dp(0)(j) = dp(0)(j - 1)
            }
        }

        for (i <- 1 to m) {
            for (j <- 1 to n) {
                if (s(i - 1) == p(j - 1) || p(j - 1) == '?') {
                    dp(i)(j) = dp(i - 1)(j - 1)
                } else if (p(j - 1) == '*') {
                    dp(i)(j) = dp(i - 1)(j) || dp(i)(j - 1)
                }
            }
        }

        dp(m)(n)
    }

    def main(args: Array[String]): Unit = {
        val s1 = "aa"
        val p1 = "a"
        println(isMatch(s1, p1))  // 输出 false

        val s2 = "aa"
        val p2 = "*"
        println(isMatch(s2, p2))  // 输出 true

        val s3 = "cb"
        val p3 = "?a"
        println(isMatch(s3, p3))  // 输出 false
    }
}