sklearn中主成分分析PCA参数解释-Toy模板网

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主成分分析一般用于数据降维，在应用主成分分析包scikit-learn时注意以下四点：

1、用pca.components_可以获取特征向量，且特征向量为行向量，例如W = pca.components_[0, :] （或W = pca.components_[0]）为第一特征向量，而W = pca.components_[1, :]表示第二特征向量。

2、采用特征向量对点云进行处理，想要得到结果先要进行中心化再点乘即： p_t = np.dot(points - np.mean(points, axis=0), W.t) 这里W要转置

3、转换后点云（point_cloud_trans = pca.transform(point_cloud)）的第几列数据就表示第几主成分点云，则point_cloud_trans[:, 0]表示在第一主成分上的投影点， point_cloud_trans[:, 1]表示在第二主成分的投影点，依次类推。

4. 对于H型钢横截面的提取，则需要获取其第二和第三主成分的点构成的截面。第一主成分为沿着H型钢方向，因为所有点在第一主成分轴上的投影点距离中心的距离平方和最大。

代码理解：

# 1、用pca.components_可以获取特征向量，且特征向量为行向量，例如W = pca.components_[0, :] 为第一特征向量
# 2、采用特征向量对点云进行处理，想要得到结果先要进行中心化再点乘 p_t = np.dot(points - np.mean(points, axis=0), W.t)  这里W要转置
# 3、转换后点云的第几列数据就表示第几主成分点云，例如point_cloud_trans = pca.transform(point_cloud)，
# 则point_cloud_trans[:, 0]表示在第一主成分上的投影点， point_cloud_trans[:, 1]表示在第二主成分的投影点，依次类推
# 4. 对于H型钢横截面的提取，则需要获取其第二和第三主成分的点构成的截面，因为第一主成分为沿着H型钢方向

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn import datasets

iris = datasets.load_iris()
data = iris.data
y = iris.target

# 执行PCA
pca = PCA()
x_new = pca.fit_transform(data)
print(x_new[:3]) # sklearn获取的值

print(np.dot(data-np.mean(data,axis=0),pca.components_.T)[:3]) # 利用获取的components_来计算的值
# 上述两个输出是等价的

输出：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-660964.html

[[-2.68420713e+00  3.26607315e-01 -2.15118370e-02  1.00615724e-03]
 [-2.71539062e+00 -1.69556848e-01 -2.03521425e-01  9.96024240e-02]
 [-2.88981954e+00 -1.37345610e-01  2.47092410e-02  1.93045428e-02]]
[[-2.68420713e+00  3.26607315e-01 -2.15118370e-02  1.00615724e-03]
 [-2.71539062e+00 -1.69556848e-01 -2.03521425e-01  9.96024240e-02]
 [-2.88981954e+00 -1.37345610e-01  2.47092410e-02  1.93045428e-02]]

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